单元检测：平抛运动的规律及其应用

平抛运动的规律及其应用

一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)

1．如图1所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab＝bc＝cd.从a点正

上方的O点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点．若

小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的

() 图1

A．b与c之间某一点

B．c点

C．c与d之间某一点

D．d点

解析：如右图所示，作c点在竖直方向的投影点c′，则以2v抛

出的小球应落在c′点(如果没有斜面)，所以碰上斜面的话，就应

在b与c之间．

答案：A

2．如图2所示，A、B为两个挨得很近的小球，并列放于光滑斜

面上，斜面足够长，在释放B球的同时，将A球以某一速度

v0水平抛出，当A球落于斜面上的P点时，B球的位置位于

() 图2

A．P点以下

B．P点以上

C．P点

D．由于v0未知，故无法确定

解析：设A球落到P点的时间为t A，AP的竖直位移为y；B球滑到P点的时间为t B，

BP的竖直位移也为y，则：t A＝2y

g

，t B＝

2y

g sin2θ

＝

1

sinθ

2y

g

＞t A(θ为斜面倾

角)．故B项正确．

答案：B

3．(2008·全国卷Ⅰ)如图3所示，一物体自倾角为θ的固定斜面

顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度

与水平方向的夹角φ满足() 图3 A．tanφ＝sinθB．tanφ＝cosθ

C．tanφ＝tanθD．tanφ＝2tanθ

解析：物体的竖直分速度与水平分速度之比为tanφ＝gt

v0

，物体的竖直分位移与水平

分位移之比为tanθ＝0.5gt2

v0t

，故tanφ＝2tanθ，D正确．

答案：D

4．如图4所示，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运

动中将手中的球投进离地面高H＝3 m的吊环．他在车上和车一

起以v

车

＝2 m/s的速度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面h＝

1.2 m，当他在离吊环的水平距离为x＝2 m时将球相对于自己竖

直上抛，球刚好进入吊环，他将球竖直向上抛出的速度v0是(g取图4

10 m/s2) () A．1.8 m/s B．3.2 m/s

C．6.8 m/s D．3.6 m/s

解析：球相对于人竖直上抛后，在水平方向以速度v

车

做匀速运动，球到吊环的时间

t＝

x

v车

＝1 s．要使球在t＝1 s时刚好进入吊环，竖直方向必有：H－h＝v0t－

1

2

gt2，解

得：v0＝6.8 m/s，故C正确．

答案：C

5．(2009·江苏高考)在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力．如图5所示的描绘下落速度的水平分量大小v x、竖直分量大小v y 与时间t的图象中，可能正确的是()

图5

解析：跳伞运动员在空中受到重力，其大小不变，方向竖直向下，还受到空气阻力，其始终与速度反向，大小随速度的增大而增大，反之则减小．在水平方向上，运动员受到的合力是空气阻力在水平方向上的分力，故可知运动员在水平方向上做加速度逐渐减小的减速运动．在竖直方向上运动员在重力与空气阻力的共同作用下先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动．由以上分析结合v－t图象的性质可知只有B选项正确．

答案：B

二、双项选择题(本题共5小题，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有两个选项正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得2分，有选错或不答的得0分)

6．在2009年第十一届全运会上一位运动员进行射击比赛时，子弹水平射出后击中目

标．当子弹在飞行过程中速度平行于抛出点与目标的连线时，大小为v ，不考虑空气 阻力，已知连线与水平面的夹角为θ，则子弹 ( )

A ．初速度v 0＝v cos θ

B ．飞行时间t ＝

2v tan θ

g

C ．飞行的水平距离x ＝v 2

sin2θ

g

D ．飞行的竖直距离y ＝2v 2tan 2θ

g

解析：如图所示，初速度v 0＝v cos θ，A 正确；tan θ＝12

2v 0t ，则t ＝2v sin θg B 错

误；飞行的水平距离x ＝v 2

sin2θg ，C 正确；飞行的竖直距离y ＝2v 2

sin 2

θ

g ，D 错误．

答案：AC

7．(2010·佛山模拟)以速度v 0水平抛出一小球后，不计空气阻力，某时刻小球的竖直分 位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是

( )

A ．此时小球的竖直分速度大小大于水平分速度大小

B ．此时小球速度的方向与位移的方向相同

C ．此时小球速度的方向与水平方向成45度角

D ．从抛出到此时小球运动的时间为2v 0

g

解析：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动：x ＝v 0t ①；竖直方向的自由落体： y ＝12gt 2②；v y ＝gt ③；tan α＝y

x ④；tan θ＝v y v 0⑤.联立得：tan θ＝2tan α；t ＝2v 0g .所以v y

＝2v 0，故B 、C 错误，A 、D 正确． 答案：AD

8．(2010·温州模拟)如图6所示，从倾角为θ的斜面上的M 点 水平抛出一个小球，小球的初速度为v 0，最后小球落在斜面 上的N 点，则(重力加速度为g ) ( ) A ．可求M 、N 之间的距离

B ．不能求出小球落到N 点时速度的大小和方向 图6

C ．可求小球到达N 点时的动能

D ．可以断定，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大