不等式的基本性质教学设计(20200719001413)

情景引入：1．举例说明什么是不等式？

2．判断下列各式是否成立？并说明理由。

( 1 ) 若x－6=10, 则x＝16 ( )

( 2 ) 若3x=15, 则x＝5 ( )

( 3 ) 若x－6＞10 则x＞16 ( )

( 4 ) 若3x＞15 则x＞5 ( )

【设计意图】（1）、（2）小题唤起对旧知识等式的基本性质的回忆，（3）、（4）小题引导学生大胆说出自己的想法。

温故知新

问题1．由等式性质1你能猜想一下不等式具有什么样的性质吗？

等式性质1：等式两边都加上或减去同一个数（或同一个整式），所得结果仍是不等式。

估计学生会猜：不等式两边都加上或减去同一个数（或同一个整式），所得结果仍是不等式。

教师引导：“＝”没有方向性，所以可以说所得结果仍是等式，而不等号：“＞，＜，≥，≤”具有方向性，我们应该重点研究它在方向上的变化。

问题2．你能通过实验、猜想，得出进一步的结论吗？

同学通过实例验证得出结论，师生共同总结不等式性质1。

问题3．你能由等式性质2进一步猜想不等式还具有什么性质吗？

等式性质2：等式两边都乘或除以同一个数（除数不能是0），等式依然成立。

估计学生会猜：不等式两边都乘或除以同一个数（除数不能是0），不等号的方向不变。

你能和小伙伴一起来验证你们的猜想吗？

学生在小组内合作交流，发现了在不等式两边都乘或除以同一个数时，不等号的方向会出现

两种情况。教师进一步引导学生通过分析、比较探索规律，从而形成共识，归纳概括出不等式性质2和3。

问题4．在不等式两边都乘0会出现什么情况？

问题5．如果a、b、c表示任意数，且a＜b，你能用a、b、c把不等式的基本性质表示出

来码？

【想一想】不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同之处，有什么不同之处？

学生思考，独立总结异同点。

【设计意图】引导学生把二者进行比较，有助于加深对不等式基本性质的理解，促成知识的“正迁移”。

综合训练：你能运用不等式的基本性质解决问题吗？

1、课本62页例 3

教师引导学生观察每个问题是由a＞b经过怎样的变形得到的，应该应用不等式的哪条基本

性质。由学生思考后口答。

2、你认为在运用不等式的基本性质时哪一条性质最容易出错，应该怎样记住？

3．火眼金睛

①a＞1,则2a___a

②a＞3a,则 a ___ 0

【设计意图】通过变式训练，加深学生对新知的理解，培养学生分析、探究问题的能力。

课堂小结：

这节课你有哪些收获？你认为自己的表现如何？教师引导学生回顾、思考、交流。

【设计意图】回顾、总结、提高。学生自觉形成本节的课的知识网络。

思考题

咱们班的小刚同学准备在五、一期间和他的爸爸、妈妈外出旅游。青年旅行社的标准为：大人全价，小孩半价；方正旅行社的标准为：大人、小孩一律八折。若两家旅行社的基本价一

样，你能帮小刚同学考虑一下选择哪家旅行社更合算吗？

【设计意图】利用所学的数学知识，解决生活中的问题，加强数学与生活的联系，体验数学

是描述现实世界的重要手段。

课后反思：

本节课我采用类比等式性质的方法引导学生的自主探究活动，教给学生类比、猜想、验证的问题研究方法，培养手、善于观察、善于思考的学习习惯。利用学生的好奇心设疑、解疑，鼓励学生大胆积极参与，使学生在自主探流中理解和掌握本节课的内容。