数学文化——我眼中的数学.ppt
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为此付出的数学家
挪威的布朗 德国的拉特马赫 英国的埃斯特曼 意大利的蕾西 苏联的布赫夕太勃 中国的王元 匈牙利的瑞尼 中国的潘承洞
16
为此付出的数学家
苏联的巴尔巴恩 意大利的朋比利 中国的陈景润
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为此付出的数学家
挪威的布朗 德国的拉特马赫 英国的埃斯特曼 意大利的蕾西 苏联的布赫夕太勃 中国的王元 匈牙利的瑞尼 中国的潘承洞
24
中国的王元
王元的特点：兴趣广泛，求知欲强。凡 是他兴趣所及，都肯花费时间刻苦钻研。
开始，他喜欢看小说，不管多厚的本本， 他都要想方设法看完它。他看别人拉二 胡，自己也动了心，成为二胡的爱好者。 由于他抓紧时间苦练，又肯动脑筋琢磨 演奏技巧，不久就成为出色的二胡演奏 者。广泛的兴趣，养成他不怕困难和一 种强烈进取的精神。只要他感兴趣的项 目，他总比别人学得好。
哥德巴赫猜想最初的内容也可表述为： 任一大于5的整数都可写成三个质数之和。
而今日常见的猜想陈述为欧拉的版本： 即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。
亦称为“强哥德巴赫猜想”或“关于偶数的哥德巴赫猜 想”。
从关于偶数的哥德巴赫猜想，可推出：任一大于7 的奇数都可写成三个质数之和的猜想。后者称为“弱哥 德巴赫猜想”或“关于奇数的哥德巴赫猜想”。
他们都为哥德巴 赫猜想的证明贡 献了自己的力量
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为此付出的数学家
挪威的布朗 德国的拉特马赫 英国的埃斯特曼 意大利的蕾西 苏联的布赫夕太勃 中国的王元 匈牙利的瑞尼 中国的潘承洞
21
中国的王元
王元，华罗庚数学奖得主，中国科学院 院士、中国科学院数学研究所研究员。 曾任中国科学院数学研究所研究室主任、 所长、所学术委员会主任、中国数学会 理事长、《数学学报》主编，联邦德国 《分析》杂志编辑，新加坡世界科学出 版社顾问等。
10
证明历程
二、殆素数的步步攻克
殆素数就是素因子个数不多的正整数。现设N 是偶数，虽然现在不能证明N是两个素数之和，但是 可以证明它能够写成两个殆素数的和，即N=A+B， 其中A和B的素因子个数都不太多，譬如说素因子个 数不超过10。现在用“a+b”来表示如下命题：每个 大偶数N都可表为A+B，其中A和B的素因子个数分别 不超过a和b。显然，哥德巴赫猜想就可以写成 “1+1”。在这一方向上的进展都是用所谓的筛法得 到的。
12
证明历程
二、殆素数的步步攻克
1938年，苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”。 1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。 1956年，中国的王元证明了“3 + 4”。稍后证明了
“3+ 3”和“2 + 3”。
13
证明历程
二、殆素数的步步攻克
1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1+ c”，其中c是一 很大的自然数。
• 1729年~1764年，哥德巴赫与欧拉保持了长达三十五 年的书信往来。在1742年6月7日给欧拉的信中，哥德 巴赫提出了以下的猜想:
• (a) 任何一个≥6的偶数，都可以表示成两个奇质数之 和。
• (b) 任何一个≥9的奇数，都可以表示成三个奇质数之 和。
• 这就是所谓的哥德巴赫猜想。
6
哥德巴赫猜想简介
若关于偶数的哥德巴赫猜想是对的，则关于奇数 的哥德巴赫猜想也会是对的。
7
目录
一．哥德巴赫猜想简介 二．证明历程 三．为此付出的数学家 四．个人体会 五．参考文献
8
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
证明历程
一．哥德巴赫猜想初步证明 二．殆素数的步步攻克
9
证明历程
一．哥德巴赫猜想初步证明
弱哥德巴赫猜想尚未完全解决，但1937年时前苏联数学 家维诺格拉多夫已经证明充分大的奇质数都能写成三个 质数的和，也称为“哥德巴赫-维诺格拉朵夫定理”或 “三素数定理”，数学家认为弱哥德巴赫猜想已基本解 决。 研究偶数的哥德巴赫猜想的四个途径。 这四个途径分别是：殆素数，例外集合，小变量的三素 数定理以及几乎哥德巴赫问题。
一．哥德巴赫小传
哥德巴赫于1690年生于德国哥尼斯堡，受过很好的 教育。他并不是职业数学家，而是一个喜欢研究数学的 富家子弟。哥德巴赫喜欢到处旅游，结交数学家，然后 跟他们通讯。1742年，他在给好友欧拉的一封信里陈述 了他著名的猜想——哥德巴赫猜想。成为关于数学的一 场革命。
5
哥德巴赫猜想简介
一．哥德巴赫猜想内容
18
挪威的布朗
1920年，挪威数学家布朗创造了一种新 的“筛法”，证明了每一个充分大的偶 数都可以表示成两个数的和，而这两个 数又分别可以表示为不超过A、B个质因 数的乘积。简称为“A＋B”。
布朗于1920年即证明了“9+9”
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为此付出的数学家
德国的拉特马赫 英国的埃斯特曼 意大利的蕾西 苏联的布赫夕太勃 匈牙利的瑞尼 苏联的巴尔巴恩 意大利的朋比利
1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了 “1 + 5”， 中国的王元证明了“1 + 4”。
1965年，苏联的布赫 夕太勃和小维诺格拉多夫，及 意大利的朋比利证明了“1 + 3 ”。
1966年，中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”。
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目录
一．哥德巴赫猜想简介 二．证明历程 三．为此付出的数学家 四．个人体会 五．参考文献
我眼中的数学
——由哥德巴赫猜想引起的思考
目录
一．哥德巴赫猜想简介 二．证明历程 三．为此付出的数学家 四．个人体会 五．参考文献
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目录
一．哥德巴赫猜想简介 二．证明历程 三．为此付出的数学家 四．个人体会 五．参考文献
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哥德巴赫猜想简介
一．哥德巴赫小传 二．哥德巴赫猜想内容
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哥德巴赫猜想简介
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证明历程
二、殆素数的步步攻克
“a + b”问题的推进 1920年，挪威的布朗证明了“9 + 9”。 1924年，德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。 1932年，英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”。 1937年，意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和“2 + 366”。
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中国的王元
王元 院士
23
中国的王元
1930年4月30日，王元出生于浙江兰溪 一个知识分子的家庭，很早就受到启蒙 教育。
王元不特别聪明，更不是神童，但是他 同大多数有成就的人一样是通过苦学才 获得成功的。4岁上学，那时他还是个天 真活泼的小孩，一心只想玩，结果连续 留级了两年。上中学时学习成绩只是中 等水平。
为此付出的数学家
挪威的布朗 德国的拉特马赫 英国的埃斯特曼 意大利的蕾西 苏联的布赫夕太勃 中国的王元 匈牙利的瑞尼 中国的潘承洞
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为此付出的数学家
苏联的巴尔巴恩 意大利的朋比利 中国的陈景润
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为此付出的数学家
挪威的布朗 德国的拉特马赫 英国的埃斯特曼 意大利的蕾西 苏联的布赫夕太勃 中国的王元 匈牙利的瑞尼 中国的潘承洞
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中国的王元
王元的特点：兴趣广泛，求知欲强。凡 是他兴趣所及，都肯花费时间刻苦钻研。
开始，他喜欢看小说，不管多厚的本本， 他都要想方设法看完它。他看别人拉二 胡，自己也动了心，成为二胡的爱好者。 由于他抓紧时间苦练，又肯动脑筋琢磨 演奏技巧，不久就成为出色的二胡演奏 者。广泛的兴趣，养成他不怕困难和一 种强烈进取的精神。只要他感兴趣的项 目，他总比别人学得好。
哥德巴赫猜想最初的内容也可表述为： 任一大于5的整数都可写成三个质数之和。
而今日常见的猜想陈述为欧拉的版本： 即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。
亦称为“强哥德巴赫猜想”或“关于偶数的哥德巴赫猜 想”。
从关于偶数的哥德巴赫猜想，可推出：任一大于7 的奇数都可写成三个质数之和的猜想。后者称为“弱哥 德巴赫猜想”或“关于奇数的哥德巴赫猜想”。
他们都为哥德巴 赫猜想的证明贡 献了自己的力量
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为此付出的数学家
挪威的布朗 德国的拉特马赫 英国的埃斯特曼 意大利的蕾西 苏联的布赫夕太勃 中国的王元 匈牙利的瑞尼 中国的潘承洞
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中国的王元
王元，华罗庚数学奖得主，中国科学院 院士、中国科学院数学研究所研究员。 曾任中国科学院数学研究所研究室主任、 所长、所学术委员会主任、中国数学会 理事长、《数学学报》主编，联邦德国 《分析》杂志编辑，新加坡世界科学出 版社顾问等。
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证明历程
二、殆素数的步步攻克
殆素数就是素因子个数不多的正整数。现设N 是偶数，虽然现在不能证明N是两个素数之和，但是 可以证明它能够写成两个殆素数的和，即N=A+B， 其中A和B的素因子个数都不太多，譬如说素因子个 数不超过10。现在用“a+b”来表示如下命题：每个 大偶数N都可表为A+B，其中A和B的素因子个数分别 不超过a和b。显然，哥德巴赫猜想就可以写成 “1+1”。在这一方向上的进展都是用所谓的筛法得 到的。
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证明历程
二、殆素数的步步攻克
1938年，苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”。 1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。 1956年，中国的王元证明了“3 + 4”。稍后证明了
“3+ 3”和“2 + 3”。
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证明历程
二、殆素数的步步攻克
1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1+ c”，其中c是一 很大的自然数。
• 1729年~1764年，哥德巴赫与欧拉保持了长达三十五 年的书信往来。在1742年6月7日给欧拉的信中，哥德 巴赫提出了以下的猜想:
• (a) 任何一个≥6的偶数，都可以表示成两个奇质数之 和。
• (b) 任何一个≥9的奇数，都可以表示成三个奇质数之 和。
• 这就是所谓的哥德巴赫猜想。
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哥德巴赫猜想简介
若关于偶数的哥德巴赫猜想是对的，则关于奇数 的哥德巴赫猜想也会是对的。
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目录
一．哥德巴赫猜想简介 二．证明历程 三．为此付出的数学家 四．个人体会 五．参考文献
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
证明历程
一．哥德巴赫猜想初步证明 二．殆素数的步步攻克
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证明历程
一．哥德巴赫猜想初步证明
弱哥德巴赫猜想尚未完全解决，但1937年时前苏联数学 家维诺格拉多夫已经证明充分大的奇质数都能写成三个 质数的和，也称为“哥德巴赫-维诺格拉朵夫定理”或 “三素数定理”，数学家认为弱哥德巴赫猜想已基本解 决。 研究偶数的哥德巴赫猜想的四个途径。 这四个途径分别是：殆素数，例外集合，小变量的三素 数定理以及几乎哥德巴赫问题。
一．哥德巴赫小传
哥德巴赫于1690年生于德国哥尼斯堡，受过很好的 教育。他并不是职业数学家，而是一个喜欢研究数学的 富家子弟。哥德巴赫喜欢到处旅游，结交数学家，然后 跟他们通讯。1742年，他在给好友欧拉的一封信里陈述 了他著名的猜想——哥德巴赫猜想。成为关于数学的一 场革命。
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哥德巴赫猜想简介
一．哥德巴赫猜想内容
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挪威的布朗
1920年，挪威数学家布朗创造了一种新 的“筛法”，证明了每一个充分大的偶 数都可以表示成两个数的和，而这两个 数又分别可以表示为不超过A、B个质因 数的乘积。简称为“A＋B”。
布朗于1920年即证明了“9+9”
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为此付出的数学家
德国的拉特马赫 英国的埃斯特曼 意大利的蕾西 苏联的布赫夕太勃 匈牙利的瑞尼 苏联的巴尔巴恩 意大利的朋比利
1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了 “1 + 5”， 中国的王元证明了“1 + 4”。
1965年，苏联的布赫 夕太勃和小维诺格拉多夫，及 意大利的朋比利证明了“1 + 3 ”。
1966年，中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”。
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目录
一．哥德巴赫猜想简介 二．证明历程 三．为此付出的数学家 四．个人体会 五．参考文献
我眼中的数学
——由哥德巴赫猜想引起的思考
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一．哥德巴赫猜想简介 二．证明历程 三．为此付出的数学家 四．个人体会 五．参考文献
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一．哥德巴赫猜想简介 二．证明历程 三．为此付出的数学家 四．个人体会 五．参考文献
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哥德巴赫猜想简介
一．哥德巴赫小传 二．哥德巴赫猜想内容
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哥德巴赫猜想简介
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证明历程
二、殆素数的步步攻克
“a + b”问题的推进 1920年，挪威的布朗证明了“9 + 9”。 1924年，德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。 1932年，英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”。 1937年，意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和“2 + 366”。
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中国的王元
王元 院士
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中国的王元
1930年4月30日，王元出生于浙江兰溪 一个知识分子的家庭，很早就受到启蒙 教育。
王元不特别聪明，更不是神童，但是他 同大多数有成就的人一样是通过苦学才 获得成功的。4岁上学，那时他还是个天 真活泼的小孩，一心只想玩，结果连续 留级了两年。上中学时学习成绩只是中 等水平。