事件可能性讲义

事件可能性讲义

事件可能性

基础简述：

●事件的分类

必然事件：在数学中，我们把在一定条件下必然发生的事件叫做必然事件。

不可能事件：我们把在一定条件下必然不会发生的事件叫做不可能事件

不确定事件：我们把在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件（随机事件）事件分类的标准是事件发生的可能性来划分的。

判断一个事件属于哪一类事件，要注意“一定条件”

●事件的可能性的大小

1、概率：事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率，一般用P表示。事件A发生的概率

也记为P(A)，事件B发生的概率记为P(B)

2、事件A发生的概率：

()A

p A 事件发生的可能的结果总数所有可能的结果总数

适用条件：事件发生的各种可能结果的可能性都相等

一般地，必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0 随机事件发生的概率为0到1之间，即0

3.会用列表，树形图，列举法表示所有可能的结果

例：笼子里关着一只松鼠，笼子的主人决定把小松鼠放回大自然，将笼子所有的门都打开，松鼠要先经过第一道门（A，B或C）在经过第二道门（D或E）才能出去，问松鼠走出笼子的路线（经过的两道门）有多少种不同的可能？

6种不同的可能。

（枚举法）AD，AE，BD，BE，CD，CE

基础练习

1.下列条件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不确定事件？

（1）a是实数，︱a︱≥0；（2）某运动员跳高的最好成绩10.1m；

（3）从车间刚生产的产品中任意抽一个，是一次品；（4）打开电视机，它正在播报新闻；

（5）掷一枚均匀的硬币，正面朝上；（6）明天会下雨；

（7）太阳每天从东方升起；（8）在只装有黑球的箱子里摸到了红球；

（9）任意两个相反数相加，和是零。

2.有10个外形相同的盒子，其中3盒装着玉米，2盒装着菠菜，4盒装着豆角，1盒装着土豆。随机拿

出一盒，盒子里装着玉米的概率是_________。

3.在一个口袋里装有a个红球，b个白球，c个黄球，每个球除颜色外都相同，从口袋中任选1个，选

中黄球的概率是_____________。

4．20瓶饮料中有2瓶已过了保质期。从20瓶饮料中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率____。5．从26个英文字母中任意选1个，是C或D的概率是____________。

6．小明和小红玩一种小游戏：任想一个整数，乘以2，再把结果加上4，然后除以2，再减想的整数，则最后结果是2的概率是___________。

统计数字表明，小明投10次篮中5次，小红投10次篮中7次，那么_______的投篮命中率高。

7.P（太阳从东边升起）=________________。

8.小明和三名女生，四名男生一起玩丢手帕游戏，小明随意将手帕丢在一名同学的后面，那么这名同学是女生的概率为（）

A、0

B、3/8

C、3/7

D、无法确定

9、任意掷一枚均匀硬币两次，两次都是国微面朝上的概率是（）

A、1/2

B、1/3

C、1/4

D、无法确定

10、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不能得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）。某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（）

A、1/20

B、1/52

C、1/4

D、1/6

11、从数字2，3，4中任取两个不同的数字，其积不小于8，发生的概率是（）

A、1/3

B、2/3

C、1/6

D、1/2

12、有50张编有序号的卡片（从1号到50号），从中任取1张，求：

（1）取到卡片号是7的倍数的情况有多少种？

（2）取到卡片号是7的倍数的概率是多少？

13、掷一枚均匀的骰子，骰子的每个面上分别标着数字1，2，3，4，5，6。朝上一面的点数是1的概率是多少？点数是奇数的概率是多少？点数小于5的概率是多少？

14、小明的存折的密码由1，2，3，4四个数字组成，小明只记得第一个数字是2，第二个数字是3，则这本存折的密码是“2341”的概率是多少？

15、甲、乙、丙三位好友聚在一起拍照，三人排成一排，甲在中间的概率是多少？

16、一个布袋里装有6个白球，若干个红球，这些球除颜色外都相同。已知从布袋里任意摸出一个球，是白球的概率为3/4。

（1）布袋里有红球多少个？

（2）任意摸出一个球，是红球的概率是多少？

17、有16个大小相同的球，小明设计一个摸球游戏，使摸到白球的概率为1/2，摸到红球的概率为1/4，摸到黄球的概率为1/4，摸到绿球的概率为0。则白球、红球、黄球、绿球各有几个？

18、“五一”期间，小红随父母外出游玩，带了2件上衣和3条长裤（把衣服和裤子分别装在两个袋子里），上衣颜色有红色、黄色，长裤有红色、黑色、黄色，问：

（1）小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套，列出所有可能出现结果的“树状图”；

（2）配好一套衣服，小明正好拿到黑色长裤的概率是多少？

（3）他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上，颜色正好相同的概率是多少？

能力拓展

等可能性的判定

例1 同时掷两枚硬币，试求都出现正面的概率。

若试验可能的结果判断为：{全正}，{一正一反}，｛全反｝

。其概率为P=1

3，产生这种错解的主要原因是{一正一反}与{全正}、{全反}不是等可能性所造成的。实际

上

{一正一反}，包含两种情况{正，反}，{反，正}。所以正确

的答案是P=1 4