高中数学苏教版选修2-2第一章1.2.3复合函数的导数课件(共16张PPT)精品课件PPT
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1.2.3 复合函数的导数
苏教版选修2-2 高中数学
一、学习目标： 1、了解简单复合函数的求导法则; 2、会运用上述法则求简单复合函数的导数。
二、学习重点： 简单复合函数的求导法则的应用。
三、 学习难点： 将复合函数分解为两个简单函数。
知识回顾：
求 下 列 函 数 的 导 数 ：
1fxx29x3x
解 ： ysinu,u2x.
切 y 线 的 sin 斜 u 率 ku 2 6c o c o ss u 2 1 2 2 2 6 c o s 1 2 .x 6 .
而切点坐标为12，23，
切 线 的 方 程 为 y 2 3 1 x 1 2 ,即 y x 2 3 1 2 .
小结 ： • ⑴复合函数的求导，要注意分析复合函数的结 构，引入中间变量，将复合函数分解成为较简单的 函数，然后再用复合函数的求导法则求导； • ⑵复合函数求导的基本步骤是：
分解——求导——相乘——回代
•每个人都会有自己的特长。一个人做某些事会比其他 事做的更好。但许多人从未找到最适合自己的事情，其 根本原因往往是他们没有进行足够的思考。如果你对一 切都随遇而安，那总是会有一天你会后悔莫及的。心， 只有一颗，不要装的太多。人，只有一生，不要追逐的 太累。心灵的愉悦，来自精神的富有；简单的快乐，来 自心态的知足。家，很平淡，只要每天都能看见亲人的 笑脸，就是幸福的展现。爱，很简单，只要每天都会彼 此挂念，就是踏实的温暖。幸福并不缥缈，在于心的感 受。爱并不遥远，在于两心知的默契。人与人之间，尊 重是相互的，心与心相交，尊重是必须的，尊重，是一 个人教养，体现在做人做事，尊重，是一个人的人品尊 重，让人与人走近。人无所舍，必无所成。心无所依， 必无所获。自己的路只有自己去走，自己的心还须自己 去度。能抓住希望的只有自己，能放弃自己的也只有自
和 函 数 u2x复 合 而 成 .
求导
相乘
回代
复合函数的求导法则：
一般地，若 yfu,uaxb，则
函数 f22fxx的 f导 x数是？
对于一般的复合函数，结论也成立 。
例题讲解
课堂练习 1、求下列函数的导数：
wenku.baidu.com
课堂练习 1、求下列函数的导数：
课堂练习 1、求下列函数的导数：
课堂练习
2 、 求 曲 线 y s in 2 x 6 在 x 1 2 处 的 切 线 方 程 .
2fxex
x
1
f
x
3x
2
6
27 x2
2
f
x
exx x2
ex
常用的基本初等函数
复合函数
函数f (u)叫作外层函数，函数φ (x)叫作内层函数.
1.指出下列函数是怎样复合而成：
y u2 u 3x 2
yu 2u 6x 4 ; ux 3 ;
另 一 方 面 ， 将 函 数 y s i n 2 x 看 作 是 函 数 ysinu 分解
苏教版选修2-2 高中数学
一、学习目标： 1、了解简单复合函数的求导法则; 2、会运用上述法则求简单复合函数的导数。
二、学习重点： 简单复合函数的求导法则的应用。
三、 学习难点： 将复合函数分解为两个简单函数。
知识回顾：
求 下 列 函 数 的 导 数 ：
1fxx29x3x
解 ： ysinu,u2x.
切 y 线 的 sin 斜 u 率 ku 2 6c o c o ss u 2 1 2 2 2 6 c o s 1 2 .x 6 .
而切点坐标为12，23，
切 线 的 方 程 为 y 2 3 1 x 1 2 ,即 y x 2 3 1 2 .
小结 ： • ⑴复合函数的求导，要注意分析复合函数的结 构，引入中间变量，将复合函数分解成为较简单的 函数，然后再用复合函数的求导法则求导； • ⑵复合函数求导的基本步骤是：
分解——求导——相乘——回代
•每个人都会有自己的特长。一个人做某些事会比其他 事做的更好。但许多人从未找到最适合自己的事情，其 根本原因往往是他们没有进行足够的思考。如果你对一 切都随遇而安，那总是会有一天你会后悔莫及的。心， 只有一颗，不要装的太多。人，只有一生，不要追逐的 太累。心灵的愉悦，来自精神的富有；简单的快乐，来 自心态的知足。家，很平淡，只要每天都能看见亲人的 笑脸，就是幸福的展现。爱，很简单，只要每天都会彼 此挂念，就是踏实的温暖。幸福并不缥缈，在于心的感 受。爱并不遥远，在于两心知的默契。人与人之间，尊 重是相互的，心与心相交，尊重是必须的，尊重，是一 个人教养，体现在做人做事，尊重，是一个人的人品尊 重，让人与人走近。人无所舍，必无所成。心无所依， 必无所获。自己的路只有自己去走，自己的心还须自己 去度。能抓住希望的只有自己，能放弃自己的也只有自
和 函 数 u2x复 合 而 成 .
求导
相乘
回代
复合函数的求导法则：
一般地，若 yfu,uaxb，则
函数 f22fxx的 f导 x数是？
对于一般的复合函数，结论也成立 。
例题讲解
课堂练习 1、求下列函数的导数：
wenku.baidu.com
课堂练习 1、求下列函数的导数：
课堂练习 1、求下列函数的导数：
课堂练习
2 、 求 曲 线 y s in 2 x 6 在 x 1 2 处 的 切 线 方 程 .
2fxex
x
1
f
x
3x
2
6
27 x2
2
f
x
exx x2
ex
常用的基本初等函数
复合函数
函数f (u)叫作外层函数，函数φ (x)叫作内层函数.
1.指出下列函数是怎样复合而成：
y u2 u 3x 2
yu 2u 6x 4 ; ux 3 ;
另 一 方 面 ， 将 函 数 y s i n 2 x 看 作 是 函 数 ysinu 分解