简单的轴对称图形练习题

简单的轴对称图形练习题 Prepared on 22 November 2020

轴对称复习练习题1．已知等腰三角形的一个角为42 0，则它的底角度数_______．

2．下列10个汉字：林 上 下 目 王田 天 王 显 吕，其中不是轴对称图形的是______有一条对称轴的是________；有两条对称轴的是_______；有四条对称轴的是________．

3.如图，镜子中号码的实际号码是___________．

4．等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为______．

5．已知等腰ABC △的周长为10，若设腰长为x ，则x 的取值范围是 ．

6．在△A BC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B 等于_____________度．

7．如图，AB=AC ，0120BAC ∠=，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，那么ADC ∠= 。 8、如图，ABC △的周长为32，且AB AC AD BC =⊥，于D ，ACD △的周长为24，那么AD 的长为 ．

9．如图，∠A =15°，AB =BC =CD =DE =EF ，则∠FEM 的度数为________．

10.如图，等腰三角形ABC 中，AB=AC ，一腰上的中线BD•将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，则这个三角形的腰长及底边长为________________________．

二、选择题

1．下列图形是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ． Ｄ．

2.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ） A ．三条中线的交点 B ．三条高的交点

N

M

E

F C

B A

D A

B

C

D

A

B M

C N

O

图3

C ．三条边的垂直平分线的交点

D ．三条角平分线的交点 3．在下列说法中，正确的是（ ）

A ．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形;

B ．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形;

C ．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形;

D ．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形 4．直角三角形三边垂直平分线的交点位于（ ）

A.三角形内

B.三角形外

C.斜边的中点

D.不能确实

5．如图3，已知△ABC 中，AC+BC=24，AO 、BO 分别是角平分线，且MN ∥BA ，分别交AC 于N 、BC 于M ，则△CMN 的周长为（ ）A ．12 B ．24 C ．36 D ．不确

定

6．如图4所示,Rt △ABC 中∠C=90°,AB 的中垂线 DE 交BC 于D ，交AB 于点E ．当∠B=30°时，图中不一定相等的线段有（ ）A ．AC=AE=BE B ．AD=BD C ．CD=DE D ．AC=BD

7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 上，且BD ＝BC ＝AD ，则∠A 等于（ ）A ．30o B ．40o C ．45o D ．36o

8．如图，等腰△ABC 的周长为21，底边BC ＝ 5，AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，

交

AC 于点E ，则△BEC 的周长为（ ）A ．13 B ．14 C ．15

D ．16 9．如图，AB ＝AC,BD ＝BC ，若∠A ＝40°，则∠ABD 的度数是（ ）

A ．20

B ．30

C ．35

D ．40

10、如图，在Rt ABC △中， 90=∠B ，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交

BC 于点E ．已知 10=∠BAE ，则C ∠的度数为（ ） A ． 30 B ． 40 C ． 50 D ． 60

11．如图，已知直线110AB CD DCF =︒∥，∠，且AE AF =，则A ∠等于（ ）

A

D E

B C 图4

A

C

B

D E

B D C

E

M

A

A ．30︒

B ．40︒

C ．50︒

D ．70︒

12．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠BAC 的平分线AD

交BC 于点D ，DE ∥AC ， DE 交AB 于点E ，M 为BE 的中点，连结DM ． 在不添加任何辅助

线和字母的情况下，图 中的等腰三角形是 ．（写出一个即可）

13、如图，在⊿ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点O ，过O 点作

EF ∥BC ，交AB 于E ，交AC 于F ，BE =5cm ，CF =3cm ，则EF 的长

为 ．．

三、解答题

1．如图，A 、B 两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水． （1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置

（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置

请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．

.

B

A

.

2、如图, △ABC 中, D 、E 分别是AC 、AB 上的点, BD 与CE 交于点O. 给出下列三个条件：①∠EBO ＝∠DCO ；②∠BEO ＝∠CDO ；③BE ＝CD.

⑴ 上述三个条件中, 哪两个条件．．．．可判定△ABC 是等腰三角形(用序号写出所有情形)； ⑵ 选择第⑴小题中的一种情形, 证明△ABC 是等腰三角形.

3、如图，在四边形ABCD 中，AB=BC ，BF 是∠ABC 的平分线，AF ∥DC ，连接AC 、CF ，求证：CA 是∠DCF 的平分线。

4.已知：如图所示，在ABC △和ADE △中，AB AC =，AD AE =，BAC DAE ∠=∠，且点B A D ，，在一条直线上，连接BE CD M N ，，，分BE CD ，的中点． 求证：①BE CD =；②AMN △是等腰三角形．

5.如右图，已知BE ⊥AC 于E ，CF ⊥AB 于F ，BE 、CF 相交于点D ，若BD =CD . 求证：AD 平分∠BAC .

A D C

E B B

A D C A F

B

C

D

E C

E

N D A

B

M