2017高三理科数学小题狂做(4)

2017高三理科数学小题狂做（4）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1.“lg x ，lg y ，lg z 成等差数列”是“2
y xz =”成立的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
2.已知i 为虚数单位，R a ∈，若()()11a a i -++是纯虚数，则a 的值为（ ）
A ．1-或1
B ．1
C ．1-
D ．3
3.已知等差数列{}n a 的首项为4，公差为2，前n 项和为n S ．若544k k S a +-=（k *∈N ），
则k 的值为（ ）
A ．6
B ．7
C ．8
D ．7或8- 4.集合(){},40x y x y A =
-+≥，()(){},2x y y x x B =≥-，则集合A
B 的所有元素组成
的图形的面积是（ ） A ．
432 B ．55
2
C ．1256
D ．22
5.若函数()2sin 3f x x πω⎛
⎫
=+
⎪⎝
⎭
（0ω>）的图象与x 轴相邻两个交点间的距离为2，则实数ω的值为（ ）
A ．
12 B ．2π C ．π D ．2
π 6.已知抛物线C:2
8y x =与点()2,2M -，过C 的焦点且斜率为k 的直线与C 交于A ，B 两点，若0MA⋅MB =，则k =（ ）
A ．12
B ．
2
C D ．2 7.函数()sin 2cos f x x x =+的值域为（ ）
A ．⎡⎣
B ．[]1,2
C ．⎡⎣
D ．⎤⎦
8.某公司招聘来8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共有（ ） A ．24种 B ．36种 C ．38种 D ．108种 9.三棱锥C S -AB 及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱S B 的长为（ ）
A ．
211 B ．42 C ．38 D ．310.双曲线22
221x y a b
-=（0a >，0b >）的左、右焦点分别为1F 、2F ，渐近线分别为1l ，2l ，
点P 在第一象限内且在1l 上，若21F l ⊥P ，22//F l P ，则该双曲线的离心率为（ ） A 5 B ．2 C 3 D 2 11.在平面直角坐标系x y O 中，圆1C :()()2
2
1625x y ++-=，圆
2C :()()22
21730x y r -+-=．若圆2C 上存在一点P ，使得过点P 可作一条射线与圆1C 依次
交于点A ，B ，满足2PA =AB ，则半径r 的取值范围是（ ）
A ．[]5,55
B ．[]5,50
C ．[]10,50
D ．[]10,55
12.已知函数()()
()2
11212324
x x f x x x x ⎧--≤⎪=⎨-+->⎪⎩，如在区间()1,+∞上存在n （2n ≥，n *
∈N ）
个不同的数1x ，2x ，3x ，⋅⋅⋅，n x ，使得比值()()()
1212n n
f x f x f x x x x ==⋅⋅⋅=
成立，则n 的取值集合是（ ）
A ．{}2
B ．{}3
C ．{}2,3
D ．{}2,3,4
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13.在半径为2的球面上有不同的四点A ，B ，C ，D ，若C D 2AB =A =A =，则平面CD B 被球所截得的图形的面积为 ．
14.已知x ，R y ∈，满足2
2
246x xy y ++=，则22
4z x y =+的最小值为 ．
15.直线y a =分别与直线()21y x =+，曲线ln y x x =+交于A ，B 两点，则AB 的最小值为 ．
16.手表的表面在一平面上．整点1，2，⋅⋅⋅，12这12个数字等间隔地分布在半径为1的圆周上．从整点i 到整点1i +的向量记作1i i t t +，则1223233412112t t t t t t t t t t t t ⋅+⋅+⋅⋅⋅+⋅等于 ．
2017高三理科数学小题狂做（4）参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
13、3π 14、4 15、3
2
16、18。