51不定积分的概念与性质53364
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df(x)f(x)C .
求不定积分与求导互为逆运算
谢 谢
称为不定积分号；C 称为积分常数 .
习惯, 称 上求已知 f(x函 )的数 全部原函,数的过 为求函f(数 x)的不定.积分
求不定积分是求导的运逆算.
例如： ( x 2 ) 2 x ,
2 x d x x 2 C ;
每一个求导 公式, 反过 来就是一个
求原函数的
(x s ) c ix n ,o c s x d o x s s x iC ; n
不定积分的概念
定义5.1 f (x) 在区间I 上的全体原函数的集合
{ F ( x ) |F ( x ) f( x ) ,x I } 称为 f(x)在I上的不定 , 记 积为 分
f(x)dxF(x)C (C为任)意常数
其中 , F(x)为f(x)的一个原函数； f(x)称为被积 , f函 (x)d数 x称为被积表达式
ห้องสมุดไป่ตู้
公式, 加上 积分常数C
(l|x n |) 1 , x
1 xd x l|n x| C .
就成为一个 求不定积分 的公式.
二.不定积分的计算
利用不定积分的性质 换元法( 第一、第二 ) 分部积分法 有理函数积分法
1. 利用性质计算不定积分
首先介绍不定积分的基本性质.
性质 1
(f(x)dx)f(x), df(x)dxf(x)dx, f(x)dxf(x)C ,
求不定积分与求导互为逆运算
谢 谢
称为不定积分号；C 称为积分常数 .
习惯, 称 上求已知 f(x函 )的数 全部原函,数的过 为求函f(数 x)的不定.积分
求不定积分是求导的运逆算.
例如： ( x 2 ) 2 x ,
2 x d x x 2 C ;
每一个求导 公式, 反过 来就是一个
求原函数的
(x s ) c ix n ,o c s x d o x s s x iC ; n
不定积分的概念
定义5.1 f (x) 在区间I 上的全体原函数的集合
{ F ( x ) |F ( x ) f( x ) ,x I } 称为 f(x)在I上的不定 , 记 积为 分
f(x)dxF(x)C (C为任)意常数
其中 , F(x)为f(x)的一个原函数； f(x)称为被积 , f函 (x)d数 x称为被积表达式
ห้องสมุดไป่ตู้
公式, 加上 积分常数C
(l|x n |) 1 , x
1 xd x l|n x| C .
就成为一个 求不定积分 的公式.
二.不定积分的计算
利用不定积分的性质 换元法( 第一、第二 ) 分部积分法 有理函数积分法
1. 利用性质计算不定积分
首先介绍不定积分的基本性质.
性质 1
(f(x)dx)f(x), df(x)dxf(x)dx, f(x)dxf(x)C ,