电大高等数学B期末考试复习题含答案

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高等数学（B）（1）模拟练习题（一）

一、选择题

1.下列函数中，哪个函数是奇函数？A．)1

=x

+

x

f

x

2

sin(

)

(+

B．)1

x

x

=x

f

)

ln(

(2+

+

C ．x

e x x

f x

-=)(

D ．x x

x x f sin 1

)(2⋅-= 2. 函数f(x)在[a,b]上有界是f(x)在[a,b]上连续的（ ）

A. 充分条件

B. 必要条件

C. 充要条件

D. 无关条件

3.下列结论正确的是（ ）

A ． 无穷小量是很小的正数 B. 无限变小的变量称为无穷小量 C. 无穷小量是零 D. 零是无穷小量

4.函数y x x =-+2128在区间(,)-1010内满足（ ）。

A.单调上升；

B.先单调下降再单调上升；

C.先单调上升再单调下降；

D.单调下降 5.下列凑微分正确的是（ ）

A.)1(ln x

d xdx = B.x d x

sin 112

=-

C.

)1(12

x d dx x -= D.x d dx x =

二、填空题

1.已知函数f(x)=x+1,则f(2)=( ),f(x 2)= ( ) 2．函数1

212

-=

x y 的间断点是__________

3．极限x

x x

)31(lim ++∞

→的值为___________ 4.曲线y=f(x)在点(x 0,f(x 0))的切线斜率为________ 5.⎰

=-dx x

211

__________ 三、判断题

1．函数在某点a 有定义，则该函数在点a 连续。 （ ） 2．导数概念与导函数概念是不同的。 ( )

3．任何函数都存在反函数。 ( ）

4．函数)(x f 在区间有定义，则它在()b a ,上的极大值必大于它在该区间上的极小值。（ ） 四、计算题

1．函数23)(2+-=x x x f 的定义域

2.3

43

2lim 221++---→x x x x x

3. 求22)(x e x y +=的导数 4．x x x d )sin (⎰+ 5． dx e x ⎰1

6. 求曲线2y x =与x =2, y=0 所围成的图形的面积。 答案： 一、 选择题

1.B

2.B

3.D

4.B

5.C 二、 填空题

1. 3 12+x

2. 2

2

±

3. 3e

4. 0()f x '

5. 1ln 122

x C --+ 三、判断题

1. 否

2. 是

3. 否

4. 否 四、计算题

1． 2≥x 或1≤x

2. 原式=2)

3)(1()

3)(1(lim

1-=++-+-→x x x x x

3. 22()(2)x x y x e x e '=++

4．x x x d )sin (⎰+=3

22cos 3

x x C -+

5． dx e x ⎰1

0=10

1x

e e =-

6. 解：32

2

28033

x A x dx ===⎰

高等数学（B ）（1）模拟练习题2 一、 选择题

1.下列函数对中，哪一对函数表示的是同一个函数？ A ．2ln )(,ln 2)(x x g x x f == B ．1

2

ln

)(+-=x x x f ，)1ln()2ln()(+--=x x x g C ．x e x x g x e x x x f x

x -=-=)(,)()(2

D ．1)(,1

1

)(2-=+-=

x x g x x x f 2. 下列极限存在的为（ ）

A. x

x e 10

lim → B. 121lim

0-→x x C. x x 1sin lim 0→ D.2)

1(lim x

x x x +∞→ 3. 在同一变化过程中，下列结论正确的是（ ）

A. 有界变量与无穷小量的乘积是无穷小量

B. 有界变量与无穷大量的乘积是无穷大量

C. 无穷小量与无穷大量的乘积是有界变量

D. 无穷大量与无穷大量的和为 无穷大量 4. 在下列各式中，=)(0/x f ( )

A. x x f x x f x ∆-∆-→∆)()(lim

000

B.x

x x f x f x ∆∆+-→∆)

()(lim 000

C.x x x f x f x ∆∆--→∆)()(lim

000

D.x

x f x x f x ∆-∆+→∆)

()2(lim 000

5．根据定积分的几何意义计算，则 dx x ⎰-1

021 =（ ） A.π B.

2π C. π2 D. 4

π

二、 填空题

1.函数的表达形式有_________，____________ ，____________ .

2.函数42sin 2-+=x x y 的定义域______________ .

3.可导的函数是连续的，但连续函数__________________________.

4.若连续函数y=f(x)的自变量x 从x 0的左邻域变到x 0的右邻域时，()f x '的符号由负变为正，则x=x 0是函数y=f(x)的____________点.