从自然数到有理数(1)
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1.1 从自然数到有理数（1）
阿拉伯数字的由来
古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪 的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大 利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对 阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯 地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区 传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些 数字又从欧洲传到世界各国。
4、排序：为了表示某一种顺序的数据
例如：年份、月份、名次...
下列句子中用到的数，哪些属于计数和
测量？哪些属于标号和排序？
排序
计数
1、2002年全国共有高等学校2003所
Hale Waihona Puke 标号2、小明哥哥乘1425次列车从北京到天津
测量
3、香港特别行政区的中国银行大夏高368米， 地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼。
5
3
小学学过的小数 （除 外）都可以化为分数,
例如: 1.68 1 68 117 ,0.062 62 31 .
100 25
1000 500
四、用自然数和分数解决实际问题
仔细寻找条件： 1、先从温州出发，坐大巴到杭州，然后乘坐T32次 火车到北京，路程、速度和时间
2、到了杭州并不能马上上火车，市内交通和 检查进站要花去30-40分时间
07:50— 20:32
运行时间 1天5小时54分 12小时42分
参考票价 硬卧上391元，硬卧中 405元，硬卧下418元
二等软座586元
小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她还 剩160元。后来小慧想改买D365次列车的二等软座 票，小慧的钱够吗？
想想小慧原来有多少钱？418+160=578（元） 买D365次列车的二等软座票要多少钱？ 586元 根据已有经验可以列式求解：578-586=？
中新网8月30日电 据外媒29日报道，热带风暴艾瑞卡横扫从加 勒比海到多米尼加以及海地等广大地区，造成21人死亡，目前在 古巴上空减弱。
据报道，风暴至少造成多米尼加有20人丧生，1人在海地丧生， 另外还有几人仍然失踪。
多米尼加总理罗斯福•斯凯里特表示，艾瑞卡给这个有近7.5万人 的小岛国带来重大破坏。
计数
排序
排序
三、分数与小数
在解答下列问题时你会选用哪一类数？为什么？
1、小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享 一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕?
2、小明的身高是168厘米，如果改用米作为单位， 应怎样表示？
自然数已不能满足生活实际的需要,数需要扩展!
明确: 分数都可以化为小数,例如: 3 0.6, 1 0.3·
一、生活中的数
北京时间8月29日晚，在北京进行的2015年世界田径锦 标赛结束了男子4×100米决赛争夺，中国队发挥出色， 以38秒01的成绩获得亚军，实现中国男子短跑接力上的 重大突破！博尔特领衔的牙买加队以37秒36的今年世界 最好成绩获得冠军，实现男子4×100米四连冠，美国队 原本以37秒77排名第二，但官方审核，美国队犯规被取 消成绩，加拿大队以38秒13获得第三。
同学们，请你谈谈 在生活中还有哪些 地方会用到数？
3月19日地月距离示意图
二、自然数的作用
1、计数：一般地，用数数的方法得到的数
据 例如：1只狗、43名学生...
2、测量：一般地，借助工具得到的数据
例如：长度、质量、体积、温度...
3、标号：人为的编号
例如：门牌号、学号、座位号、 邮政编码、车牌号、公交车号...
课堂小结：
一、生活中的数 二、自然数的作用 三、分数与小数 四、用自然数和分数解决实际问题
阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古 代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯 数字当时在我国没有得到及时的推广运用。随着我国对外 国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢 使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有几百年的历史。阿 拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数 字了。
行程问题示意图：
温州
400千米
车速 100千米/时
检票进站 21:40 出发
花去 杭州
30~40分
钟
北京
你能帮小慧用自然数列出算式吗？ 用分式呢？
夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的火车票，车次和票价如 下表。
车次 K101 D365
出发—到达 北京—温州 北京南—温州南
发时—到时
23:16— 05:10
阿拉伯数字的由来
古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪 的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大 利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对 阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯 地区传到了欧洲，欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区 传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些 数字又从欧洲传到世界各国。
4、排序：为了表示某一种顺序的数据
例如：年份、月份、名次...
下列句子中用到的数，哪些属于计数和
测量？哪些属于标号和排序？
排序
计数
1、2002年全国共有高等学校2003所
Hale Waihona Puke 标号2、小明哥哥乘1425次列车从北京到天津
测量
3、香港特别行政区的中国银行大夏高368米， 地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼。
5
3
小学学过的小数 （除 外）都可以化为分数,
例如: 1.68 1 68 117 ,0.062 62 31 .
100 25
1000 500
四、用自然数和分数解决实际问题
仔细寻找条件： 1、先从温州出发，坐大巴到杭州，然后乘坐T32次 火车到北京，路程、速度和时间
2、到了杭州并不能马上上火车，市内交通和 检查进站要花去30-40分时间
07:50— 20:32
运行时间 1天5小时54分 12小时42分
参考票价 硬卧上391元，硬卧中 405元，硬卧下418元
二等软座586元
小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她还 剩160元。后来小慧想改买D365次列车的二等软座 票，小慧的钱够吗？
想想小慧原来有多少钱？418+160=578（元） 买D365次列车的二等软座票要多少钱？ 586元 根据已有经验可以列式求解：578-586=？
中新网8月30日电 据外媒29日报道，热带风暴艾瑞卡横扫从加 勒比海到多米尼加以及海地等广大地区，造成21人死亡，目前在 古巴上空减弱。
据报道，风暴至少造成多米尼加有20人丧生，1人在海地丧生， 另外还有几人仍然失踪。
多米尼加总理罗斯福•斯凯里特表示，艾瑞卡给这个有近7.5万人 的小岛国带来重大破坏。
计数
排序
排序
三、分数与小数
在解答下列问题时你会选用哪一类数？为什么？
1、小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享 一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕?
2、小明的身高是168厘米，如果改用米作为单位， 应怎样表示？
自然数已不能满足生活实际的需要,数需要扩展!
明确: 分数都可以化为小数,例如: 3 0.6, 1 0.3·
一、生活中的数
北京时间8月29日晚，在北京进行的2015年世界田径锦 标赛结束了男子4×100米决赛争夺，中国队发挥出色， 以38秒01的成绩获得亚军，实现中国男子短跑接力上的 重大突破！博尔特领衔的牙买加队以37秒36的今年世界 最好成绩获得冠军，实现男子4×100米四连冠，美国队 原本以37秒77排名第二，但官方审核，美国队犯规被取 消成绩，加拿大队以38秒13获得第三。
同学们，请你谈谈 在生活中还有哪些 地方会用到数？
3月19日地月距离示意图
二、自然数的作用
1、计数：一般地，用数数的方法得到的数
据 例如：1只狗、43名学生...
2、测量：一般地，借助工具得到的数据
例如：长度、质量、体积、温度...
3、标号：人为的编号
例如：门牌号、学号、座位号、 邮政编码、车牌号、公交车号...
课堂小结：
一、生活中的数 二、自然数的作用 三、分数与小数 四、用自然数和分数解决实际问题
阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古 代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯 数字当时在我国没有得到及时的推广运用。随着我国对外 国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢 使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有几百年的历史。阿 拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数 字了。
行程问题示意图：
温州
400千米
车速 100千米/时
检票进站 21:40 出发
花去 杭州
30~40分
钟
北京
你能帮小慧用自然数列出算式吗？ 用分式呢？
夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的火车票，车次和票价如 下表。
车次 K101 D365
出发—到达 北京—温州 北京南—温州南
发时—到时
23:16— 05:10