初一数学 变量之间的关系1

初一数学 变量之间的关系1 姓名 日期

一、概念

1、在某个变化过程中，数值始终不变的量叫做 ，可以取不同数值的量叫做 。

2、在某一变化过程中，如果有两个变量x 和y ，当其中一个变量x 在一定范围内取一个数值时，另一个变量y 也有唯一一个数值与其对应，那么，通常把前一个变量x 叫做 ，后一个变量y 叫做 。

3、表示两个变量之间关系的方法有：1） ；2） ；3） ； 二、填空

1.随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势

年 份 2006 2007 2008 … 入学儿童人数

2 520

2 330

2 140

…

(1)上表中_____是自变量，_____是因变量.

(2)你预计该地区从_____年起入学儿童的人数不超过1 000人.

2.小明和小强进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，如图所示，现在小明让小强先跑 米，直线

表示小明的路程与时间的关系，大约 秒时，小

明追上了小强，小强在这次赛跑中的速度是 。 3．某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y （元）与所存月数x 之间的关系式为____（不考虑利息税）．

4．如果一个三角形的底边固定，高发生变化时，面积也随之发生改变．现已知底边长为10，则高从3变化到10时，三角形的面积变化范围是____．

5．汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间x （小时）的关系式为____，该汽车最多可行驶____小时． 6.某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：

排 数 1 2 3 4 … 座位数

50

53

56

59

…

上述问题中，第五排、第六排分别有 个、 个座位；第n 排有 个座位

7.假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的 关系如图3所示，那么可以知道： ① 甲、乙两人中先到达终点的是 .

② 乙在这次赛跑中的速度为 m/s.

8.声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x(ºC)之 间在如下关系：3315

3

+=

x y （1）当气温x=15 ºC 时，声音的速度y= m/s ．

（2）当气温x=22 ºC 时，某人看到烟花燃放5s 后才听到声音响，则此人与燃放的烟花所在地相距 m

9.已知长方形的相邻两边的长分别是cm x 和4cm ，设长方形的周长为cm y ． ①试写出长方形的周长y 与x 之间的关系式；

②求当x 长为10cm ，15cm 时的周长；

③求当周长分别为20cm ，30cm 时的x 值．

10.弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：

物体的质量(kg) 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度(cm)

12

12．5

13

13．5

14

14．5

(1) 上表反映了哪些变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? (2) 当物体的质量为3kg 时,弹簧的长度怎样变化? (3) 当物体的质量逐渐增加时,弹簧的长度怎样变化?

(4) 如果物体的质量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写出y 与x 的关系式; (5) 当物体的质量为2.5kg 时,根据(4)的关系式,求弹簧的长度.

11.如图4，在一个半径为18cm 的圆面上，从中心挖去一个小圆面，当挖去小圆的半径由小变大时，剩下的一个圆环面积也随之发生变化． （1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

（2）如挖去的圆半径为x （cm ），圆环的面积y （2cm ）与x 的关系式是什么？ （3）当挖去圆的半径由1cm 变化到9cm 时，圆环面的面积的变化范围是什么？

50

80

t(秒)

s(米)l 2l 1

1020304060

70

520

图3

乙甲O

时间(t)

路程(S)1212.5100

50

12.小明在暑期社会实距活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图7所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题：

（1）求降价前销售金额y（元）与售出西瓜x（千克）之间的关系式；

（2）小明从批发市场共购进多少千克西瓜？

（3）小明这次卖瓜赚子多少钱？

13.洪山县从2000年开始实施退耕还休，每年退耕还休的面积如下表：

①上表反映的是哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

②从表中可知，随时间的变化，退耕还林面积的变化趋势是什么？

③从2000年到2005年底，洪山县已完成退耕还林面积多少亩？时间／年2000 2001 2002 2003 2004 2005 面积／亩350 380 420 500 600 720

图4 图7