232中心对称导学案

23.2 中心对称(1) 导学案 第 课时

班级: 姓名： 授课教师： 时间：

学习目标：

1、两个图形关于这个点对称或中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及其运用它们解决一

些实际问题．

2．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，•而且被对称中心所平分．

3．关于中心对称的两个图形是全等图形．

一、忆一忆

如图，△ABC 绕点O 旋转，使点A 旋转到点D 处，画出旋转

后的三角形，

二、探索新知 预习P62-----64

把一个图形绕着某一个点旋转 ，如果它能够与另一个图形 ，那么就说这两个图形关于这个点 ，这个点叫做 ．这两个图形中的对应点叫做 ．

三、试一试

1．如图，四边形ABCD 绕D 点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答．

（1）这两个图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由．

（2）如果是中心对称，那么A 、B 、C 、D 关于中心的对称点是哪些点．

2．如图，已知△ABC ，画出以点O 为对称中心，与△ABC •成中心对称的三角形．

观察你作的图会发现：

①．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对 ，而且被对称中心 ． ②．关于中心对称的两个图形是 ．

.O

C B A

四、巩固练习教材P64 练习1、2；P671、7

五、应用拓展：

如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC沿CB方向平移

到△A′B′C′的位置．

（1）若平移的距离为3，求△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积．

（2）若平移的距离为x（0≤x≤4），求△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积y，写出y与x的关系式．

六、有效训练

1．关于某一点成中心对称的两个图形，对称点连线必通过_________．

2．把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，•那么就说这两个图形是_________图形．

3．用两个全等的直角非等腰三角形可以拼成下面图形中的哪几种：______ ______（•填序号）（1）长方形；（2）菱形；（3）正方形；（4）一般的平行四边形；（5）等腰三角形；（6）•梯形．

4．如图，在正方形ABCD中，作出关于B点的中心对称图形．