第三章 信用风险管理

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在Excel中，99％分位数对应的数值为NORMINV(0.99,0, Excel中，99％分位数对应的数值为NORMINV(0.99,0, 10)=23.26（百万美元），f 的数值为NORMDIST(23.26, 10)=23.26（百万美元），f(x)的数值为NORMDIST(23.26, 0,10,FALSE)=0.0027，所以分位数估计的标准差为： 0,10,FALSE)=0.0027，所以分位数估计的标准差为：
（二）评级方法 最早的贷款评级方法是美国货币监理署（OCC）开发的：五级分类法。 最早的贷款评级方法是美国货币监理署（OCC）开发的：五级分类法。 贷款级别 正常（可履约） 正常（可履约） 关注 问题（未达标准） 问题（未达标准） 可疑 损失 损失准备金比率（ 损失准备金比率（%） 0 10 20 50 100
VaR方法 方法（ risk） 2、 VaR方法（value at risk） VaR法度量金融风险是现在金融界普遍采用的方法 法度量金融风险是现在金融界普遍采用的方法， VaR法度量金融风险是现在金融界普遍采用的方法，目前 计算VaR 的方法主要包括参数法、历史模拟法和蒙特卡罗模拟法等。 计算VaR 的方法主要包括参数法、历史模拟法和蒙特卡罗模拟法等。 (1)参数法： (1)参数法： 参数法 参数法是计算VaR的最常见方法， VaR的最常见方法 参数法是计算VaR的最常见方法，该方法假设收益服从正态分 包括组合—正态法、资产— 布。包括组合—正态法、资产—正态法 、 δ —正态法 、δ － γ 法 等 以组合—正态法为例。这种方法把VaR看作是组合收益率标准 以组合—正态法为例。这种方法把VaR看作是组合收益率标准 VaR 差等一系列元素的乘积： 差等一系列元素的乘积：
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第4步：对于每一种情形，计算从今天到明天资产组合的 对于每一种情形， 价值变化， 价值变化，从而得到资产组合从今天到明天价值变化的概 率分布。例如， 率分布。例如，若将某市场变量在第i天的数值记为vi， 假定今天为第n天，则市场变量在明天所对应的第i个情景 为： v
vn
i
vi −1
排名第5的最大损失 第5步：找出上述概率分布中排名第 的最大损失，即为 步 找出上述概率分布中排名第 的最大损失， 99%的VaR。 的 。
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VaRHistoricalSimulExample.xls 1天展望期 天展望期99%置信度的 置信度的VaR＝247.571 天展望期 置信度的 ＝ 10天的VaR： 10天的VaR： 天的
10 × 247.571 = 782.889
时间每过去一天，应将时间窗口向后平移一天。 时间每过去一天，应将时间窗口向后平移一天。
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历史模拟法中， 历史模拟法中，对于资产组合价值变化分布的计算是基于 过去发生的有限的观测值， 过去发生的有限的观测值，因此历史模拟法对于分布的分 位数的估计并不是绝对准确。 位数的估计并不是绝对准确。 Kendall and Stuart（1972）的研究表明，假定概率分布 （ ）的研究表明， 的第q个分位数的估计值为 个分位数的估计值为x，则这一估计的标准差为： 的第 个分位数的估计值为 ，则这一估计的标准差为：
年初资产价值离违约点 B有2σ之远企业中一年违约内 出现违约的企业数量 年初资产价值离违约点 B有2σ之远的所有企业数量
例如：若数据库有1000家符合上述条件的同类企业， 例如：若数据库有1000家符合上述条件的同类企业，一年中出现 1000家符合上述条件的同类企业 违约的Hale Waihona Puke Baidu业为50 50家 EDF=5 违约的企业为50家，则EDF=5%。
由于实际数据往往较正态分布更为厚尾，因此假定经验分 由于实际数据往往较正态分布更为厚尾， 厚尾 布为正态并非是一个优良的选择。 布为正态并非是一个优良的选择。 可供选择的分布类型包括t分布、 分布等。 可供选择的分布类型包括 分布、Pareto分布等。 分布 分布等
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Simulation）。 （3）蒙特卡罗模拟法（Monte Carlo Simulation）。 蒙特卡罗模拟法（ 蒙特卡罗模拟法与历史模拟法的最大区别是资产收益率不是取历史观察 而是用计算机模拟， 值，而是用计算机模拟，即运用随机发生器获得服从正态分布的矩阵计算出 来的。 来的。 蒙特卡罗模拟法部分属于参数估计法，因为它首先要假设（ 蒙特卡罗模拟法部分属于参数估计法，因为它首先要假设（或根据历史 数据估计）变量的均值、方差及相关系数等统计特征， 数据估计）变量的均值、方差及相关系数等统计特征，根据这些特征运用随 机数发生器产生符合这些特征的数据，构成所假设的情形， 机数发生器产生符合这些特征的数据，构成所假设的情形，再分析在各种情 形下的价格变动的情况。 形下的价格变动的情况。 其目标是模拟n 其目标是模拟n个（一般是10000个）情景，以获得组合价值的10000个 一般是10000个 情景，以获得组合价值的10000个 10000 10000 数据。然后根据计算出的损益分布，扣除（９５％概率水平下）500个最差 数据。然后根据计算出的损益分布，扣除（９５％概率水平下）500个最差 的结果，就可以计算出Var的值。 Var的值 的结果，就可以计算出Var的值。
“5C”：品德(character)；能力（capacity）；资金（capital）； C”：品德(character)；能力（capacity） 资金（capital） (character) 担保（collateral） 环境（condition） 担保（collateral）；环境（condition）。
1 0.0027
(1 − 0.99 ) 0.99
500
= 1.67
如果采用历史模拟法求取的99％分位数的估计值是2500万 如果采用历史模拟法求取的99％分位数的估计值是2500万 美元，则在95％置信度下的VaR的置信区间为 美元，则在95％置信度下的VaR的置信区间为 {2500－1.96×167，2500＋1.96×167}={2170， {2500－1.96×167，2500＋1.96×167}={2170，2830}
“5W”：借款人（who）；借款用途（why）；还款日期（when）； W”：借款人（who） 借款用途（why） 还款日期（when） 担保物（what） 如何还款（how） 担保物（what）；如何还款（how）。
“5P”：个人因素（personal）；目的因素（purpose）； P”：个人因素（personal） 目的因素（purpose） 偿还因素（payment） 保障因素（protection） 偿还因素（payment）；保障因素（protection）； 前景因素（perspective） 前景因素（perspective）。
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具体步骤： 具体步骤： 风险源， 第1步：选定影响资产组合的风险源，如汇率、股价、利 步 选定影响资产组合的风险源 如汇率、股价、 率等，并收集这些市场变量最近501天的数据； 率等，并收集这些市场变量最近 天的数据； 天的数据 第2步：将数据开始的第 天记为 天记为day0，数据开始的第 天 步 将数据开始的第1天记为 ，数据开始的第2天 记为day1，以此类推； 记为 ，以此类推； 情形1定义为 定义为day0到day1数据的变化率，情形 数据的变化率， 第3步：将情形 定义为 步 到 数据的变化率 情形2 定义为day1到day2数据的变化率，以此类推； 定义为 到 数据的变化率，以此类推； 数据的变化率
σ 为置信水平，决定标准正态分布的单尾置信区间； 其中α 为置信水平，决定标准正态分布的单尾置信区间； p 为 组合收益率在选定时间段的标准差。 组合收益率在选定时间段的标准差。
VaR = ασ p t
(2)历史模拟法（ method） (2)历史模拟法（historic simulation method） 历史模拟法 历史模拟模型是利用的是从历史收益率中推导出实际 的收益率分布。 的收益率分布。 历史模拟法是一种非参数估计方法，对潜在市场因素 历史模拟法是一种非参数估计方法， 的标准分布不做假设，它们都包含在历史收益率之中， 的标准分布不做假设，它们都包含在历史收益率之中，这 样就不存在模型风险和参数估计风险。而且， 样就不存在模型风险和参数估计风险。而且，这种方法比 其他参数法和模拟法更真实、更直观. 其他参数法和模拟法更真实、更直观.
第三章、 第三章、信用风险管理
一、信用风险度量 （一）因子加权评价法 CAMEL： CAMEL：资本充足性 (Capital adequacy) 资产质量 管理水平 获利性 流动性 (Asset quality) (Management quality) (Earnings) (Liquidity)
（四）现代信用度量模型 信用监控模型：KMV模型 1、信用监控模型：KMV模型 这是一种利用期权定价理论对风险债券和贷款进行估价并对其信 用风险进行度量的方法。 用风险进行度量的方法。 通过信用监控模型可以计算出借款企业的预期违约频率 EDF） 计算企业预期违约频率过程： （EDF）。计算企业预期违约频率过程：首先需要一个规模很大的全 σ 球性工商企业违约和非违约历史数据库，然后将所有离违约点2 球性工商企业违约和非违约历史数据库，然后将所有离违约点2 的 企业集聚在一起观察这些企业在一年中究竟有多少家企业出现违 其计算公式是： 约，其计算公式是： EDF=
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VaR的精确度 VaR的精确度 求取VaR时的置信度越高，VaR估计的标准 求取VaR时的置信度越高，VaR估计的标准 差越大； 样本数量越大，VaR估计的标准差越小。 样本数量越大，VaR估计的标准差越小。
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对于VaRHistoricalSimulExample中的损益数据， VaR估 对于VaRHistoricalSimulExample中的损益数据，其VaR估 VaRHistoricalSimulExample中的损益数据 计的95 的置信区间为{215000 280000}美元 95％ {215000， 美元。 计的95％的置信区间为{215000，280000}美元。
Z = 1.2 X 1 + 1.4 X 2 + 3.3 X 3 + 0.6 X 4 + 1.0 X 5
其中：X1为营运资本/总资产比率；X2为留存盈利/总资产比率； 其中： 为营运资本/总资产比率； 为留存盈利/总资产比率； 为利税前收益/总资产比率； 为股权市场价值/ X3为利税前收益/总资产比率；X4为股权市场价值/总负债帐面价值 比率； 为销售额/总资产比率。 比率；X5为销售额/总资产比率。 使用该模型时，只需要将贷款申请人的有关财务资料输入， 使用该模型时，只需要将贷款申请人的有关财务资料输入，便可 以得到Z 若得分高于一个预先确定的Z 以得到Z值。若得分高于一个预先确定的Z值（如奥尔特曼研究得出 81） 该公司的财务状况就是良好的。 值越大信用越好。 的1.81），该公司的财务状况就是良好的。Z值越大信用越好。
历史模拟法：用历史数据预测将来。 历史模拟法：用历史数据预测将来。 Example 采用过去501天的历史数据来计算 天展望期、99％置信度 天的历史数据来计算1天展望期 采用过去 天的历史数据来计算 天展望期、 ％ 的VaR。 。 这里的样本区间长度、 这里的样本区间长度、展望期和置信度是市场风险管理中 的一种“典型”选择。 的一种“典型”选择。
1 f ( x)
(1 − q ) q
n
其中，n为样本个数，f 是对应于损失量x 其中，n为样本个数，f(x)是对应于损失量x的损失分布的密度函数值。
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Example 假如我们采用500个历史数据来估计损失分布的 ％分位 个历史数据来估计损失分布的99％ 假如我们采用 个历史数据来估计损失分布的 数，则n＝500，q＝0.99。 ＝ ， ＝ 。 我们首先可以采用标准分布来对经验分布进行匹配，并由 我们首先可以采用标准分布来对经验分布进行匹配， 采用标准分布来对经验分布进行匹配 此求得f(x)的值。 的值。 此求得 的值 假定经验分布服从正态分布，其期望值为 ，标准差1000 假定经验分布服从正态分布，其期望值为0，标准差 万美元（可经过观察或由其它研究成果佐证）。 万美元（可经过观察或由其它研究成果佐证）。
目前美国银行已经开发了一些贷款内部评级方法，分为10个级别。 目前美国银行已经开发了一些贷款内部评级方法，分为10个级别。 10个级别
（三）信用评分
基本思路是：事先确认某些决定违约概率的关键因素， 基本思路是：事先确认某些决定违约概率的关键因素，然后将 它们加权计算得出一个数量化的分数。 它们加权计算得出一个数量化的分数。 Z计分模型就是一个广泛应用的以会计资料为基础的多变量信用 评分模型： 评分模型：