5.3 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
合集下载
汽车使用性能与检测 情境5 汽车操纵稳定性与检测
3）轮胎的结构、工作条件 对侧偏特性的影响
4）回正力矩—绕OZ轴的 力矩
任务二：轮胎的侧偏特性
二、轮胎的侧偏现象与侧偏力-侧偏角曲线
侧偏力 ：地面给车轮的侧向反作用力。
➢刚性轮
当车轮有侧向力作用时，当FY
没有达到附着极限时，车轮与地面 没有滑动，车轮仍沿车身平面cc的
方向行驶。当FY 达到附着极限时，
任务一：操纵稳定性的研究对象与评价指标
三、车辆坐标系与转向盘角阶跃输入下的时域响应
稳态响应：汽车的时域响应不随时间变化；其特性通常可分 为：不足转向、中性转向、过多转向三种。
任务一：操纵稳定性的研究对象与评价指标
三、车辆坐标系与转向盘角阶跃输入下的时域响应
瞬态响应：汽车的时域响应随时间变化。
图为方向盘阶跃输入下的汽车瞬态响 应，汽车的瞬态响应汽车二阶惯性环 节特点： ➢时间上的滞后； ➢横摆角速度超调； ➢横摆角速度的波动； ➢进入稳态要经历时间。
任务一：操纵稳定性的研究对象与评价指标
四、试验方法及评价指标
汽车操纵稳定性的两种评价方法
➢客观评价法 通过测试仪器测出表征性能的物理参量如横摆加速度、侧向加速度、侧倾角 及转向力等来评价操纵稳定性的方法。
(k1
k2)
1 u
(ak1
bk2 )r
k1
m(v ur )
(ak1
bk2 )
1 u
(a2k1
b2k2 )r
ak1
I Z r
任务三：线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应 二、前轮角阶跃输入下进入的汽车稳态响应
稳态响应
➢ 汽车等速行驶时，在前轮角阶跃输入下进入的稳
态响应就是等速圆周行驶。
对于车身转动某一角度。这使轮心运动方向发生变化，具有与侧偏现 象相同的效果，所以这种现象称为运动学侧偏，或称轴转向。
线性二自由度汽车模型
α1 −α2 = KayL
m: vehicle mass
16/81
α1－α 2
K > 0不足转向
α1 −α2 = KayL
K = 0中性转向
ay
K < 0过度转向
a y > 0.3 ~ 0.4 g，α1 − α 2与a y不再为线性关系 α和ωr急剧变化，出现半径迅 速增加或减小的现象。 a y对α1 − α 2关系用斜率表示，斜率 > 0 ⇒ 不足转向
β
+
L1ω r
u
−δ
α2
= υ − L2ω r
u
= β − L2ω r
u
FY1 = k1α1 FY 2 = k2α2
6/81
⎩⎨⎧kL11αk11α+1
k2α2 = m(uωr + υ − L2k2α2 = I zωr
)
FY1 + FY 2 ≈ m(uωr＋υ)
L1FY1 − L2FY 2 ≈ I zωr
13/81
ωr δ
⎟⎞ ⎠
K <0
K =0
K >0
ucr uch ua
14/81
W过度转向汽车车速达到临界车速时将失 去稳定性。因为只要一个很小的转角δ， 横摆角速度增益ωr/δ就趋于无穷大。
W因为假设纵向速度为优先值，根据纵向 速度与角速度的关系可知，汽车转向半 径极小。这样，汽车必定发生激转，导 致侧滑或侧翻的发生。
5.3 线性二自由度汽车模型 对前轮角输入的响应
1 线性二自由度汽车模型的运动微分方程
☆忽略转向系的影响，以前轮转角作为输入； ☆只在地面上做平面运动，忽略悬架作用； ☆前进(纵轴)速度不变，只有沿y轴的侧向速度 和绕z轴的横摆运动(ay<0.4g) ； ☆驱动力不大，对侧偏特性无影响； ☆忽略空气阻力； ☆忽略因载荷变化引起左、右轮胎特性的变化； ☆忽略回正力矩的变化。
汽车理论5.3
已知u、ωr、δ即可确定
1 2 。
21
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
2）转向半径的比R/R0
已知 R R0 1 Ku 2
R 1 Ku 2 R0
K=0， R/R0=1，汽车具有中性转向特点； K>0， R/R0>1，汽车具有不足转向特点；
K<0， R/R0<1，汽车具有过多转向特点。
8
1 u
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
二、前轮角阶跃输入下汽车的稳态响应
—等速圆周行驶 1.稳态响应
稳态时ωr为定值
0 v
r 0
代入运动微分方程式得
v 1 k1 k2 ak1 bk2 r k1 mur u u v 1 2 ak1 bk2 a k1 b 2 k2 r ak1 0 u u
2
度的影响。
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
2.两轮汽车模型及车辆坐标系 y
x
3
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
3.运动学分析
确定汽车质心（绝
对）加速度在车辆坐标
系的分量ax和ay。
沿Ox轴速度分 量的变化为
u u cos u v vsin
（1）
（2）
由式（2）得
r I Z
1 2 a k1 b 2k2 r ak1 u ak1 bk2
28
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
求导后得
1 2 r a k1 b 2 k 2 r ak1 I Z u ak1 bk 2
1 2 。
21
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
2）转向半径的比R/R0
已知 R R0 1 Ku 2
R 1 Ku 2 R0
K=0， R/R0=1，汽车具有中性转向特点； K>0， R/R0>1，汽车具有不足转向特点；
K<0， R/R0<1，汽车具有过多转向特点。
8
1 u
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
二、前轮角阶跃输入下汽车的稳态响应
—等速圆周行驶 1.稳态响应
稳态时ωr为定值
0 v
r 0
代入运动微分方程式得
v 1 k1 k2 ak1 bk2 r k1 mur u u v 1 2 ak1 bk2 a k1 b 2 k2 r ak1 0 u u
2
度的影响。
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
2.两轮汽车模型及车辆坐标系 y
x
3
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
3.运动学分析
确定汽车质心（绝
对）加速度在车辆坐标
系的分量ax和ay。
沿Ox轴速度分 量的变化为
u u cos u v vsin
（1）
（2）
由式（2）得
r I Z
1 2 a k1 b 2k2 r ak1 u ak1 bk2
28
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
求导后得
1 2 r a k1 b 2 k 2 r ak1 I Z u ak1 bk 2
考研《汽车理论》(学术学位)考试大纲
第五章：汽车的操纵稳定性，主要考察轮胎的侧偏特性、线性两自由度汽车模型对前轮角输入 的响应、操纵稳定性与悬架的关系、提高操纵稳定性的电子控制系统、操纵稳定性试验等内容。
第六章：汽车的平顺性，主要考察人体对振动的反应和平顺性的评价、路面不平度的统计特性、 车身与车轮双质量系统的振动、双轴汽车的振动、“人体-座椅”系统的振动、平顺性试验等内容。
硕士研究生招生考试自命题科目考试大纲
科目代码、名称: 819
汽车理论
专业类别：
学术学位
□专业学位
适用专业: 机械工程
一、基本内容 第一章：汽车的动力性，主要考察汽车的动力性指标、汽车的驱动力、汽车的行驶阻力、行驶
方程式、驱动力—行驶阻力平衡图、汽车的动力特性图、汽车行驶的附着条件、整车受力分析与计 算、附着率及汽车的功率平衡等内容。
3、总分：150 分
4、各部分内容的考分比例：
汽车的动力性
30 分
汽车的燃油经济性
10 分
汽车动力装置参数的选定 10 分
汽车的制动性
30 分
汽车的操纵稳定性
30 分
汽车的平顺性
30 分Biblioteka 汽车的通过性10 分
5、考试题型：
简答题 综合题（计算与分析）
三、主要参考书目
《汽车理论》（第 5 版），余志生主编，机械工业出版社，2009 年 3 月
第二章：汽车的燃油经济性，主要考察汽车燃油经济性的评价指标、燃油经济性的计算、影响 汽车燃油经济性的因素及新一代高效率节能汽车的研究等内容。
第三章：汽车动力装置参数的选定，主要考察汽车发动机功率的选择、最小传动比的选择、最 大传动比的选择及传动系挡数与各挡传动比的选择等内容。
第四章：汽车的制动性，主要考察汽车制动性的评价指标、制动时车轮的受力、地面制动力、 路面附着系数、附着力、汽车的制动效能及其计算、制动时汽车的方向稳定性及制动力的分配等内 容。
第六章：汽车的平顺性，主要考察人体对振动的反应和平顺性的评价、路面不平度的统计特性、 车身与车轮双质量系统的振动、双轴汽车的振动、“人体-座椅”系统的振动、平顺性试验等内容。
硕士研究生招生考试自命题科目考试大纲
科目代码、名称: 819
汽车理论
专业类别：
学术学位
□专业学位
适用专业: 机械工程
一、基本内容 第一章：汽车的动力性，主要考察汽车的动力性指标、汽车的驱动力、汽车的行驶阻力、行驶
方程式、驱动力—行驶阻力平衡图、汽车的动力特性图、汽车行驶的附着条件、整车受力分析与计 算、附着率及汽车的功率平衡等内容。
3、总分：150 分
4、各部分内容的考分比例：
汽车的动力性
30 分
汽车的燃油经济性
10 分
汽车动力装置参数的选定 10 分
汽车的制动性
30 分
汽车的操纵稳定性
30 分
汽车的平顺性
30 分Biblioteka 汽车的通过性10 分
5、考试题型：
简答题 综合题（计算与分析）
三、主要参考书目
《汽车理论》（第 5 版），余志生主编，机械工业出版社，2009 年 3 月
第二章：汽车的燃油经济性，主要考察汽车燃油经济性的评价指标、燃油经济性的计算、影响 汽车燃油经济性的因素及新一代高效率节能汽车的研究等内容。
第三章：汽车动力装置参数的选定，主要考察汽车发动机功率的选择、最小传动比的选择、最 大传动比的选择及传动系挡数与各挡传动比的选择等内容。
第四章：汽车的制动性，主要考察汽车制动性的评价指标、制动时车轮的受力、地面制动力、 路面附着系数、附着力、汽车的制动效能及其计算、制动时汽车的方向稳定性及制动力的分配等内 容。
05-3 线性二自由度汽车模型
值不同，相位也要发生变化。
业 ¾ 输出、输入的幅值比是频率 f 的函数，称幅频特性。 工 ¾ 相位差也是 f 的函数，称为相频特性。
¾ 两者统称为频率特性。
车
汽
北
2010-5-20
共55页
17
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
权
版 ωr + 2ω0ζωr + ω02ωr = B1δ + B0δ
B0δ 0 ω02
= uL 1+ Ku2
δ0
=
ωr δ
⎞ ⎟
δ0
⎠s
工业 即稳态横摆角速度
ωr0
=
ωr δ
⎟⎞ ⎠s
δ
0
车对应的齐次方程为 汽ωr + 2ω0ζωr + ω02ωr = 0
北
2010-5-20
共55页
5
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
权
其通解可由如下特征方程求得
业 式中
工 ζ = h 2ω0m′
汽车 B1
=
b1 m′
ω02
=
c m′
ζ—阻尼比。
B0
=
b0 m′
北
2010-5-20
共55页
3
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
权
前轮角阶跃输入的数学表达式为
版
t < 0,δ = 0 ⎫
转 向
院 t
≥
0,δ
=
δ
0
⎪ ⎬
盘 转 角
学 t > 0,δ = 0 ⎪⎭
ω r = C e−ζω0tsin ω 0 1 − ζ 2 t + Φ
业 ¾ 输出、输入的幅值比是频率 f 的函数，称幅频特性。 工 ¾ 相位差也是 f 的函数，称为相频特性。
¾ 两者统称为频率特性。
车
汽
北
2010-5-20
共55页
17
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
权
版 ωr + 2ω0ζωr + ω02ωr = B1δ + B0δ
B0δ 0 ω02
= uL 1+ Ku2
δ0
=
ωr δ
⎞ ⎟
δ0
⎠s
工业 即稳态横摆角速度
ωr0
=
ωr δ
⎟⎞ ⎠s
δ
0
车对应的齐次方程为 汽ωr + 2ω0ζωr + ω02ωr = 0
北
2010-5-20
共55页
5
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
权
其通解可由如下特征方程求得
业 式中
工 ζ = h 2ω0m′
汽车 B1
=
b1 m′
ω02
=
c m′
ζ—阻尼比。
B0
=
b0 m′
北
2010-5-20
共55页
3
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
权
前轮角阶跃输入的数学表达式为
版
t < 0,δ = 0 ⎫
转 向
院 t
≥
0,δ
=
δ
0
⎪ ⎬
盘 转 角
学 t > 0,δ = 0 ⎪⎭
ω r = C e−ζω0tsin ω 0 1 − ζ 2 t + Φ
汽车理论
式中，k称为侧偏刚度（N/rad）。为曲线在=0处 的斜率。按轮胎坐标系，侧偏力和侧偏角总是反 号，故侧偏刚度总是负值。
三、轮胎结构、工作条件对侧偏特性的影响
1、轮胎垂直载荷对侧偏特性的影响
垂直载荷增大，k增大。但垂直载荷太大k反而减小 。
三、轮胎结构、工作条件对侧偏特性的影响
2、轮胎形式和结构参数对侧偏特性的影响
汽车作稳态行驶时，悬挂质量ms的 离心力为
式中，ay是侧向加速度(g) ，Gs是悬挂 重量(N)。 从图中看到，Fsy引起的侧倾力矩为
式中，h是悬挂质心到侧倾轴的距离。
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系 侧倾后悬挂质量重力引起的侧倾力矩
从图中有
式中，e是侧倾后悬挂质心偏移距离。
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系 独立悬架非悬挂质量离心力引起的侧倾力矩
第一节 概述
二、车辆坐标系
第二节 轮胎的侧偏特性 轮胎坐标系
二、轮胎的侧偏现象
▪ 1、侧偏力 地面对轮胎作用的侧向反 力称为侧偏力。侧偏力因 转向、路面倾斜、风力等 引起。转向引起的侧偏力 总是指向汽车转弯的内侧 。
第二节 轮胎的侧偏特性 3、轮胎的侧偏特性
在侧偏角<5时，侧偏力和侧偏角成线性关系 。这时，
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
3、汽车中性转向
K=0时 ，5-11)式变为：
即转向半径
，因此，汽车K=0时只要前轮转角不变
，不同速度下对应的转向半径就不变，它总是等于汽车在极
低速行驶时（无侧偏角）的转向半径。因此K=0时汽车稳态
响应为中性转向。
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
荷变化量增大，从而增加汽车不足转向。
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
三、轮胎结构、工作条件对侧偏特性的影响
1、轮胎垂直载荷对侧偏特性的影响
垂直载荷增大，k增大。但垂直载荷太大k反而减小 。
三、轮胎结构、工作条件对侧偏特性的影响
2、轮胎形式和结构参数对侧偏特性的影响
汽车作稳态行驶时，悬挂质量ms的 离心力为
式中，ay是侧向加速度(g) ，Gs是悬挂 重量(N)。 从图中看到，Fsy引起的侧倾力矩为
式中，h是悬挂质心到侧倾轴的距离。
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系 侧倾后悬挂质量重力引起的侧倾力矩
从图中有
式中，e是侧倾后悬挂质心偏移距离。
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系 独立悬架非悬挂质量离心力引起的侧倾力矩
第一节 概述
二、车辆坐标系
第二节 轮胎的侧偏特性 轮胎坐标系
二、轮胎的侧偏现象
▪ 1、侧偏力 地面对轮胎作用的侧向反 力称为侧偏力。侧偏力因 转向、路面倾斜、风力等 引起。转向引起的侧偏力 总是指向汽车转弯的内侧 。
第二节 轮胎的侧偏特性 3、轮胎的侧偏特性
在侧偏角<5时，侧偏力和侧偏角成线性关系 。这时，
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
3、汽车中性转向
K=0时 ，5-11)式变为：
即转向半径
，因此，汽车K=0时只要前轮转角不变
，不同速度下对应的转向半径就不变，它总是等于汽车在极
低速行驶时（无侧偏角）的转向半径。因此K=0时汽车稳态
响应为中性转向。
第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应
荷变化量增大，从而增加汽车不足转向。
第四节 汽车操纵稳定性和悬架的关系
车辆操纵稳定性(整理版)
2
r
t
B0 0 02
Ce0tsin t
r
t
r
s
0
1
mua Lk2
2
02
2mua0
Lk2
1
1
1 2
e0tsin t
当t
时，e0t
0，r
r
s
0
r0
r
t
r
s
0
1
mua Lk2
2
02
2mua0
Lk2
1
1
1 2
e0t
sin
t
在达到稳态的之前，（r t）是衰
r
r0 3
4
由于正常的汽车都具有小阻尼的瞬态响应，当ζ<1时
r
t
B0 0 02
Ce0tsin
0
1 2t
令 0 1 2
r
t
B0 0 02
A1e0t cos t
A2 e 0t sin t
由运动起始条件确定积分常数C、A1、A2
t
0时，wr
0, v
0,
0 , wr
ak10
IZ
B1 0
R/R0>1，K>0 ， 不足转向；
R/R0<1， K<0， 过多转向。
几个表征稳态响应的参数
3）静态储备系数S.M. 1）前、后轮侧偏角绝对值之差α1-α2 2）转向半径的比FRY/1R0
汽 静态储备系数 S.M.：中性
车
质 转向点到前轮的距离a与
心
汽车质心到前轴距离 a 之
中 差与轴距L之比。
mv
ur
ak1
bk2
基于simulink的线性二自由度汽车模型稳态响应
awr bw r FY k 1 k2 u u
z
M
aw r a k1 bk2 u
bw r u
得到二自由度汽车的运动微分方程为
( k1 k 2 ) (1 / u )( ak1 bk 2 )w r k1 m( dv / dt uw r )
(ak1 bk 2 ) (1 / u )(a 2 k1 b 2 k 2 ) wr ak1 I z dw r / dt
式中，m 为整车质量; k1、k2 分别为前、后车轮的侧偏刚度;a、b 分别为前、 后轴到质心的距离; v 为侧向速度; u 为横向速度;质心侧偏角为β; δ为前轮转 角; ωr 为横摆角速度。
2.二自由度车辆模型
如果要准确的对车辆的动力学状态进行描述， 则需要知道车辆的上百个参数， 譬如轮胎半径、前后轮的侧偏刚度等，但这当中有许多的参数是不变的，而有些 却在车辆的行驶过程中会不断地发生变化，我们难以知道所有的参数的精确值， 有些参数甚至于是不可以被测得的。而且，车辆的动力学状态也受到外部的行驶 环境的影响， 譬如汽车和空气的相对运动所产生的空气阻力、地面坡度所产生的 道路的阻力等都会对汽车的状态有明显的影响， 然而这些力的大小方向都会实时 发生变化， 就算根据相关的经验公式也只能得到它们的估计值，不容易被直接地 测出。除此之外，汽车的许多参数相互之间都存在耦合关系，某一个参数的改变 也可能会导致其它的参数改变，譬如汽车横向速度以及纵向速度间的耦合关系、 非线性的轮胎横向力和纵向力间的耦合关系。 有的参数之间的耦合关系并不能够 用准确的数学公式来表达，这会使得所创建的数学模型的精度受到严重的影响。 显而易见， 如果要建立一个能精确地描述汽车的运动状态的车辆数学模型很明显 是不太可能的。 本实验根据实际情况的需要进行适当地简化后把多自由度的整车模型简化 成为二自由度车辆动力学模型。 在分析中，直接以前轮转角作为输入而忽略了转 向系统的影响； 也忽略了悬架的作用，认为汽车的车厢只作平行于地面的平面运 动， 汽车只有沿着 y 轴的侧向运动以及绕着 z 轴的横摆运动。在建立运动微分方 程的时候还假设： 不考虑地面切向力对轮胎侧偏特性的影响，也忽略左右车轮的 轮胎由于载荷变化而引起的轮胎特性的变化以及轮胎回正力矩的作用。如下图 1, 它是一个有前后两个有侧向弹性的轮胎支承于地面、 具有侧向及横摆运动的二自
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
☆ 忽略转向系的影响，以前轮转角作为输入； ☆ 汽车只进行平行于地面的平面运动，而忽略悬架 的作用； ☆ 汽车前进（纵轴）速度不变，只有沿y轴的侧向速
度和绕z轴的横摆运动(ay<0.4g) ；
☆ 驱动力不大，对侧偏特性无影响； ☆ 忽略空气阻力； ☆ 忽略左右轮胎因载荷变化引起轮胎特性的变化； ☆ 忽略回正力矩的变化。
轿车：当侧向加速度ay 0.3g时 K 0.0020 ~ 0.0035s2 / m（2 日本） 轿车：当侧向加速度ay 0.4g,u 22.35m / s1时
r 0.16 ~ 0.33s1
16/24
FY1
mL2 L
ay
FY 2
mL1 L
ay
1 2 0 K 0 1 2 0 K 0 1 2 0 K 0
1 Ku2
u L
ucr
u
14/24
r
K 0
K 0
ucr
15/24
K 0
uch ua
过度转向汽车车速达到临界车速时将失 去稳定性。因为只要一个很小的转角， 横摆角速度增益r/ 就趋于无穷大。
因为假设纵向速度为优先值，根据纵向 速度与角速度的关系可知，汽车的转向 半径极小，这样汽车必定发生激转而发 生侧滑或侧翻。
L2 r
u
FY1 k11
FY 2 k22
7/24
8/24
2 前轮角阶跃输入下进入的汽 车稳态响应－－等速圆周运动
2.1 稳态响应的评价指标：
r
稳态横摆角速度增益或转向灵敏度 S
9/24
K m ( L1 L2 )
L2 k2 k1
10/24
2 稳态响应的三种类型
中性转向
不足转向
过度转向
u u ＋ u＋
3/24
电子稳定控制
4/24
Y向力平衡
FY1 cos FY 2 m(ur＋) 对 FY1 FY 2 m(ur＋)
质 心 取 矩
5/24
2
FY 2
r
y
2
V
u2
u
L2
L1
L
1 u1
FY 1
x
6/24
, L1r
u
u
1
(
)
L1 r
u
2
L2r
u
r Ku 2r
u / L
Ackmann角
u
1
发生变化或不变
2
19/24
R / R0 1 2＝0
R＝R0 ,
1 2 0 1
R R0
中性转向
u2
过多转向
20/24
21/24
R
R 1 Ku2 R0 R0
K 0 R 1 1 R0
K 0 R 1 R0
不足转向
中性转向
u2
过度转向
R u 2的关系 R0
22/24
静态储备系数
使汽车前后轮产生相同侧偏角的
侧向力作用点 中性转向点Cn
静态裕度
SM L1 L1 L
L1 中性转向点至前轴的距离;
L1 质心至前轴的距离
23/24
FY 2FyF源自1Cn CL1L L1
24/24
1/24
2
FY 2
y u u
x
y
y V
V V
x
u u
y r
2
V
ux
1
u2
u
x
L2
L1
FY1
L
2/24
u u
u0 u和0
u
[(u u) cos ( )sin ] u
u u u u
(其中cos 1和sin )
[(u u)sin ＋( ) cos ]
Neutral-Steering Under- Steering Over-Steering
中性转向 r
K 0
r u L
11/24
u L
u
当汽车以很低的速度和/或很大转 向半径行驶时，侧偏角很小，即
则有
L R
,R
L
,r
u
L
12/24
r u L
u/L 1 Ku2
uch u
13/24
r u/L
1 2 Kay L
17/24
1－2
1 2 Kay L
K 0中性转向
ay
K 0过度转向
ay
0.3
~
0.4 g，1
2与a
不再为线性关系
y
和 r急剧变化，出现半径迅速增加或减小的现象。
a
y对
1
关系用斜率表示，斜率
2
0
不足转向
反之，则为过度转向
18/24
1－ 2与R的关系
r
u/L 1 Ku 2
度和绕z轴的横摆运动(ay<0.4g) ；
☆ 驱动力不大，对侧偏特性无影响； ☆ 忽略空气阻力； ☆ 忽略左右轮胎因载荷变化引起轮胎特性的变化； ☆ 忽略回正力矩的变化。
轿车：当侧向加速度ay 0.3g时 K 0.0020 ~ 0.0035s2 / m（2 日本） 轿车：当侧向加速度ay 0.4g,u 22.35m / s1时
r 0.16 ~ 0.33s1
16/24
FY1
mL2 L
ay
FY 2
mL1 L
ay
1 2 0 K 0 1 2 0 K 0 1 2 0 K 0
1 Ku2
u L
ucr
u
14/24
r
K 0
K 0
ucr
15/24
K 0
uch ua
过度转向汽车车速达到临界车速时将失 去稳定性。因为只要一个很小的转角， 横摆角速度增益r/ 就趋于无穷大。
因为假设纵向速度为优先值，根据纵向 速度与角速度的关系可知，汽车的转向 半径极小，这样汽车必定发生激转而发 生侧滑或侧翻。
L2 r
u
FY1 k11
FY 2 k22
7/24
8/24
2 前轮角阶跃输入下进入的汽 车稳态响应－－等速圆周运动
2.1 稳态响应的评价指标：
r
稳态横摆角速度增益或转向灵敏度 S
9/24
K m ( L1 L2 )
L2 k2 k1
10/24
2 稳态响应的三种类型
中性转向
不足转向
过度转向
u u ＋ u＋
3/24
电子稳定控制
4/24
Y向力平衡
FY1 cos FY 2 m(ur＋) 对 FY1 FY 2 m(ur＋)
质 心 取 矩
5/24
2
FY 2
r
y
2
V
u2
u
L2
L1
L
1 u1
FY 1
x
6/24
, L1r
u
u
1
(
)
L1 r
u
2
L2r
u
r Ku 2r
u / L
Ackmann角
u
1
发生变化或不变
2
19/24
R / R0 1 2＝0
R＝R0 ,
1 2 0 1
R R0
中性转向
u2
过多转向
20/24
21/24
R
R 1 Ku2 R0 R0
K 0 R 1 1 R0
K 0 R 1 R0
不足转向
中性转向
u2
过度转向
R u 2的关系 R0
22/24
静态储备系数
使汽车前后轮产生相同侧偏角的
侧向力作用点 中性转向点Cn
静态裕度
SM L1 L1 L
L1 中性转向点至前轴的距离;
L1 质心至前轴的距离
23/24
FY 2FyF源自1Cn CL1L L1
24/24
1/24
2
FY 2
y u u
x
y
y V
V V
x
u u
y r
2
V
ux
1
u2
u
x
L2
L1
FY1
L
2/24
u u
u0 u和0
u
[(u u) cos ( )sin ] u
u u u u
(其中cos 1和sin )
[(u u)sin ＋( ) cos ]
Neutral-Steering Under- Steering Over-Steering
中性转向 r
K 0
r u L
11/24
u L
u
当汽车以很低的速度和/或很大转 向半径行驶时，侧偏角很小，即
则有
L R
,R
L
,r
u
L
12/24
r u L
u/L 1 Ku2
uch u
13/24
r u/L
1 2 Kay L
17/24
1－2
1 2 Kay L
K 0中性转向
ay
K 0过度转向
ay
0.3
~
0.4 g，1
2与a
不再为线性关系
y
和 r急剧变化，出现半径迅速增加或减小的现象。
a
y对
1
关系用斜率表示，斜率
2
0
不足转向
反之，则为过度转向
18/24
1－ 2与R的关系
r
u/L 1 Ku 2