《机械设计》第六章齿轮传动经典课件

基节Pb
基节—基圆上的齿距
周节P 周节—分度圆上的齿距 P=s+e=2s=2e
(6).
齿顶高ha：d与da之间 ha=(da-d)/2
齿根高hf：d与df之间 hf=(d-df)/2
齿全高h：h=ha+hf
2、标准齿轮的基本参数 (1)、模数m
分度圆就是齿轮上 具有标准模数和标 准压力角的圆。
定义模数
s1
e1
m
2
s2
e2
s1 s1 e2 e2
能实现无侧隙啮合
标准中心距：
a
r1 r2
r1
r2
m(z1 2
z2Βιβλιοθήκη Baidu)
顶隙 C hf ha (ha* c* )m ha*m c*m
→标准值
当安装中心距不等于 标准中心距（即非标 准安装）时，节圆半 径要发生变化，但分 度圆半径是不变的， 这时分度圆与节圆分 离。啮合线位置发生 变化，啮合角也不再 等于分度圆上的压力 角。
§6—6 渐开线齿轮的加工方法及根切现象 一、齿轮轮齿的加工方法
1.仿形法 仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽形状完全
相同的铣刀切制齿轮的方法，如图所示。铣完一个齿槽后，分度头 将齿坯转过3600/z，再铣下一个齿槽，直到铣出所有的齿槽。
铣直齿动画演示
铣斜齿动画演示
仿形法加工方便易行，但精度难以保证。由于渐开线齿廓形状取 决于基圆的大小，而基圆半径rb=(mzcosα)/2，故齿廓形状与m、z 、α有关。欲加工精确齿廓，对模数和压力角相同的、齿数不同的齿 轮，应采用不同的刀具，而这在实际中是不可能的。生产中通常用 同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形通常是近似的。 表中列出了1-8号圆盘铣刀加工齿轮的齿数范围。
1
：齿轮传动的连续性条件
重合度的意义
重合度不仅是齿轮传 动的连续性条件，而 且是衡量齿轮承载能 力和传动平稳性的重 要指标。
重合度的计算
1
2
z1 (tg a1
tg ) z2 (tg a2
tg )
重合度的大小主要与z有关，z越多，ε越大
重合度的要求
使用场合 一般机械制造业 汽车、拖拉机 金属切削机床
齿轮齿条
人字齿轮传动（轮齿成人字形） 传递相交轴运动 直齿 （锥齿轮传动） 斜齿
空间齿轮运动
曲线齿 交错轴斜齿轮传动
传递交错轴运动 蜗轮蜗杆传动
准双曲面齿轮传动
外啮合直齿圆 内啮合直齿圆 齿轮齿条传动 外啮合斜齿圆 柱齿轮传动 柱齿轮传动 （直齿条） 柱齿轮传动
人字齿轮传动 齿轮齿条传动 直齿圆锥齿轮 曲齿圆锥齿轮
插直齿动画演示
插斜齿动画演示
C 齿轮滚刀 像梯形螺纹的螺杆，轴向剖面齿廓为精确的直线齿廓， 滚刀转动时相当于齿条在移动。可实现连续加工，生产率高。
滚直齿动画演示
滚斜齿动画演示
齿轮加工实景录像
用展成法加工齿轮时，只要刀具与被切齿轮的模数和压力角 相同，不论被加工齿轮的齿数是多少，都可以用同一把刀具来 加工，这给生产带来了很大的方便，因此展成法得到了广泛的 应用。
根切现象动画演示
§6—7 变位齿轮传动
变位齿轮:改变刀具与齿坯相对位置后切制出来的齿轮。 变位量：刀具移动的距离xm 变位系数：x 正变位：刀具远离轮心的变位，x>0 负变位：刀具移近轮心的变位, x<0 标准齿轮: 变位系数x=0的齿轮。
变位齿轮用途
标准齿轮设计计算简单，互换性好。但标准齿轮传动仍存在着一 些局限性： （1）受根切限制，齿数不得少于Zmin，使传动结构不够紧凑； （2）不适合于安装中心距a‘不等于标准中心距a的场合。当a’<a 时无法安装，当a‘>a时，虽然可以安装，但会产生过大的侧隙而 引起冲击振动，影响传动的平稳性； （3）一对标准齿轮传动时，小齿轮的齿根厚度小而啮合次数又 较多，故小齿轮的强度较低，齿根部分磨损也较严重，因此小齿 轮容易损坏，同时也限制了大齿轮的承载能力。
第六章 齿轮传动
§6—1 齿轮传动的类型和对它的基本要求
一、特点和类型 齿轮传动用来传递任意两轴间的运动和动力，其圆周速度可达到
300m/s，传递功率可达105KW，齿轮直径可从不到1mm到150m 以上，是现代机械中应用最广的一种机械传动。
齿轮传动与带传动相比主要有以下优点： （1）传递动力大、效率高； （2）寿命长，工作平稳，可靠性高； （3）能保证恒定的传动比，能传递任意夹角两轴间的运动。
[ε]
1.4
1.1-1.2
1.3
三、标准安装
标准安装：顶隙C为标准值，侧隙为零（侧隙:不啮合一侧齿廓之间的间隙）
顶隙作用：储存润滑油，补偿中心距安装误差、轮齿热变形、弹性变形 侧隙作用与顶隙相同，理论侧隙为0:防止反转时出现空程,冲击,振动和噪声实际 侧隙不为0，靠齿厚公差保证
一对模数和压力角都相等的标准齿轮要想标准安装，必须两轮的 分度圆相切，即分度圆与节圆重合
m制齿轮
三、标准直齿轮的公法线长度
公法线长度：是指齿轮千分尺跨过k个齿所量得的齿廓间的法向距离。 用途：测量公法线长度的方法来检验齿轮的精度，以控制轮齿齿侧间隙公差
如何计算公法线长度呢？如图所示，设千分尺与齿廓相切于A、B两点， A、B两点在分度圆上，设跨齿数为k，则AB两点的距离AB即为所测得的公法 线长度，用Wk表示。
载荷、冲击、震动和噪声。这于齿轮的齿廓形状、制造和安装 精度有关。 2.承载能力强 齿轮传动在具体的工作条件下，必须有足够的工作能力，以保证齿 轮在整个工作过程中不致产生各种失效。这与齿轮的尺寸、材 料、热处理工艺因素有关。
§6—2齿廓啮合基本定律
一、齿廓啮合基本定律
传动比： i12
1 2
C
齿廓啮合基本定律:（轮齿齿廓正确啮合的条件 ） 要使一对齿轮的传动比为常数，那么其齿廓的形状必须是： 不论两齿廓在哪一点啮合，过啮合点所作的齿廓公法线都与 连心线交与一定点C——齿廓啮合基本定律
∴d=mz 单位：mm ；
径节制： 径节（P）：
(in-1)
或 m标准化。
模数表示轮齿的大小
(2)、分度圆压力角α
分度圆和节圆区别 与联系
（α是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数）
国家标准规定齿轮分度圆 α=20°为标准值 某些场合：α=14.5°、15°、22.5°、25°。
(3)、齿数z
表明：齿轮的大小和渐开线齿轮 形状都与齿数有关
(4)、齿顶高系数ha* 和顶隙系数c*
标准值： h=a*1， =c0*.25 非标准短齿： h=a*0.8， =0c.3*
二、标准直齿轮的几何尺寸计算
标准齿轮：标准齿轮是指m、α、ha*、c* 均取标准值，具有
标准的齿顶高和齿根高，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。
一个齿轮：
d=mz da=d+2ha=(z+2 ha*)m df=d-2hf=(z-2 ha*-2 c*)m db=dcosα
在啮合线N1N2上为主动轮的齿顶圆与啮合线
N1N2的交点B1。
——实际啮合线
——理论啮合线
齿廓工作段，齿廓非工作段
2、连续传动条件
要求：前一对轮齿脱离啮合时，后一对轮齿必须已经进入啮合 或刚刚进入啮合（若否等待）
B1B2 Pb 或
B1B2 1 Pb
重合度的定义
B1B2 Pb
（端面重合度）
B1 B2 Pb
二.根切现象与最少齿数 概念：用展成法加工齿轮时，被加工齿轮齿根附近的渐开线齿廓
将被切去一部分，这种现象称为根切。 后果：削弱了轮齿的抗弯强度，重合度减小，导致传动的不平稳 原因：若刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过理论啮合线极限点N 标准齿轮不产生根切的最少齿数：
防止： Z Zmin 17 若需Z<Zmin ,采用变位齿轮
上式表明：渐开线齿轮的传动比等于两轮基圆半径的反比。 2.齿廓啮合线，压力作用线方向不变。
啮合线：N1N2 啮合点的轨迹
啮合线、公法线、两基圆内公切线，发生线 ，力的作用线五线重合。
啮合角：过节点C作两节圆的公切线tt，它与啮合线N1N2的夹角α’
（两基圆内公切线即啮合线为固定直线 ，所以 α’=C ） 因为五线合一，所以两啮合齿廓间压力作用线方向不变
渐开线——常用 摆线——计时仪器 圆弧——承载能力较强
4.按使用情况分： 动力齿轮─以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。 传动齿轮─以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。
5.按齿面硬度分：软齿面齿轮（齿面硬度≤350HBS） 硬齿面齿轮（齿面硬度＞350HBS）
二.对齿轮传动的基本要求： 1.传动准确平稳： 齿轮传动的最基本要求之一是瞬时传动比恒定不变。以避免产生动
1.满足定传动比的要求；2.考虑设计、制造等方面。
通常采用
渐开线——常用 摆线——计时仪器 圆弧——承载能力较强
§6—3 渐开线齿廓
一、渐开线的形成及特性
1、渐开线齿廓形成
AK——渐开线； 基圆：rb ；n-n：发生线 ；
2、渐开线的性质 （1）发生线沿基圆滚过的线段长度等于基圆上被滚过的相应弧长。
节点： C
节圆 ：节点C在两个齿轮运动平面上的轨迹是两个圆。
（轮1的节圆是以O1为圆心，O1P为节圆的半径。）
节圆半径 r1, r2
a r1 r2
另vk1与vk2在公切线tt的分量不等（除节点C之外），差值即为 相对滑动速度，从而造成齿面失效（磨损）
共轭齿廓，共轭曲线
凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓称共轭齿廓， 共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线 齿廓曲线的选择
invα=tanα-α
经整理得：
实际测量时跨齿数k必须为整数，故上式必须进行圆整。圆整的方法 为：将结果取一位小数，再按四舍五入法取整。
§6—5 渐开线齿轮的啮合传动
一、正确啮合条件
(m，α不是连续值)
1.Pb1=Pb2: kk'1=Pb1,kk'2=pb2,所以Pb1=Pb2 2.pb1>pb2: 空程 3.pb1<pb2: 驱赶
一对标准齿轮：
ha= ha*m
hf=( ha*+ c*)m
hP==πham+hf=p(2b
ha*m+
c*)m
cos
S e 1 m
2
①m、z决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要取决于分度圆，因此m、z是
决定齿轮大小的主要参数
②轮齿的尺寸与m， ha* ， c* 有关与z无关 ③至于齿形，与m，z，α有关
圆盘铣刀加工齿数的范围
刀号 1
2
3
4
5
6
7
8
加工 齿数 范围
1213
1416
1720
2125
2634
3554
55- 135 134 以上
2. 展成法是利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的原 理加工齿轮的。加工时刀具与齿坯的运动就像一对互相啮合的齿轮， 最后刀具将齿坯切出渐开线齿廓。范成法切制齿轮常用的刀具有三 种： a 齿轮插刀 是一个齿廓为刀刃的外齿轮； b 齿条插刀 是一个齿廓为刀刃的齿条；
齿轮传动与带传动相比主要缺点有： （1）制造、安装精度要求较高，因而成本也较高； （2）不宜作远距离传动。 (3)无过载保护 (4)需专门加工设备
1.按两轴位置
平面齿轮传动 (圆柱齿轮传动) 齿 轮 传 动
直齿圆柱齿轮传动 （轮齿与轴平行）
外啮合 内啮合 齿轮齿条
斜齿圆柱齿轮传动 外啮合 （轮齿与轴不平行） 内啮合
二、渐开线齿轮连续传动的条件 1、一对轮齿啮合过程
起始啮合点： 从动轮的齿顶点与主动轮的齿根处某点接触，
在啮合线上为从动轮的齿顶圆与啮合线N1N2 的交点B2。
继续啮合:
啮合点沿N1N2向N2方向移动,同时在主动轮 齿
廓上由齿根向齿顶移动,在从动轮齿廓上由齿
终止啮合点：
主顶动向轮齿的根齿移顶动点; 与从动轮的齿根处某点接触，
（斜齿条）
传动
传动
螺旋齿轮传 （交错轴斜齿轮
传动）
蜗杆传动
准双曲面齿轮传 动
优点：1）传动效率高 2）传动比恒定 3）结构紧凑 4）工作可 靠、寿命长 缺点：1）制造、安装精度要求较高 2）不适于中心距a较大两 轴间传动 3）使用维护费用较高 ）精度低时、噪音、振动较大
2、按工作条件
开式—适于低速及不重要的场合 半开式—农业机械，建筑机械及简单机械设备，只有简单防护罩 闭式—润滑、密封良好，汽车、机床及航空发动机等齿轮传动中 3、按齿形
（2）渐开线上任意一点法线必然与基圆相切。换言之， 基圆的切线必为渐开线上某点的法线。 （3）渐开线齿廓上某点的法线与该点的速度方向所夹的 锐角称为该点的压力角。 （4）渐开线的形状只取决于基圆大小。 （5）基圆内无渐开线。
二.渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律 常数
三.渐开线齿廓啮合的特点 1.中心距可分性
§6—4 渐开线标直齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸
一、渐开线直齿圆柱齿轮的各部分名称及主要参数
1、齿轮各部分名称和尺寸 齿数——Z (1)、基圆 db(rb) (2)、齿顶圆da(ra) (3)、齿根圆df(rf) (4)、分度圆 d(r) 测量基准
(5)、在任意圆上dk 齿槽宽ek 齿厚SK 齿距PK= ek+SK