§63一次函数的图象(二)

6.3.一次函数的图象（二）

一、教学目标

1、了解正比例函数y=kx 的图象的特点。

2、会作正比例函数的图象。

3、理解一次函数及其图象的有关性质。

4、能熟练地作出一次函数的图象。

二、能力目标

1、进一步培养学生数形结合的意识和能力。

2、通过议一议，培养学生的探索精神和合作交流意识。

三、情感目标

让学生全身心地投入教学活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神。

四、教学重点

1、正比例函数的图象的特点。

2、一次函数的图象的性质。

五、教学过程

1、新课导入

上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为①列表；②描点；③连线。经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。

本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质。

2、讲授新课

（1）首先我们来研究一次函数的特例——正比例函数有关性质。

请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=

2

1x ，y=x ，y=3x ，y=-2x 的图象。 如图：

（图略）

3、议一议

（1）正比例函数y=kx 的图象有什么特点？（都经过原点）

（2）你作正比例函数y=kx 的图象时描了几个点？（至少两点）

（3）直线y=2

1x ，y=x ，y=3x 中，哪一个与x 轴正方向所成的锐角最大？哪一与x 轴正方向所成的锐角最小？

4、小结：正比例函数的图象有以下特点：

（1）正比例函数的图象都经过坐标原点。

（2）作正比例函数y=kx 的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1,k ）点。

（3）在正比例函数y=kx 图象中，当k>0时，k 的值越大，函数图象与x 轴正方向所成的锐角越大。

（4）在正比例函数y=kx 的图象中，当k>0时，y 的值随x 值的增大而增大；当k<0时，y 的值随x 值的增大而减小。

5、做一做

在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y=5x 的图象。

一次函数y=kx+b 的图象的特点：分析：在函数y=2x+6中，k>0，y 的值随x 值的增大而增大；在函数y=-x+6中，y 的值随x 值的增大而减小。

由上可知，一次函数y=kx+b 中，y 的值随x 的变化而变化的情况跟正比例函数的图象的性质相同。对照正比例函数图象的性质，可知一次函数的图象不过原点，但是和两 个坐标轴相交。在作一次函数的图象时，也需要描两个点。一般选取（0，b ），（-k

b ，0）比较简单。

6、想一想

（1）x 从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x 哪一个值先达到20？这说明了什么？（y=5x 的函数值先达到20，这说明随着x 的增加，y=5x 的函数值比y=2x+6的函数值增加得快）

（2）直线y=-x 与y=-x+6的位置关系如何？（平行,一次函数k 相同就平行）

（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？（相交）

7、随堂练习

1、下列一次函数中，y 的值随x 值的增大而增大的是（ ）

A 、y=-5x+3

B 、y=-x-7

C 、y=x 3-5

D 、y=-x 7+4

2、下列一次函数中，y 的值随x 值的增大而减小的是（ ）

A 、y=32

x-8 B 、y=-x+3 C 、y=2x+5 D 、y=7x-6

六、课后小结

1、正比例函数y=kx 的图象的特点。

2、一次函数y=kx+b 的图象的特点。

七、联系拓广

求函数y=42+χ-χ-1中自变量x 的取值范围。

八、作业

P 193习题6.4 1、3

教学反思：通过议一议，培养学生的探索精神和合作交流意识。让学生全身心地投入教学活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神。