人教版九年级下册数学 第二十六章 反比例函数 综合测试题

人教版九年级下册数学

第二十六章 反比例函数 综合测试题

一、选择题（每小题4分，共32分）

1. 反比例函数12k y x -=

的图象x 经过点(2,3)-，则k 的值为（ ） A.6 B.6- C.72 D.72

- 2. 下列函数是反比例函数的是（ ） A.12y x = B.12y x = C.21y x = D.12y x =

+ 3. 当0x ＞时 ，函数5y x

=-的图x 象在（ ） A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限

4. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，二氧化碳的密度也会随之改变，密度ρ（单位：3kg/m ）是体积V （单位：3m ）的反比例函数，它的图象如图26-8所示，当310 m V =时，二氧化碳的密度是（ ）

A.35 kg/m

B.32 kg/m

C.3100 kg/m

D.31 kg/m

5. 已知反比例函数1y x

=，下列结论不正确的是（ ） A.图象经过点1,1（）

B.图象在第一、第三象限

C.当1x ＞时，01y ＜＜

D.当0x ＜时，y 随x 的增大而增大 6.如图26-9，一次函数11y k x b =+的图象和反比例函数22k y x

=的图象交2x 于1,2A （），2,1B --（）两点，若12y y ＜，则x 的取值范围是（ ）

A.1x ＜

B.2x -＜

C.20x -＜＜或1x ＞

D.2x -＜或01x ＜＜

7.若函数1y k x =-（）和函数k y x

=的图象在同一坐标系中，则其图象可为图中的（ ）

A.①③

B.①④

C.②③

D.②④

8.如果函数1k y x -=

的图象与直线y x =没有交x 点，那么k 的取值范围是（ ） A.1k ＞ B.1k ＜ C.1k -＞ D.1k -＜

二、填空题（每小题5分，共20分）

9.试写出图象位于第二、第四象限的一个反比例函数的解析式________.

10.点P 在反比例函数(0)k y k x =

≠的图象上，点2,4Q （）与点P 关于y 轴对称，则反比例函数的解析式为________.

11.若点,2P a （）

在一次函数24y x =+的图象上，它关于y 轴的对称点在反比例函数k y x =的图象上，则该反比例函数的解析式为________.

12.如图26-11，四边形OABC 是矩形，ADEF 是正方形，点A ，D 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，点F 在上的图象AB 上，点B ，E 在反比例函数k y x

=

上，1OA =，6OC =，则正方形ADEF 的边长为________.

三、解答题（共48分）

13.（8分）已知函数2103m y m x -=

+（）是反比例函数.

（1）求m 的值； （2）此反比例函数y 随x 的增大如何变化？

14.（8分）已知变量y 与1x +成反比例，且当2x =时，1y =-，求y 和x 之间的函数解析式。

15.（10分）图26-12是某一蓄水池每小时的排水量V （单位：3m /h ）与排完水池中的水所用的时间t （单位：h ）之间的函数关系图象。

（1）请你根据图象提供的信息求出此函数的解析式；

（2）如果要6 h 排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？

16.（10分）如图26-13，在平面直角坐标系中，反比例函数(0)k y x x

=

＞的图象和矩形ABCD 在第一象限，AD 平行于x 轴，且2AB =，4AD =，点A 的坐标为

2,6（）. （1）直接写出B ，C ，D 三点的坐标；

（2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式.

17.（12分）如图26-14，一次函数5y kx =+（k 为常数，且0k ≠）的图象与反比例函数8y x

=-的图象交于2,A b -（）

，B 两点. （1）求一次函数的解析式；

（2）若将直线AB 向下平移0m m （＞）

个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m 的值.