六年级 工程问题PPT课件
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工程问题
杰思教育 米
什么是工程问题？
• 一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。现在甲、乙 合作，中途甲请假2天，乙请假若干天，从开工到完成任务共用 了16天。那么乙请假多少天？
• 解决该类问题的关键是什么? • 根据什么来解决该类问题？
工程问题：完成一个目标即可称之为一个工程问题
• 关键问题：确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应
效率与乙的工作效率之比是16:24=2/3
一项工程，乙先独做10天完成了1/4，甲接着做12天；完成了余下 的1/2，再余下的有两队合做还要几天完成？
解题关键 乙的工效1/4÷10=1/40 甲的工效（1-1/4）X1/2÷12
随堂演练
• 修一条路，甲队每天修6小时，4天可以完成;乙队每天修8小时，5 天可以完成。现在让甲乙合修，要求两天完成，每天要修几小时?
一项工程甲单独做需30天完成，乙队单独做需要40天完成。甲单独 做若干天后，由乙队接着做，共用35天完成了任务。甲乙两队各做 了多少天？
此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
能力提升
• 一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲 离开了，由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完 成各需要多少天？（合干分想）
• 解：共做了6天后， • 原来，甲做 24天，乙做 24天，完成这项工程 • 现在，甲做0天，乙做40=（24+16）天.完成全部工作 • 这说明原来甲24天做的工作，可由乙做16天来代替.因此甲的工作
关系。
• 基本公式：
• ①工作总量=工作效率×工作时间
• ②工作效率=工作总量÷工作时间
• ③工作时间=工作总量÷工作效率
解题思路
1. 设总量为单位“1”
分干合想
2.
（两种常见的类型）
合干分想
3. 常用方法：
假设法，碰到两个人轮流干，假设成一个人全干完
等量代换，找到两个人完成工程的等量关系
注意 ：工效可以直接加减，工时不能加减。
基础巩固
• 一件工作，甲做10天可完成，乙做15天可完成.问两人合 作几天可以完成这项工作的一半？
• 甲工效：1/10
乙工效：1/15
• 工时=工总÷工效
1/2÷（1/10+1/15）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ=3
一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.现 在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成.乙需要 做几天可以完成全部工作？
杰思教育 米
什么是工程问题？
• 一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。现在甲、乙 合作，中途甲请假2天，乙请假若干天，从开工到完成任务共用 了16天。那么乙请假多少天？
• 解决该类问题的关键是什么? • 根据什么来解决该类问题？
工程问题：完成一个目标即可称之为一个工程问题
• 关键问题：确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应
效率与乙的工作效率之比是16:24=2/3
一项工程，乙先独做10天完成了1/4，甲接着做12天；完成了余下 的1/2，再余下的有两队合做还要几天完成？
解题关键 乙的工效1/4÷10=1/40 甲的工效（1-1/4）X1/2÷12
随堂演练
• 修一条路，甲队每天修6小时，4天可以完成;乙队每天修8小时，5 天可以完成。现在让甲乙合修，要求两天完成，每天要修几小时?
一项工程甲单独做需30天完成，乙队单独做需要40天完成。甲单独 做若干天后，由乙队接着做，共用35天完成了任务。甲乙两队各做 了多少天？
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能力提升
• 一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲 离开了，由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完 成各需要多少天？（合干分想）
• 解：共做了6天后， • 原来，甲做 24天，乙做 24天，完成这项工程 • 现在，甲做0天，乙做40=（24+16）天.完成全部工作 • 这说明原来甲24天做的工作，可由乙做16天来代替.因此甲的工作
关系。
• 基本公式：
• ①工作总量=工作效率×工作时间
• ②工作效率=工作总量÷工作时间
• ③工作时间=工作总量÷工作效率
解题思路
1. 设总量为单位“1”
分干合想
2.
（两种常见的类型）
合干分想
3. 常用方法：
假设法，碰到两个人轮流干，假设成一个人全干完
等量代换，找到两个人完成工程的等量关系
注意 ：工效可以直接加减，工时不能加减。
基础巩固
• 一件工作，甲做10天可完成，乙做15天可完成.问两人合 作几天可以完成这项工作的一半？
• 甲工效：1/10
乙工效：1/15
• 工时=工总÷工效
1/2÷（1/10+1/15）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ=3
一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.现 在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成.乙需要 做几天可以完成全部工作？