万有引力定律及其应用复习课学案
万有引力定律及其应用复习教案
万有引力定律及其应用复习教案第一章：万有引力定律的发现1.1 回顾万有引力定律的定义：任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小与两个物体的质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
1.2 讲解万有引力定律的发现过程，包括牛顿的苹果树实验和行星运动的观察。
1.3 强调万有引力定律的重要性和对物理学发展的影响。
第二章：万有引力常量的确定2.1 介绍万有引力常量的概念：用来度量引力大小的常数。
2.2 讲解万有引力常量的测定方法和历史发展。
2.3 练习计算两个物体之间的引力大小，并运用实际例子进行验证。
第三章：万有引力定律的应用3.1 讲解万有引力定律在天体运动中的应用，包括行星运动、卫星轨道等。
3.2 介绍万有引力定律在地球科学中的应用，如地壳运动、地震等。
3.3 探讨万有引力定律在工程和技术领域的应用，如航天器发射、地球卫星定位等。
第四章：万有引力定律的验证和挑战4.1 回顾历史上对万有引力定律的验证实验，如扭秤实验、引力透镜效应等。
4.2 讲解现代科技对万有引力定律的挑战和扩展，如暗物质、引力波的探测等。
4.3 讨论万有引力定律在理论物理学中的地位和未来发展。
第五章：万有引力定律在实际问题中的应用5.1 讲解万有引力定律在日常生活中的应用，如抛物线运动、地球重力等。
5.2 分析万有引力定律在工程问题中的应用，如桥梁设计、建筑物的稳定性等。
5.3 提供实际问题案例，让学生运用万有引力定律进行解决。
第六章：万有引力定律与经典力学的整合6.1 复习经典力学的基石：牛顿三定律和万有引力定律。
6.2 讲解经典力学在宏观尺度上的适用性和局限性。
6.3 分析万有引力定律与量子力学的关系，以及经典力学向量子力学的过渡。
第七章：万有引力与宇宙学7.1 介绍宇宙学中万有引力的作用，如星系形成、宇宙膨胀等。
7.2 讲解广义相对论对万有引力的扩展，包括时空弯曲和引力波。
7.3 探讨宇宙学中的暗物质和暗能量问题，以及它们对万有引力的影响。
必修2鲁科版 万有引力定律及其应用单元复习含习题教案
G
（2）．重力=万有引力
地面物体的重力加速度：mg=G g=G ≈9.8m/s2
高空物体的重力加速度：mg=G g=G <9.8m/s2
4、第一宇宙速度----在地球表面附近(轨道半径可视为地球半径)绕地球作圆周运动的卫星的线速度,在所有圆周运动的卫星中线速度是最大的.
C.轨道半径越大，速度越大，周期越长D.轨道半径越小，速度越小，周期越长
12．“东方一号”人造地球卫星A和“华卫二号”人造卫星B,它们的质量之比为mA：mB=1：2,它们的轨道半径之比为2：1，则下面的结论中正确的是（）
A．它们受到地球的引力之比为FA：FB=1：1B．它们的运行速度大小之比为vA：vB=1：
A.某行星的质量B.太阳的质量
C.某行星的密度D.太阳的密度
16.2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，命名为MCG6－30－15，由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心匀速运转，下列哪一组数据可估算该黑洞的质量（）
B.卫星C受到的向心力最小
C.卫星B的周期比C小
D.卫星A的角速度最大
18．设两人造地球卫星的质量比为1：2，到地球球心的距离比为1：3，则它们的（）
A．周期比为3：1 B．线速度比为1：3
C．向心加速度比为1：9D．向心力之比为9：2
19.若某星球的密度与地球相同，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的（）
6．宇宙飞船在围绕太阳运行的近似圆形的轨道上运动，若轨道半径是地球轨道半径的4倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是（）
2025高考物理备考复习教案 第五章 第1讲 万有引力定律及应用
确的是(
BCD )
A. 质量为m的物体在地球北极受到的重力大小为mg
B. 质量为m的物体在地球赤道上受到的万有引力大小为mg0
C.
(0 −) 2
地球的半径为
4π2
D.
3π0
地球的密度为 2
(0 −)
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第1讲 万有引力定律及应用
[解析] 因地球表面两极处的重力加速度大小为g0，则质量为m的物体在地球北极受
4π2
3
由万有引力提供向心力有G 2 ＝m 2 r，则 2 ＝k＝ 2 ，式中的k只与中心天
4π
体的质量有关，由于M太阳＞M土星＞M地球，因此k1＞k2＞k3，故B正确.
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第1讲 万有引力定律及应用
考点2 万有引力定律的理解与应用
1. 万有引力定律的理解及应用
(1)表达式：F＝[5]
引力常量G.
(2)卡文迪什测量引力常量的基础原理式为G＝
2
′
.
[解析] 根据题图中所示，m、m'之间的万有引力为F，距离为r，由万有引力定
′
2
律有F＝ 2 ，解得G＝
.
′
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第1讲 万有引力定律及应用
命题点1
万有引力定律的理解和简单计算
4. [2023山东]牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体
2π
[9]
(2)
m( )2r
ma ＝[7]
2
m
＝[8]
mω2r ＝
.
2
＝
＝⇒[10]
万有引力定律及其应用复习教案
万有引力定律及其应用复习教案一、教学目标1. 回顾万有引力定律的定义和表达式。
2. 理解万有引力定律适用的条件。
3. 掌握万有引力定律在实际问题中的应用。
4. 能够运用万有引力定律进行简单的计算和问题解答。
二、教学重点1. 万有引力定律的定义和表达式。
2. 万有引力定律适用的条件。
3. 万有引力定律在实际问题中的应用。
三、教学难点1. 万有引力定律的数学表达式的理解和运用。
2. 如何在实际问题中正确应用万有引力定律。
四、教学准备1. 教学PPT或黑板。
2. 教学素材和实例。
五、教学过程1. 回顾万有引力定律：介绍万有引力定律的定义和表达式，公式为F=G(m1m2)/r^2，其中F为两个物体之间的引力，G为万有引力常数，m1和m2分别为两个物体的质量，r为两个物体之间的距离。
2. 讨论万有引力定律适用的条件：强调万有引力定律适用于两个质点之间、两个均匀球体之间或质点与球体之间的情况。
不适用于质量分布不均匀或非球形物体。
3. 实例分析：给出一些实际问题，让学生运用万有引力定律进行分析和解答。
例如，计算两个物体之间的引力，或根据已知引力反推物体质量等。
4. 练习与讨论：让学生进行一些相关的练习题，以巩固对万有引力定律的理解和应用。
鼓励学生互相讨论和交流解题思路和方法。
6. 布置作业：布置一些相关的练习题，让学生进一步巩固对万有引力定律的理解和应用。
7. 教学反思：六、教学延伸1. 介绍万有引力定律在现代科技领域的应用，如卫星导航、天体物理学研究等。
2. 探讨万有引力定律在宇宙学中的重要性，如星系演化、黑洞理论等。
七、教学互动1. 开展小组讨论：让学生分组讨论万有引力定律在实际问题中的应用，分享各自的解题思路和方法。
2. 教师提问：教师针对课程内容提出问题，引导学生思考和回答，以检验学生对万有引力定律的理解程度。
八、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习态度和积极性。
高考物理一轮复习导学案：万有引力定律(第1课时)
万有引力定律及应用第1课时-----导学思练测学习目标：1.了解开普勒三定律内容，会用开普勒第三定律进行相关计算。
2.理解万有引力定律的内容，知道适用范围。
3.掌握计算天体质量和密度的方法。
一、考情分析考情分析试题情境生活实践类地球不同纬度重力加速度的比较学习探究类开普勒第三定律的应用，利用“重力加速度法”、“环绕法”计算天体的质量和密度，卫星运动参量的分析与计算，人造卫星，宇宙速度，天体的“追及”问题，卫星的变轨和对接问题，双星或多星模型。
二、考点总结与提升（一）开普勒行星运动定律1、一段探索的历程回扣教材，阅读课本P46--P48，涉及人物：托勒密、哥白尼、第谷、开普勒...2、开普勒行星定律【知识固本】定律内容图示或公式开普勒第一定律(轨道定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是，太阳处在的一个焦点上开普勒第二定律(面积定律) 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的相等开普勒第三定律(周期定律) 所有行星轨道的半长轴的跟它的公转周期的的比都相等a3T2＝k，k是一个与行星无关的常量【深入思考】已知同一行星在轨道的两个位置的速度：近日点速度大小为v 1，远日点速度大小为v 2，近日点距太阳距离为r 1，远日点距太阳距离为r 2。
(1)v 1与v 2大小什么关系？ (2)试推导r 1v 1＝v 2r 2【考向洞察】近似计算可以使题目更加简单！ 【知识提升】①行星运动 近似圆 处理。
②开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳运转，对于卫星绕行星运转，也遵循类似的运动规律。
③比例系数k 与 有关，与行星或卫星质量无关，是个常量，但不是恒量，在不同的星系中，k 值 。
（二）万有引力定律 【知识固本】万有引力定律的内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与 成正比、与它们之间 成反比。
即F ＝ ，G 为引力常量，通常取G ＝6.67×10－11N ·m 2/kg 2，由物理学家卡文迪什测定。
万有引力定律及其应用复习教案
万有引力定律及其应用复习教案一、教学目标：1. 回顾万有引力定律的发现过程，加深对定律的理解。
2. 掌握万有引力定律的数学表达式及适用范围。
3. 学会运用万有引力定律解决实际问题，提高运用能力。
4. 培养学生的科学思维和探究能力。
二、教学内容：1. 万有引力定律的发现：牛顿发现万有引力定律的过程。
2. 万有引力定律的数学表达式：F=G(Mm/r^2)，其中G为万有引力常数，M 和m分别为两个物体的质量，r为它们之间的距离。
3. 万有引力定律的适用范围：适用于质点、均匀球体和两个物体之间的引力计算。
4. 万有引力定律的应用：解决天体运动、卫星轨道等问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：万有引力定律的发现过程、数学表达式及应用。
2. 教学难点：万有引力定律的适用范围，以及在实际问题中的运用。
四、教学方法：1. 采用讲解法，讲解万有引力定律的发现过程、数学表达式及适用范围。
2. 运用案例分析法，分析万有引力定律在实际问题中的运用。
3. 开展小组讨论，引导学生探究万有引力定律的内涵和外延。
五、教学安排：1. 第一课时：回顾万有引力定律的发现过程，讲解数学表达式及适用范围。
2. 第二课时：分析万有引力定律在实际问题中的运用，开展小组讨论。
3. 第三课时：总结本节课内容，布置课后作业。
教案仅供参考，具体实施可根据实际情况进行调整。
六、教学活动设计：1. 导入新课：通过回顾上节课的内容，引导学生思考万有引力定律的应用场景。
2. 讲解万有引力定律的发现过程，强调牛顿的贡献。
3. 推导万有引力定律的数学表达式，并解释各参数的含义。
4. 探讨万有引力定律的适用范围，结合实际例子进行分析。
5. 分析万有引力定律在天体运动中的应用，如地球绕太阳的运动、月球绕地球的运动等。
6. 引导学生思考万有引力定律在现代科技领域的应用，如卫星导航、航天器发射等。
7. 布置课后作业，巩固所学内容。
七、教学评价：1. 课后作业：检查学生对万有引力定律的理解和应用能力。
万有引力定律及其应用复习》下载
万有引力定律及其应用复习》一、教学内容本节课复习教材中关于万有引力定律及其应用的相关内容。
包括万有引力定律的表述、引力常量的确定、万有引力定律的应用，如天体运动、地球上物体的抛射等。
二、教学目标1. 理解并掌握万有引力定律的表述及应用。
2. 能够运用万有引力定律解释一些简单的物理现象。
3. 培养学生的分析问题、解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：万有引力定律的表述及应用。
难点：引力常量的确定，以及如何运用万有引力定律解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
学具：教材、笔记本、铅笔。
五、教学过程1. 情景引入：通过提问方式引导学生回顾之前学过的知识，如地球表面的重力加速度、物体在地球表面的重量等。
2. 知识复习：回顾万有引力定律的表述，引力常量的确定方法，以及万有引力定律在不同情况下的应用。
3. 例题讲解：选取几个典型的例题，讲解如何运用万有引力定律解决问题。
如天体运动、地球上物体的抛射等。
4. 随堂练习：让学生独立完成一些相关的练习题，巩固所学知识。
5. 板书设计：6. 作业设计：1. 请用万有引力定律解释地球表面的重力现象。
2. 一个小行星的质量是地球质量的1/10000，半径是地球半径的1/10，求小行星表面的重力加速度。
七、课后反思及拓展延伸教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计，构成了一个完整的教学文档。
希望对您的教学有所帮助。
重点和难点解析一、教学内容补充说明：1. 万有引力定律的表述：万有引力定律是牛顿在1687年提出的，表述为任何两个物体都相互吸引，吸引力的大小与两个物体的质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
2. 引力常量的确定：引力常量是万有引力定律中的一个重要参数，用来表示质量为1千克的两个物体相距1米时的引力大小。
引力常量的值约为6.674×10^11 N·m^2/kg^2。
3. 万有引力定律的应用：万有引力定律在天体运动、地球上物体的抛射等领域有广泛应用。
万有引力复习教案
万有引力复习教案教案标题：万有引力复习教案教学目标：1. 通过本课的复习，学生能够回顾、理解和应用万有引力的基本概念和公式；2. 帮助学生深入理解万有引力对物体运动的影响；3. 培养学生的实验设计和科学推理能力。
教学内容：1. 万有引力的基本概念回顾：引力是一种物质间的相互作用力，其大小与两物体质量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比；2. 万有引力公式回顾：F = G * (m1 * m2) / r^2，其中 F 为引力的大小，G 为引力常量，m1 和 m2 为物体质量，r 为它们之间的距离；3. 万有引力对物体运动的影响：万有引力是质点运动的向心力，使物体绕着引力中心做椭圆轨道运动；4. 重力加速度的概念复习：重力加速度是地球对物体的万有引力产生的加速度，大小约为9.8 m/s^2；5. 元素实验：通过一个简单的实验，让学生观察和测量不同质量物体在同一高度上自由下落的时间，从而验证万有引力与物体质量无关的事实。
教学过程：引入活动：1. 引导学生回忆并讨论万有引力的概念和公式；2. 提问学生关于物体运动和万有引力的相关问题，激发学生的思考和兴趣；3. 提示学生本课将通过复习来加深对万有引力的理解。
知识传授与概念回顾：1. 通过教师讲解，复习万有引力的基本概念和公式；2. 对重力加速度的概念进行回顾与解释；3. 通过示意图和实例，帮助学生理解和记忆万有引力对物体运动的影响。
实验设计与观察：1. 分组进行实验设计，每组准备一个较重的物体和一个较轻的物体；2. 在同一高度上，同时释放两个物体，并用计时器测量它们自由下落的时间；3. 记录数据，计算结果，与小组分享实验结果；4. 回顾实验数据，引导学生思考得出结论，验证万有引力与物体质量无关。
巩固与拓展：1. 基于实验结果，进一步讨论万有引力与物体运动的关系；2. 解答学生提出的问题，澄清疑惑；3. 引导学生运用万有引力公式，解决一些实际问题；4. 提供额外的练习题和作业，加深学生对万有引力的理解和应用能力。
万有引力定律及其应用复习教案
学员物理科目第次个性化教案突破训练3解析 设地球的密度为ρ，地球的质量为M ，根据万有引力定律可知，地球表面的重力加速度g ＝GMR 2.地球质量可表示为M ＝43πR 3ρ.因质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，所以矿井下以(R －d )为半径的地球的质量为M ′＝43π(R －d )3ρ，解得M ′＝(R －d R )3M ，则矿井底部的重力加速度g ′＝GM ′(R －d )2，则矿井底部的重力加速度和地面处的重力加速度大小之比为g ′g ＝1－dR ，选项A 正确．2答案 BC解析 地球对一颗卫星的引力等于一颗卫星对地球的引力，由万有引力定律得其大小为GMmr2，故A 错误，B 正确；任意两颗卫星之间的距离L ＝3r ，则两颗卫星之间的引力大小为Gm 23r 2，C 正确；三颗卫星对地球的引力大小相等且三个引力互成120°，其合力为0，故D 选项错误． 3答案 AB解析 由T ＝2πR v 可得：R ＝v T 2π，A 正确；由GMm R 2＝m v 2R 可得：M ＝v 3T 2πG ，C 错误；由M ＝43πR 3ρ得：ρ＝3πGT 2，B正确；由GMmR 2＝mg 得：g ＝2πv T ，D 错误．4答案 C解析 由F ＝GMm R 2＝m v 2R ＝mω2R ＝m 4π2R T 2得：R ＝3GMT 24π2，所以周期大的轨道半径大，因此A 错；v ＝GMR，所以半径小的线速度大，因此B 错；向心加速度a ＝GM R 2，半径小的向心加速度大，因此C 正确；ω＝2πT，周期小的角速度大，因此D 错． 5答案 BC解析 卫星运行时的线速度为v ＝2π(R ＋h )T ，选项A 错误；卫星运行时的向心加速度为a ＝ω2(R ＋h )＝4π2(R ＋h )T 2，选项B 正确；由GMm(R ＋h )2＝mω2(R ＋h )，ω＝2πT ，v 1＝GMR，联立解得月球的第一宇宙速度为v 1＝2πR (R ＋h )3TR，选项C 正确；由GMm R 2＝mg ，GMm (R ＋h )2＝mω2(R ＋h )，ω＝2πT ，联立解得物体在月球表面自由下落的加速度为g ＝4π2(R ＋h )3T 2R 2，选项D 错误6答案 ACD解析 由题图知，r Ⅰ>r Ⅱ>r Ⅲ>r月，由万有引力定律、牛顿第二定律得，v ＝GMr，T ＝ 4π2r 3GM，卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小，选项A 正确；卫星在轨道Ⅲ上经过P 点的速度比在轨道Ⅰ上经过P 点时小，选项B 错误；卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道Ⅰ上短，选项C 正确；卫星从轨道Ⅰ运动到轨道Ⅱ要靠人为控制减速实现，故卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上大，选项D 正确． 7答案 C解析 星球与黑洞绕某点做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则星球与黑洞的向心力相等，选项D 错误；星球与黑洞和某点始终共线，说明它们有相同的角速度和周期，选项A 、B 错误；设星球与黑洞的质量、轨道半径分别为m 1、m 2和r 1、r 2，角速度为ω，则有m 1ω2r 1＝m 2ω2r 2，解得r 1r 2＝m 2m 1，选项C 正确．8答案 (1) 3GMT 24π2 (2) 32πGM T (3)2πR3解析 (1)设卫星质量为m ，卫星绕地球运动的轨道半径为r ，根据万有引力定律和牛顿第二定律得： G Mm r 2＝m 4π2rT 2，解得r ＝ 3GMT 24π2(2)设探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度大小为v ， v ＝2πr T ＝ 32πGM T(3)设探测卫星在地球赤道上方A 点处，距离地球中心为2R ，探 测卫星上的观测仪器最远能观测到地球赤道上的B 点和C 点， 能观测到赤道上的最大弧长是l BC ，如图所示， cos α＝R 2R ＝12，则：α＝60°观测到的地球表面赤道的最大弧长l BC ＝2πR 3。
《第三章、万有引力定律及其应用》复习课学案
r2=m10-11学年下学期二师附中高一物理《第三章、万有引力定律及其应用》复习课学案高一（）班姓名：学号：一、学习目标：1、归纳本章基本知识，形成知识网络。
2、巩固综合运用万有引力定律、圆周运动知识解决天体运动问题的方法。
二、复习概念规律1、重点知识梳理（1）、万有引力定律①、万有引力定律公式：。
③、利用扭秤实验第一次测出了引力常量。
（G=6.67⨯10-11N⋅m2/kg2）。
④、万有引力定律适用于物体，但用公式计算时，注意有一定的适用条件。
（2）、万有引力定律在天文学上的应用①、基本思路与方法（比较法）：（i）、在忽略天体自转影响时，近似认为在天体表面的重力等于万有引力，R为天体半径，得到（黄金代换）。
（ii）、把天体的绕行运动近似看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供（F向=F万）：G万G万Mmr2Mmr2==（含v），（含T），G万G万Mmr2Mmr2==（含ω），（含a向）。
②、中心天体质量，密度的估算。
测出环绕天体作匀速圆周运动的半径r，周期为T，由得被环绕天体（中心天体）的质量为，密度为（R为被环绕天体的半径）；当环绕天体在中心的表面运行时，r＝R，则。
③、环绕天体的绕行速度，角速度、加速度、周期与半径的关系。
（1）、由G万Mm v 2r得：v=（r越大，v越）1r r ⎛ 2π ⎫= m（2）、由 G 万（3）、由 G 万 Mm 2Mm 2 = m ω 2r = m ⎪ r ⎝ T ⎭2 得： ω =得： T =（ r 越大， ω 越 ）（ r 越大， T 越） （4）、由 G 万 Mm r 2= ma 向得： a 向 =（ r 越大， a 向 越）结论：卫星绕同一中心天体运行时， v 、ω、a 向、T 由轨道半径唯一决定，而且除了周期 T 随轨道半径的增大而增大之外，其它三个物理量都是随半径的增大而 。
④、三种宇宙速度（发射速度）（i ）、第一宇宙速度（环绕速度）： v 1 = km / s ，第一宇宙速度是人造卫星的最发射速度，卫星在轨道稳定运行后的最 环绕速度。
高三物理一轮复习《万有引力定律及其应用》学案
高三物理一轮复习《万有引力定律及其应用》复习案【学习目标】1、知道行星绕恒星运动及卫星绕行星运动的共同点：万有引力作为行星、卫星做圆周运动的向心力。
2、会应用万有引力定律计算天体的质量、密度。
3、知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。
4、掌握人造卫星的周期、线速度、角速度跟其轨道半径大小的关系。
知道地球同步卫星的运动规律。
【重点难点】1、应用万有引力定律计算天体的质量、密度。
2、准确理解三个宇宙速度的含义。
【使用说明与学法指导】先通读教材有关内容，进行知识梳理归纳，再认真限时完成课前预习部分内容，并将自己的疑问记下来（写上提示语、标记符号）。
【课前预习】一、万有引力定律在天文学上的应用1、基本方法：把天体（或人造卫星）的运动看成是匀速圆周运动，其所需要的向心力由万有引力提供。
()r f m r T m r m r v m r Mm G ⋅=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛===2222222ππω公式： 解决问题时可根据题设条件选择相应的公式分析、计算。
2、求天体质量和密度的方法（1）、通过观察绕天体做匀速圆周运动的行星（卫星）的运动周期Ｔ、转动半径ｒ，由万有引力等于向心力r T m r Mm G ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛=222π公式：，得天体质量M= _______。
（2）、若知天体的半径R ，则天体的密度===334R M V M πρ 已知卫星绕天体表面飞行，这时可认为r=R ，则该天体的密度ρ=____________。
（3）、由物体的重力等于地球的引力公式mg=GMm/R 2 ，可求出地球的质量M=_________。
二、人造卫星1、人造卫星运行规律设卫星（质量为m ）绕地球（质量为m ′）做匀速圆周运动，则所需要的向心力由地球引力提供，即：==='222ωmr rv m r m m G 2)π2(T mr ①由G r v m rm m 22='得卫星运行的线速度v=_______。
由此可知，卫星的轨道半径r 越大，线速度v 越______。
高中物理《学考复习：万有引力及其应用》优质课教案、教学设计
问题引领情境体验合作探究自主构建第1 页FM m r《学考复习专题：万有引力定律及其应用》教学设计★【单元主题学习概述】万有引力定律与牛顿三定律，并称经典力学四大定律，是高考、学考的热点。
本专题在学考考试说明中是《经典力学的成就与局限性》，有4 个考点。
本专题的学习重点：万有引力定律的应用，难点：人造卫星。
本单元的主要学习方式是学生自主复习基础知识，上课重点分析，归纳总结。
★【预习指导】1.基础知识填空2.典题和练习尽量做，生成的问题做好记录，上课时重点听讲3.生成的问题：★【课堂学习】[学习目标]学考考点考试要求万有引力定律的发现过程了解万有引力定律认识人造卫星的环绕速度理解第二、三宇宙速度了解[导学过程]壱. 基础知识（一）行星运动的规律：１、开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是，太阳位于上。
２、开普勒第二定律：太阳与任何一个行星的连线在相等的内扫过的相等。
３、开普勒第三定律：行星绕太阳运行轨道半长轴ｒ的与其周期Ｔ的成正比。
表达式为：=（常量）k（二）万有引力定律及其应用：1、内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的乘积成正比，跟它们的成反比，表达式：｛r 为两质点或球心间的距离，G 为引力常量｝2、１７９８年，英国物理学家利用测出了引力常量Ｇ，他因此被称为“能称出地球质量的人”。
3、重力、向心力与万有引力的关系：（1）地球表面上的物体：和是万有引力的两个分力,重力方向是竖直向下，向心力垂直指向地轴，万有引力是这两个力的合力，它是指向地心的。
由于向心力很小，所以一般情况下（除两极外）可以认为，地球表面的物体受到的重力等于地球对它的万有引力，即：，因此可得地球表面的重力加速度表达式为g= 。
（2）天体（或卫星）作圆周运动的向心力是由或提供的。
设卫星质量为m，地球质量为M，卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，运行速度为v，角速度为ω，周期为T，向心加速度为a，由万有引力等于向心力可得：则a= 即a∝，r 越大a则v= 即v∝，r 越大v则ω= 即ω∝，r 越大ω则T= 即T∝，r 越大TGMr规律：随着 r 的增大，呈现“三小一大”。
万有引力定律及其应用复习教案
万有引力定律及其应用复习教案一、教学目标1. 回顾万有引力定律的发现过程，加深对定律的理解。
2. 掌握万有引力定律的数学表达式及适用条件。
3. 学会运用万有引力定律解决实际问题，提高学生的动手能力和创新能力。
二、教学内容1. 万有引力定律的发现过程a. 牛顿与万有引力定律b. 定律的实验验证c. 定律的数学表达式2. 万有引力定律的适用条件a. 两个质点间的作用力b. 质点的大小和形状对作用力的影响c. 定律在宇宙中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：a. 万有引力定律的发现过程及其实验验证b. 万有引力定律的数学表达式及适用条件c. 运用万有引力定律解决实际问题2. 教学难点：a. 定律的数学表达式中各物理量的含义b. 如何在实际问题中正确应用万有引力定律四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生回顾万有引力定律的发现过程。
2. 利用案例分析法，讲解定律的适用条件和实际应用。
3. 运用讨论法，让学生分组讨论并解决实际问题。
五、教学过程1. 导入：回顾万有引力定律的发现过程，引导学生思考定律的适用条件。
2. 新课：讲解万有引力定律的数学表达式及适用条件，通过案例分析让学生理解定律在实际中的应用。
3. 练习：让学生分组讨论并解决实际问题，巩固所学知识。
4. 总结：对本节课的内容进行总结，强调万有引力定律在科学研究和实际应用中的重要性。
5. 作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学活动设计1. 课堂讲解：详细讲解万有引力定律的发现过程，包括牛顿的苹果实验和开普勒的行星运动定律。
2. 实验演示：通过模型或动画演示两个物体之间的万有引力作用，让学生直观理解定律。
3. 案例分析：分析地球与其他天体之间的万有引力作用，如地心引力、月球对地球的引力等。
4. 小组讨论：学生分组讨论万有引力定律在现实生活中的应用，如卫星轨道、天体碰撞等。
七、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对万有引力定律的理解程度。
高中物理_复习： 万有引力定律及其应用教学设计学情分析教材分析课后反思
《复习：万有引力定律及其应用》教学设计一、教学内容本节课的内容是人教版必修2第六章《万有引力与航天》的一节复习课。
主要内容是利用万有引力定律可以测量天体的质量、预测未知天体、指导发射人造卫星和计算宇宙速度。
二、学生分析学生已经学习了万有引力的定律，并能初步利用万有引力定律的公式求引力或一些的比例运算，但学生的推理和运算能力较差，加上本章书的公式运用较为灵活，故学生对此有一定的畏难心理。
三、设计思想针对本节课和学生的特点，本节课采用的模式可以用下图表示：本课的主要设计思想是采用信息技术网络平台设计各种交互性强，能够激发学生兴趣的主题资源，其中包括主题导入、同步练习（其中设有交互性很强的习题）、实战演练（其中设有能及时对学生的学习情况进行反馈的小测，并能对学生进行有效的评价和建议）、课外拓展等。
并采用学生交流互动为主导，教师作为学习的辅助者的课堂教学模式。
希望能借此调动学生自主学习探究的主观能动性，从而提高学生的科学素养和探究精神。
四、教学目标1、知识与技能（1）会计算天体的质量；（2）会计算人造卫星相关问题；过程和方法（1）通过自主思考和讨论与交流，认识计算天体的质量的思路和方法；（2）结合万有引力定律和匀速圆周运动的知识，学会分析计算人造卫星的有关问题2、情感态度与价值观（1）认识发现万有引力定律的重要意义；（2）体现科学定律对人类探索未知世界的作用。
五、教学的重点和难点重点：知道万有引力定律和其适用范围经历科学探究的过程，体会科学探究需要极大的毅力和勇气难点：应用万有引力定律解决有关的计算问题六、教学过程教学过程：教师活动学生活动引入展示本章主要知识的思维导图学生推荐展示课堂教学1、教师呈现以下问题：回顾万有引力定律的内容、表达式、适用条件。
2、教师分析展示3、教师呈现例1：例1、如图所示，r为两球之间的距离，两球的半径分别为r1和r2，且不能忽略，两球的质量分布均匀，大小分别为m1与m2，则两球间万有引力的大小为（）A． B.C． D.1、学生思考回答2、分组讨论221rmmG2121rmmG22121)(rrmmG+22121)(rrrmmG++课堂教学变式训练1、关于万有引力，下列说法中正确的是：( )A.在万有引力定律公式中，引力常量G是人为规定的，单位为N•kg2/m2B.一个苹果由于其质量很小，地球对苹果的万有引力远大于苹果对对地球的万有力,它受到地球的万有引力几乎可以忽略；C.当两个质量为m的物体间的距离r→0时，两个物体间的万有引力为无穷大。
万有引力定律及其应用复习教案
万有引力定律及其应用复习教案第一章：万有引力定律的发现1.1 牛顿与苹果树下1.2 牛顿的万有引力定律1.3 质量、距离和力第二章：万有引力常数2.1 常数的定义与测定2.2 万有引力常数G2.3 G的数值及其意义第三章：天体运动与万有引力3.1 地球的运动3.2 卫星的运动3.3 行星的运动与开普勒定律第四章：万有引力定律的应用4.1 地球表面物体的重力4.2 地球卫星的轨道计算4.3 天体质量的测定第五章：引力波与宇宙探索5.1 引力波的发现5.2 引力波与黑洞5.3 宇宙探索中的万有引力应用第六章：万有引力与地球物理6.1 地球的引力场6.2 地形对重力的影响6.3 地球内部结构的研究第七章：质量与重力的转换7.1 重力的测量7.2 质量的确定7.3 重力加速度的变化第八章：物体在重力场中的运动8.1 自由落体运动8.2 抛体运动8.3 圆周运动与向心力第九章：万有引力定律在工程和技术中的应用9.1 卫星导航系统9.2 航天器轨道设计9.3 地球资源探测与监测第十章：现代物理中的万有引力10.1 广义相对论与引力10.2 时空弯曲10.3 黑洞与宇宙的演化重点和难点解析重点一：万有引力定律的发现和意义环节说明：理解牛顿发现万有引力定律的过程及其对科学发展的重要性。
补充说明：牛顿的万有引力定律是物理学史上的重大突破，它不仅解释了地球上物体的falls，还揭示了天体运动的规律，为后来的天体力学和宇宙学奠定了基础。
重点二：万有引力常数G的数值及其意义环节说明：掌握万有引力常数G的数值及其在物理学中的作用。
补充说明：万有引力常数G是描述万有引力定律中比例关系的关键常数，它的精确值对于计算天体的质量、轨道等有重要意义。
重点三：天体运动与万有引力的关系环节说明：理解万有引力如何影响天体的运动，包括地球的自转、公转，以及卫星的轨道运动。
补充说明：开普勒定律是理解天体运动与万有引力关系的基础，通过这些定律，可以得出天体的运动轨迹和周期等关键信息。
高三物理一轮复习 万有引力定律及其应用导学案
高三物理一轮复习 万有引力定律及其应用导学案五、万有引力（1）万有引力定律及其应用【导学目标】1、理解万有引力定律，知道其内容及适用条件2、会运用万有引力定律分析有关天体运动问题【知识要点】一、万有引力定律1、内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小跟它们的质量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比。
2、公式：F=G 221r m m ，其中万有引力恒量G=6.67×10—11N ·m 2/kg 23、适用条件：公式适用于质点之间的相互作用力。
或当两个物体之间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点，两个质量均匀的球体也适用，不过公式中的r 应为两球之间的距离。
二、应用1、重力和万有引力的关系F 引产生两个效果：一是提供物体随地球自转所需的向心力。
另一个分力是物体的重力，由于F 向=mr ω2，随纬度的增大而减小，所以物体的重力随纬度的增大而增大；但F 向一般很小，在一般情况下可认为重力和万有引力近似相等2、重力加速度g 随高度的增大而减小在地球表面处：mg 0=G 2r Mm距地面高h 处：mg=G 2)(h R Mm +∴g=)(hR R +2g 0 (R 表示地球半径，g 0表示地球表面处的重力加速度）3、测定天体质量M （或密度ρ）设行星m 绕天体M 做半径r 、周期T 的匀速圆周运动。
则G 2r Mm = m r 224T π，所以M=2324GT r π对“近地”行星，r=R (R 表示天体的半径） M=ρ（4πR 3/3）所以ρ=23GT π【典型剖析】[例1]（2010安徽卷）17．为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”。
假设探测器在离火星表面高度分别为1h 和2h 的圆轨道上运动时，周期分别为T 1和T 2。
火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G 。
仅利用以上数据，可以计算出（ ）A ．火星的密度和火星表面的重力加速度B ．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力C ．火星的半径和“萤火一号”的质量D ．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力[例2] （09·全国Ⅰ·19）天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。
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10-11学年下学期
二师附中高一物理《第三章、万有引力定律及其应用》复习课学案
高一（ ）班 姓名： 学号：
一、学习目标：
1、归纳本章基本知识，形成知识网络。
2、巩固综合运用万有引力定律、圆周运动知识解决天体运动问题的方法。
二、复习概念规律
1、重点知识梳理 （1）、万有引力定律
①、万有引力定律公式： 。
③、 利用扭秤实验第一次测出了引力常量。
（11
226.6710
/G N m kg -=⨯⋅）。
④、万有引力定律适用于 物体，但用公式计算时，注意有一定的适用条件。
（2）、万有引力定律在天文学上的应用 ①、基本思路与方法（比较法）：
（i ）、在忽略天体自转影响时，近似认为在天体表面的重力等于万有引力 ， R
为天体半径，得到 （黄金代换）。
（ii ）、把天体的绕行运动近似看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供（万向F F =）：
=2r Mm G 万
（v 含）， =2
r Mm
G 万 （ω含）， =2r Mm G 万 （T 含）
， =2r Mm
G 万 （向含a ）。
②、中心天体质量，密度的估算。
测出环绕天体作匀速圆周运动的半径r ，周期为T ，由 得被环绕天体（中心天体）的质量为 ，密度为 （R 为被环绕天体的半径）；当环绕天体在中心的表面运行时，r ＝R ，则 。
③、环绕天体的绕行速度，角速度、加速度、周期与半径的关系。
（1）、由r v m r
Mm G 2
2=万 得：=v （r 越大，v 越 ）
（2）、由r m r
Mm G 2
2ω=万
得：=ω （r 越大，ω越 ） （3）、由r T m r Mm G 2
22⎪⎭
⎫
⎝⎛=π万 得：=T （r 越大，T 越 ）
（4）、由向万
ma r
Mm
G =2
得：=向a （r 越大，向a 越 ） 结论：卫星绕同一中心天体运行时，T a v 、、、向ω由轨道半径唯一决定，而且除了周期T 随
轨道半径的增大而增大之外，其它三个物理量都是随半径的增大而 。
④、三种宇宙速度（发射速度）
（i ）、第一宇宙速度（环绕速度）：=1v s km /，第一宇宙速度是人造卫星的最 发射
速度，卫星在轨道稳定运行后的最 环绕速度。
（由2
2Mm v G m R R =万 得 R
M G v 万=1
R 为地球半径）
（ii ）、第二宇宙速度（脱离速度）：=2v s km /，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度。
（iii ）、第三宇宙速度（逃逸速度）：=3v s km /，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。
⑤、同步卫星：三定（定 、定 、定 ）
相对于地面静止，定点在赤道正上方与地球自转有相同的周期。
三、巩固练习
1 、现有两颗绕地球匀速圆周运动的人造地球卫星A 和B ，它们的轨道半径分别为r A 和r B 。
如果r A ＜r B ，则（ ）
A 、卫星A 的运动周期比卫星
B 的运动周期大 B 、卫星A 线速度的大小比卫星B 的大
C 、卫星A 的角速度比卫星B 的角速度大
D 、卫星A 加速度的大小比卫星B 的大
2、如图21所示，a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，
下列说法正确的是：( )
A 、b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度；
B 、b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度；
C 、c 加速可追上同一轨道上的b ，b 减速可等候同一轨道上的c ；
D 、a 卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大
图21
3、地球的半径为R ，地面的重力加速度为g ，某卫星距离地面的高度也为R ，设卫星做匀速圆周运动，下列说法正确的有（ ） A 、卫星的线速度为
22gR B 、卫星的角速度为R
g
4 C 、卫星的加速度为
2g D 、卫星的周期为g
R 22π 4、已知两颗人造地球卫星轨道半径，B A r r 2=则它们的线速度的大小、角速度、加速度的大小和周期之比正确的是（ ）
A 、2:1:=
B A v v B 、22:1:=B A w w
C 、4:1:=B A a a
D 、4:2:=B A T T
5、某星球的质量是地球的8倍，半径是地球的4倍，已知地球表面的重力加速度
为 ，地球的第一宇宙速度为8Km/s,求：
（1） 星球表面自由落体的加速度多大？ （2） 该星球的第一宇宙速度多大？
6、某星球的质量约为地球的9倍，星球半径为地球半径的一半，若从地球上高h 处平抛一物体，射程为60m ，则在该星球上，从同样的高度，以同样的初速度平抛一物体，射程应为多少？（地球表面重力加速度为2
/10s m g =）
2
/10s m g =
7、（05广东卷）（13分）已知万有引力常量G ，地球半径R ，月球和地球之间的距离r ，同步卫星距地面的高度h ，月球绕地球的运转周期T 1，地球的自转周期T 2，地球表面的重力加速度g 。
某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M 的方法：
同步卫星绕地球作圆周运动，由h T m h Mm
G 2
2
22⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛=π得22324GT h M π= ⑴、请判断上面的结果是否正确，并说明理由。
如不正确，请给出正确的解法和结果。
⑵、请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。
四、课后作业
（必做题）1、已知火星的半径是地球半径的一半，火星质量是地球质量1/10，的如果在地球上质量为60kg 的人到火星上去．问：在火星表面这人所受重力为多少？
（选做题）2、某物体在地面上受到的重力为160Ｎ，将它置于飞船中，当宇宙飞船以a=g/2的加速度加速上升时，在某高度处，物体与宇宙飞船中支持物相互挤压的力为90Ｎ，则此时卫星离地心的距离有多远？已知Ｒ地＝6.4×103km ，g 取10m/s2
（选做题）3、某星球质量为地球质量的９倍，半径约为地球的一半，在该星球表面从某一高度以10m/s 的初速度竖直向上抛出一物体，从抛出到落回原地需要多长时间？(地球表面附近g 取10m/s2)。