汽车2自由度和7自由度动力学建模仿真#精选.

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

1 路面模型的建立

在分析主动悬架控制过程时,路面输入是一个不可忽略的重要因素,本文利用白噪声信号为路面输入激励,

)(2)(2)(0

00t w U G t x f t x g

g ππ+-=•

其中,0f 为下截止频率,Hz ;G 0为路面不平度系数,m 3/cycle ;U 0为前进车速,m/sec ;w 为均值为零的随机输入单位白噪声。上式表明,路面位移可以表示为一随机滤波白噪声信号。这种表示方式来源于试验所测得的路面不平度功率谱密度(PSD )曲线的形状。我们可以将路面输入以状态方程的形式加到模型中:

⎪⎩⎪⎨

⎧=+=•

X

C Y W

F X A X road road road road road 1,2,2,000==-==road road road g road C U

G B f A x X ππ;D=0;考虑路面为普通路面,路面不平系数G 0=5e-6m 3/cycle ;车速U 0=20m/s ;建模中,路面随机白噪声可以用随机数产生(Random Number )或者有限带宽白噪声(Band-Limited White Noise )来生成。本文运用带宽白噪声生成,运用MATLAB/simulink 建立仿真模型如下:

图1 路面模型

2 汽车2自由度系统建模

图2 汽车2自由度系统模型

根据图2所示,汽车2自由度系统模型,首先建立运动微分方程:

()()()()()b b s b w s b w w w t w g s b w s b w m x K x x C x x m x K x x K x x C x x =----⎧⎪⎨=--+-+-⎪⎩

整理得:

⎪⎪⎩⎪⎪⎨

⎧+--+-+-+-=-+-+-+-=g

w t b w t s b w s b w s b w s w b b s b b s w b s b s b

x m K x m K K x m K x m C x m C x x m K x m K x m C xb m C x

式中:s C 为悬架阻尼,s K 为悬架刚度,t K 为轮胎刚度,b m 为车身质量,w m 为

车轮质量,b b b x x

x 、、分别为车身位移、速度、加速度,w w w x x x 、、分别为车轮位移、速度、加速度,g x 为路面输入。 选取状态变量和输入向量为:

[]w b

w b x x x

x

X = g x U =

则可将系统运动方程及路面激励写成状态空间矩阵形式,即:

BU AX X +=

其中,A 为状态矩阵,B 为输入矩阵,其值如下:

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎥⎦

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----

-=00

1

0001w

s s w s w s w s

b

s b s b s

b

s

m K K m K m C m C m K m K m C m

C A ⎥⎥⎥⎥

⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=000w t m K B

将车身加速度、轮胎动变形、悬架动行程作为性能指标,即:

T w b g

w b x x x x x Y ][--=

将性能指标项写为状态变量以及输入信号的线性组合形式,即:

DU CX Y +=

其中:

⎥⎥

⎥⎥⎥⎥⎥

⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣

⎡--

-

=11

01000

b b b b

m Ks m Ks m Cs m

Cs C ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=010D

运用MATLAB/simulink 建立仿真模型如下:

图3 汽车2自由度simulink 模型

3 汽车7自由度系统建模

图4 汽车7自由度系统模型

根据图2所示,汽车2自由度系统模型,首先建立运动微分方程: 在俯仰角b θ和侧倾角φ较小时,车身四个端点处的垂向位移有如下关系:

φθf b b bA B a z z 21

+-= (1)

φθf b b bB B a z z 21

--= (2)

φθr b b bC B b z z 21

++= (3)

φθr b b bD B b z z 2

1

-+= (4)

因此,车身质心处的垂向运动方程为:

)()()()()()()()(bD wD sD bD wD sD bC wC sC bC wC sC bB wB sB bB wB sB bA wA sA bA wA sA b b z z k z z C z z k z z C z z k z z C z z k z z C z

m -+-+-+-+-+-+-+-= (5)

车身俯仰运动方程为:

)]()()()([)]()()()([bB wB sB bB wB sB bA wA sA bA wA sA bD wD sD bD wD sD bC wC sC bC wC sC b p z z k z z C z z k z z

C a z z k z z C z z k z

z C b I -+-+-+---+-+-+-= θ (6)

车身侧倾运动方程为:

2

)()()()([2

)()()()([r

bD wD sD bD wD sD bC wC sC bC wC sC f bB

wB sB bB wB sB bA wA sA bA wA sA r B

z z k z z C z z k z z

C B z z k z z C z z k z z C I -----+-+-----+-= φ (7)

四个非簧载质量的垂向运动方程分别为:

)()()(wA bA sA wA bA sA wA gA tA wA wA z z C z z k z z k z m -+-+-= (8) )()()(wB bB sB wB bB sB wB gB tB wB wB z z C z z k z z k z m -+-+-= (9)

)()()(wC bC sC wC bC sC wC gC tC wC wC z z C z z k z z k z m -+-+-= (10) )()()(wD bD sD wD bD sD wD gD tD wD wD z z C z z k z z k z m -+-+-= (11)

以上(5)~(11)七个微分方程代表了七自由度整车动力学模型。取b z 、b θ、

φ、wA z 、wB z 、wC z 和wD z 为状态变量建立形如g t Z K KX X C X M =++ 的微分矩阵方程,得:

)(2

1

)()()(2

1)()(=-----+-+++--+++++-----+-+++--+++++wD sD wC sC wB sB wA sA sD r sC r sB f sA f b sD sC sB sA b sD sC sB sA wD sD wC sC wB sB wA sA sD

r sC r sB f sA f b sD sC sB sA b sD sC sB sA b b z K z K z K z K K B K B K B K B bK bK aK aK z K K K K z C z C z C z

C C B C B C B C B bC bC aC aC z C C C C z

m φ

θφθ (12)

相关文档
最新文档