2.5有理数的大小比较

(2)
∵ – 2.7在 5的左边，∴ – 2.7＜ 5
6
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二、 得出定义，揭示内涵
两个负数比较大小， 绝对值大的数反而小.
想一想 比较两个负数大小的步骤
1.分别求两负数的绝对值； 2.比较两数绝对值的大小； 3.根据结论得两负数的大小。
三、强化概念，深入理解 1．用“＞”或“＜”号填空。
(1)3.5 ＞ 0
－5－21 ,－(－4 ) ,－┃4.5 ┃－, ┃＋ 3 ┃, 0 ,－ (＋2)
3. 下面是我国5个城市在某一天的最低气温：
比较这一天下列两个城市最低气温的高低（填“高于” 或“低于”）：广州 高于 上海 ，上海高于北京 ，北 京 高于 哈尔滨 ，哈尔滨 低于 武汉，武汉低于广州
小结
有理数大小的两种方法—— （1）利用数轴比较大小； （2）利用绝对值比较大小； 比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值 两方面来确定学习了绝对值以后，就可以不必利用 数轴来比较两个有理数的大小了
—5℃与0 ℃哪个高？
0 >负数
下面是我国5个城市在某一天的最低气温：
比较这一天下列两个城市最低气温的高低（填“高于” 或“低于”）：广州 高于 上海
正数 > 0>负数
例.
比较下列每组数的大小（1）
–
1和
–
5；
（2）
5 6
和– 2.7
利用数轴比较两个负数的大小
解:（1）
∵ – 5在 –1左边, ∴ –5﹤ –1
3 3 9 , 2 2 8 4 4 12 3 3 12
9 8 3 2
12 12
4
3
五、分层练习，形成能力
1 用“＞”或“＜”填空
－8 ＜ 6 ;
0 _＞_ － 18 ；
0．01 ＞ 0
13 ＞ － 13 2比较大小：┃－3 ┃
－ 0．1 ＞ － 10
－ 1 ＜ － 0．75
＜π
－
—2 3
＞
－
—43
3 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃，1℃， － 7℃把他们从高到低排列为 1℃ , － 7℃ , －10℃
4 若－a＞a，则a只能是 负数
5 一个负数在增大时，它的绝对值在 减小
6.比较下列各数的大小
1. 3 , 4
45
2. 3.2,3.2
解： 1 3 3 15 , 4 3 12
(2)－2.8＜ 0
(3)－1.95 ＜ －1.59
(4)0 ＞ －4
(5)－7 ＜ －3
四、例题示范，初步运用
例1：比较 3 和 3 的大小 42
解： 3 3 3 , 3 3 6 , 4 44 2 24 36 44
3 3 42
例2.比较下列各数的大小
1. 1,0.01; 2. 2 ,0 3. 1 , 1 ,
4 4 20 5 4 20
15 12 , 3 4 20 20 4 5
2 3.2 3.2, 3.2 3.2,
3.2 3.2
1.a、b两个有理数在数轴上的位置如图所示, 用“＞”或“＜”填空
－a___0
a0
b
a___－b a ___b － b __┃_a┃
2.比较下列数的大小,并把它们用“＞”号排列起来
教学目标
1、使学生进一步掌握绝对值概念； 2、使学生掌握利用绝对值比较两个负数的大小； 3、注意培养学生的推时论证能力
教学重点、难点
负数大小比较
一、温故知新、引入课题
解答下列问题： 1、计算：|+15|；|-2.5|；|0| 2、计算：|-2|-|-0.5|. 3、比较-(-5)和-|-5|，+(-5)和+|-5|的大小 4、哪个数的绝对值等于0?等于?等于-1? 5、绝对值小于3的数有哪些?绝对值小于3的整数 有哪几个?
9 10
4. 3 , 2
43
解：（1）这是两个负数比较大小，因为
︱-1 ︱=1， ︱-0.01 ︱=0.01，且1＞0.01所以 -1＜-0.01
（2）化简-︱-2︱=-2 ，因为负数小于0，所以-︱-2︱＜0
（3）分别化简两数，得
1 9
1 9
,
1 10
1 10
所以
1 9
1 10
（4）这是两个负数比较大小