2013-2014学年江苏省无锡惠山区玉祁初级中学初三上数学12月月考试卷及答案
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6.如图，随机闭合开关K1、K2、K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（）
A、 B、 C、 D、
7.下图是由六个棱长为 的正方体组成的几何体，其俯视 图的面积是（）
A． B． C． D．
8.如图，点A、B对应的数是a、b，点A在-3，-2对应的两点（包括这两点）之间移动，点B在-1，0对应的两点（包括这两点）之间移动，令y= ,则y的取值范围是（）
14．等腰梯形的腰长为8cm，上底长为4cm，上底与腰的夹角为120°，则下底长为
__cm．
15．如图所示⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20°，则∠ABO的度数为．
16．2011年3月11日，日本发生了9.0级大地震．福岛县某地一水塔发生了严重沉陷（未倾斜）．如图，已知地震前，在距该水塔30米的A处测得塔顶B的仰角为60°；地震后，在A处测得塔顶B的仰角为45°，则该水塔沉陷了米
“柱锥体”中锥体的底面积为．
三、解答题（本大题共10小题，共82分．解答时请写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．(本题满分4分)计算：计算：(－1)2012－ ＋(cos50°－π)0＋2sin30°.
20.解不等式组或方程：(本题满分8分)
（1）求不等式组 的整数解；（2）解分式方程 ．
21．(本题满分6分)先化简，再求值： ，其中ｘ为方程 的根。
22.(本题满分7分)如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是
AB，CD的中点.
(1)求证：四边形AEFD是平行四边形；
(2)若∠A=60°，AB=2AD=4，求BD的长.
23.(本题满分5分)阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．某校倡导学生读书，下面的表格是学生阅读课外书籍情况统计表，图1是该校初中三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级学生人数为204人，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题：
17．已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．)当PA的长度为肘，△PAD是等腰三角形；
18.如图①所示，空圆柱形容器内放着一个实心的“柱锥体”（由一个圆柱和一个同底面的圆锥组成的几何体）．现向这个容器内匀速注水，水流速度为5cm3/s，注满为止．已知整个注水过程中，水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关源自文库如图②所示．请你根据图中信息，则：
A.—3＜y＜—1B. ＜y＜1C.—2＜y＜0D.y＞0
9.函数y＝x2＋2x－3(－2≤x≤2)的最大值和最小值分别为()
A．4和－3B．5和－3C．5和－4D．－1和4
10．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）
A．y＝ xB．y＝ xC．y＝xD．y＝ x
二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共18分）
11．一元二次方程 的根是．
12.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为．
13.某二次函数的图象的顶点坐标（2，-1），且它的形状、开口方向与抛物线y＝―x2相同，则这个二次函数的解析式为．
九年级数学阶段测试（2013.12）
考试时间：120分钟满分130分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1． 的倒数是（）
A． B． C． D．
2．若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x＜3
3．若两圆的半径分别是5cm和3cm，圆心距为3cm，则两圆的位置关系为（）
求从N到M小区铺设的管道最短长度？
25.(本题满分10分)如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，点D在⊙O上，
且∠A=30°，∠ABD=2∠BDC．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）过点O作OF∥AD，分别交BD、CD于点E、F．若OB=2，求OE和CF的长．
26.阅读理解题(本题满分12分)
A．相交B．内切C．外切D．外离
4．如果圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（）
A．9cm2B．18cm2C．27cm2D．36cm2
5.下列命题中，真命题是（）
A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
填空： =（a为正数），若d（2）=0.3010，
则d（4）=，d（0.08）=；
（3）如表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数
在错误处打“×”并把改正的结果写在下面的横线上．(请说明理由)
；；
27．(本题满分12分)如图，将矩形OABC置于平面直角坐标系xOy中，A（ ，0），
图书种类
频 数
频率
科普常识
840
b
名人传记
816
0.34
中外名著
a
0.25
其他
144
0.06
（1）求该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比；
（2）求表中a，b的值；
（3）求该校学生平均每人读多少本课外书？
24.(本题满分6分)如图，某天然气公司的主输气管道途经A小区，继续 沿A小区的北偏东60方向往前铺设，测绘员在A处测得另一个需要安装天然气的M小区位于北偏东30方向，测绘员从A处出发，沿主输气管道 步行2000米到达C处，此时测得M小区位于北偏西60方向．现要在主输气管道AC上选择一个支管道连接点N，使从N处到M小区铺设的管道最短．
C（0，2）．
(1)抛物线 经过点B、C，求该抛物线的解析式；
（2）将矩形OABC绕原点顺时针旋转一个角度 （0°< <90°），在旋转过程中，当矩形的顶点落在（1）中的抛物线的对称轴上时，求此时这个顶点的坐标；
如果10b=n，那么b为n的劳格数，记为b=d（n），由定义可知：10b=n与b=d（n）所表示的b、n两个量之间的同一关系．
（1）根据劳格数的定义，
填空：d（10）=，d（10-2）=；
（2）劳格数有如下运算性质：
若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（ ）=d（m）-d（n）．
根据运算性质，
A、 B、 C、 D、
7.下图是由六个棱长为 的正方体组成的几何体，其俯视 图的面积是（）
A． B． C． D．
8.如图，点A、B对应的数是a、b，点A在-3，-2对应的两点（包括这两点）之间移动，点B在-1，0对应的两点（包括这两点）之间移动，令y= ,则y的取值范围是（）
14．等腰梯形的腰长为8cm，上底长为4cm，上底与腰的夹角为120°，则下底长为
__cm．
15．如图所示⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20°，则∠ABO的度数为．
16．2011年3月11日，日本发生了9.0级大地震．福岛县某地一水塔发生了严重沉陷（未倾斜）．如图，已知地震前，在距该水塔30米的A处测得塔顶B的仰角为60°；地震后，在A处测得塔顶B的仰角为45°，则该水塔沉陷了米
“柱锥体”中锥体的底面积为．
三、解答题（本大题共10小题，共82分．解答时请写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．(本题满分4分)计算：计算：(－1)2012－ ＋(cos50°－π)0＋2sin30°.
20.解不等式组或方程：(本题满分8分)
（1）求不等式组 的整数解；（2）解分式方程 ．
21．(本题满分6分)先化简，再求值： ，其中ｘ为方程 的根。
22.(本题满分7分)如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是
AB，CD的中点.
(1)求证：四边形AEFD是平行四边形；
(2)若∠A=60°，AB=2AD=4，求BD的长.
23.(本题满分5分)阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．某校倡导学生读书，下面的表格是学生阅读课外书籍情况统计表，图1是该校初中三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级学生人数为204人，请你根据图表中提供的信息，解答下列问题：
17．已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PB、PC、PD．)当PA的长度为肘，△PAD是等腰三角形；
18.如图①所示，空圆柱形容器内放着一个实心的“柱锥体”（由一个圆柱和一个同底面的圆锥组成的几何体）．现向这个容器内匀速注水，水流速度为5cm3/s，注满为止．已知整个注水过程中，水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关源自文库如图②所示．请你根据图中信息，则：
A.—3＜y＜—1B. ＜y＜1C.—2＜y＜0D.y＞0
9.函数y＝x2＋2x－3(－2≤x≤2)的最大值和最小值分别为()
A．4和－3B．5和－3C．5和－4D．－1和4
10．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（）
A．y＝ xB．y＝ xC．y＝xD．y＝ x
二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共18分）
11．一元二次方程 的根是．
12.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为．
13.某二次函数的图象的顶点坐标（2，-1），且它的形状、开口方向与抛物线y＝―x2相同，则这个二次函数的解析式为．
九年级数学阶段测试（2013.12）
考试时间：120分钟满分130分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1． 的倒数是（）
A． B． C． D．
2．若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x＜3
3．若两圆的半径分别是5cm和3cm，圆心距为3cm，则两圆的位置关系为（）
求从N到M小区铺设的管道最短长度？
25.(本题满分10分)如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，点D在⊙O上，
且∠A=30°，∠ABD=2∠BDC．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）过点O作OF∥AD，分别交BD、CD于点E、F．若OB=2，求OE和CF的长．
26.阅读理解题(本题满分12分)
A．相交B．内切C．外切D．外离
4．如果圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（）
A．9cm2B．18cm2C．27cm2D．36cm2
5.下列命题中，真命题是（）
A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
填空： =（a为正数），若d（2）=0.3010，
则d（4）=，d（0.08）=；
（3）如表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数
在错误处打“×”并把改正的结果写在下面的横线上．(请说明理由)
；；
27．(本题满分12分)如图，将矩形OABC置于平面直角坐标系xOy中，A（ ，0），
图书种类
频 数
频率
科普常识
840
b
名人传记
816
0.34
中外名著
a
0.25
其他
144
0.06
（1）求该校八年级学生的人数占全校学生总人数的百分比；
（2）求表中a，b的值；
（3）求该校学生平均每人读多少本课外书？
24.(本题满分6分)如图，某天然气公司的主输气管道途经A小区，继续 沿A小区的北偏东60方向往前铺设，测绘员在A处测得另一个需要安装天然气的M小区位于北偏东30方向，测绘员从A处出发，沿主输气管道 步行2000米到达C处，此时测得M小区位于北偏西60方向．现要在主输气管道AC上选择一个支管道连接点N，使从N处到M小区铺设的管道最短．
C（0，2）．
(1)抛物线 经过点B、C，求该抛物线的解析式；
（2）将矩形OABC绕原点顺时针旋转一个角度 （0°< <90°），在旋转过程中，当矩形的顶点落在（1）中的抛物线的对称轴上时，求此时这个顶点的坐标；
如果10b=n，那么b为n的劳格数，记为b=d（n），由定义可知：10b=n与b=d（n）所表示的b、n两个量之间的同一关系．
（1）根据劳格数的定义，
填空：d（10）=，d（10-2）=；
（2）劳格数有如下运算性质：
若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（ ）=d（m）-d（n）．
根据运算性质，