角平分线的判定定教学设计

角平分线的判定定教学设计

1 教学目标

1.掌握角平分线的判定定理，会用这个定理解决一些简单问题。

2.理解角平分线的判定定理的证明。

3.会作已知角的角平分线，并能写出已知、求作和作法。

2 学情分析

本节内容为人教版8年级数学上册第十二章第3节内容，本节课的教学内容是探索并证明角平分线性质定理的逆定理，既角平分线的判定定理。会用角平分线性质判定定理解决问题。是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的．角平分线的性质和判定为证明线段或角相等开辟了新的途径，简化了证明过程，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面的学习奠定基础．因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用．同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。

3 重点难点

重点：

1.掌握角平分线的判定定理

2.运用判定定理进行证明

难点：

1.运用判定定理进行证明

4 教学过程

4.1 一、自主学习二、小组合作三、成果展示四、讨论交流五、课堂练习

4.2 教学活动

活动1 【导入】角平分线的性质的逆命题

角平分线的性质是：角平分线上的点到角两边的距离相等。那么它的逆命题是什么？它的逆命题是真命题还是假命题？这节课让我们共同来探究这个问题。

活动2 【活动展示】角平分线的判定

展示一：

角平分线的性质反过来：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上是否成立？

已知：如图,QD⊥OA，QE⊥OB，点D、E为垂足，QD＝QE．

求证：点Q在∠AOB的平分线上．

展示二：

已知：如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P.

求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等.