学校公开课等腰三角形复习课

等腰三角形复习课

学习目标：

1、再次认识等腰三角形的性质、判定方法。

2、通过等腰三角形归纳题型进行复习，让学生辨别、探寻等腰三角形中用到的数学思想，体会归纳、总结、提升的乐趣；

学习重难点：理解题型中所体现出的数学思想，并能利用常用的数学思想解决问题.

一、课前准备（独学）

1、等腰三角形的定义：有两边相等的三角形是等腰三角形

2、等腰三角形的性质

（1）等腰三角形的_______________ 相等，简写为_______________

（2）等腰三角形的___________ ， ___________ ， ______

互相重合，简写成 ____________ 。

（3）等腰三角形是_________ 图形，对称轴是 _____________________

3、等腰三角形的判定

（1）有两边____ 的三角形是等腰三角形

（2）

有两角相等的三角形是等腰三角形，简写成________________________

二、分类讨论（对学）

1、等腰三角形的一边长为3,另一边长为4,则等腰三角形的周长是

变式：等腰三角形的一边长为2,另一边长为4,则等腰三角形的周长是

2、等腰三角形有一个角为70°，则底角为____________ 。

变式：等腰三角形有一个角为100°，则底角为_____________ 。

、转化思想（群学）

3、如图：AD // BC, BD 平分/ ABC. 求证

AB=AD.

4、如图，已知CE、CF分别平分/ ACB和它的外角，EF// BC，EF交AC 于D ,

求证：DE = DF

变式：0是厶ABC中/ABC和/ACB的平分线

的交点，0D // AB交BC于D, OE// AC 交

BC 于E 点，若BC = 10cm, 那么△ ODE的

周长为 _____________________ 。

四、方程思想（群学）

A

5、如图，在△ ABC中，AB=AC , D为BC上的

点，且AD=BD=BC，求/ A。/

入

B C

6、如图，在△ ABC 中, AB=AC，且AE=DE=DC=BC,

求/ A。

C

A-—

D B

变式：/ MAN是钢架，且/ MAN= 15o，为使钢架更加坚固，需在其内

部加一些钢管，CD DE EF••…添的钢管长度与AC相等，则最多能添这样的钢管多少根？

M

E

C ??????

当堂检测：

1. （2012铜仁）如图，在△ ABC中，/ ABC和 / ACB的平分线交于点E,过E作MN BC交

AB于M 交AC于N,若BM+CN=9则线段MN 的长

为（）

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

2 •等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的锐角为

40 °，则该三角形的底角的度数为

（）

A. 50° B 、65° C . 40° D . 25° 或65

3. 如图，△ ABC中, AB=AD=D,C Z BAD=26 ,

求/ B和/C的度数。

小结:

本节课你有什么收获:

数学思想上：数学方法上: