SX-7-045、3.2解一元一次方程(1)等式的性质(1)导学案附教学反思

(3) y=0
(4)3a+4
(5)am+bm=(a+b)m (6) 6x-1 >y
(7) 2x2+5x=0
(8)S= 1 (a+b)h 2
2.等式的性质 1 ____________________________________________
如果 a=b,那么 a±c=＿＿___.
编号： 3、若 c=2a+1,b=3a+6, 且 c=b 则 a=____.
达 标 (1)对称性：等式的左、右两边交换位置，所得的结果仍是等式。如果 a=b,那
测
么 b=a .
时，安排了两次操作活动。首先让学生把一个等式两边同时乘或除以同一 个数，然后思考讨论：所得结果还会是等式吗？引导学生发现所得结果仍
评 (2)传递性：如果 a=b,且 b=c,那么 a=c.
然是等式。然后再让学生把等式两边同时乘或除以“0”，结果怎么样？通
1．根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即： •同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边； 2．等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同． 3．利用性质 2 进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是 0；
1、下列各式中，哪些是等式，哪些是一元一次方程？
(1) 4-1=3 (2) 6x-2=10
天平还________； 等式性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于 0 的数，结
果仍_________； 怎样用式子的形式表示这个性质？
如果 a b ，那么 ac
；
如果 a b ， c 0 那么 a
。
c
注：运用性质 2 时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，•才 能保持所得结果仍是等式，但不能除以 0，因为 0 不能作除数。 【要点归纳】 ：
怎样用式子的形式表示这个性质？
如果 a b ，那么 a c
注： 运用性质 1 时，•应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或 同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系；
（2）观察课本图 3．1-3，由它你能发现什么规律？ 可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，
思
二、发散思维， 培养解决问题能力
(2)如果 3x=2x+5,那么 3x-______=5;
在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以
(3)如果 1 x=5,那么 x=________; 2
说促思，开启学生思维的“闸门”，对学生的五花八门的想法不急于评价， 应不失时机地引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础
(4)如果 0.5m=2n,那么 n=_______;
上让学生理一理，归纳出等式的性质（关于乘除的）。通过“摆写想说”的
(5)如果-2x=6,那么 x=________.
活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重
2、若 a c ，则 a=___;若（c2+1）x=2(c2+1),则 x=____. bb
3.等式的性质 2 ____________________________________________ 如果 a=b ,那么 ac=________
你有什么收获？
如果 a=b (c≠0),那么 a =_______ c
教学反思：
[提示]等式除了以上两条性质外，还有其他的一些性质。
一、操作验证， 培养探索能力。 在探究等式的性质（关于乘除的）
二、合作探究
教 与
1、填空，使所得结果仍是等式，并说明结果是根据等式的哪一条性质及如何 学
过两次实践活动，学生亲自参与了等式的性质发现过程，真正做到“知其 然，知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到
变形得到的？ （1）如果 a-3=b-2,那么 a+1=_________;
反 锻炼和提高。
SH-7-045
4、下列等式的变形中，不正确的是 （ ）
A.若 x=y, 则 x+5=y+5 C.若-3x=-3y,则 x=y
B.若 x y （a≠0）,则 x=y aa
D.若 mx=my,则 x=y
5、一个两位数，它的个位上的数字是十位上数字的 2 倍。若设个位数字为 a,
则这个两位数可表示为________.
掌握等式的两条性质
学习 方法
讲授，小组合作
一、知识链接
1．什么是等式？
用等号来表示相等关系的式子叫等式．
例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y 这样的式子，都是
等式；
2.方程是__________的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有
学 习 什么性质？
过
二、自主学习
程 1．探索等式性质．
（1）观察课本 82 页图 3．1-2，由它你能发现什么规律？
从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平
还_________；
从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还
是___________；
编号： SH-7-045 等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质． 等的性质 1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果________；
要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。
45、3.2 解一元一次方程（1）等式的性质 学习 目标 重 点 难 点
解一元一次方程（1）等式的性质（1）
课时
1
星火 一中
教者
刘占国 年级
七年
学科
数学
自我设计
教学 时间
2012 年 11 月 9 日
了解什么是等式，等式与方程的区别和联系。
掌握等式的两条性质
掌握等式的两条性质