解一元一次方程(移项)

=60＋16.5＋3＋15
=94.5(元)
你的方案的 总费用是多
少?
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白炽灯的总费用为[3＋0.5×0.06t]元; 如果两个总费用相等,则有
60＋0.5×0.011t =3＋0.5×0.06t 解此方程得:t≈2327(小时)
因此我们可以取t=2000小时和t=2பைடு நூலகம்00小时,分别计算节能灯 和白炽灯的总费用
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当t=2000时, 节能灯的总费用为:60＋0.5×0.011t =
上面解方程中“移项”起到了什么作用？
通过移项，含未知数的项与常数项分
别位于方程左右两边，使方程更接近于x＝a
的形式.
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请你判断 下列方程变形是否正确？
⑴6－x=8，移项得x－6=8
错 －x=8-6
⑵6+x=8，移项得x=8+6
错
x = 8 －6
⑶3x=8－2x，移项得3x+2x=－8
错 3x + 2x = 8
x＝a 的形式呢？
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3x +20 = 4x －25 1、使方程右边不含x 的项
等式两边减4x，得：
3x+20－4x=4x－25－4x 3x+20－4x=－25
2、使方程左边不含常数项 等式两边减20，得：
3x+20－4x－20=－25－20 3x－4x=－25－20
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3x+20 = 4x－25 把某项从等式一边 移到另一边时有什 么变化？
答:如果一个月内通话250分,那么两种计费方式相同.
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实际问题
设未知数 列方程
数学问 题
（一元一次移方项程）
解
合并
方
程 系数化为
1
实际问题 的答案
检验
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数学问题的解
（x=a）
移项
1. 解方程的步骤： （等式性质1）
合并同类项
系数化为1 （等式性质2）
2. 列方程解应用题的步骤:
一.设未知数：
需交费多少元？
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当通话时间为200分钟时:
对于方式一，话费等于“月租费”加 “通话费”，所以话费为：
3 0 0 .3 0 20 9 0 （元0 ）；
对于方式二，话费为 0.4 0208 0（0 元）.
当通话时间为350分钟时：
方式一需交费135 元，方式二需交费140 所以，可列出表元格.：
合并同类项，得 0.1t30 .
系数化为1，得 t 30.0
由上可知，如果一个月内通话300分，那么 两种计费方式的收费相同.
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两种移动电话计费方式表
(1)一个月内在本地通话200分和300分,按两种计费方式各 须交怎费么多计 少元?
算交费 交费=月租费＋当月通话时间×单价(元/分)
(2)对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一 样的情况吗?
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练习 解下列方程
(1)6x74x5;
(2) 1 x 6 3 x
2
4
(3)5x27x8;
(4)13x3x5;
2
2
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1. （2010·綦江中考）
解析：选D，以总人数为不变的量由题3 意0 x 得 8 3 1 x 2 6
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以下是两种移动电话计费方式：
（1）一个月内在本地通话200分和350 分，按方式一需交费多少元？按方式二
二.分析题意找出等量关系：
三.根据等量关系列方程：
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小明想在两种灯中选购一种,其中一种是11瓦(即0.011千瓦) 的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯, 售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小 时以上).节能灯售价较高,但是较省电;白炽灯售价低,但是 用电多.如果电费是0.5元/(千瓦时),选哪种灯可以节省费
分析：设这个班有x名学生 这批书共有（3x+20）本 这批书共有（4x－25）本
表示同一个量的两个不同的式子相等（即： 这批书的总数是一个定值）
3x+20=4x－25
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尝试合作, 探究方法
该方程与上节课的方程 x＋ 2x＋ 4x＝ 140
在结构上有什么不同？
怎样才能将方程 3x＋ 20＝ 4x－ 25 转化为
可以节省费用(灯的售价加电费)? 问题: 如果灯的使用寿命都是3000小时,而计划照明3500 小时,则需要购买两个灯,试设计你认为能省钱的选灯方案.
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参考方案:买白炽灯和节能灯各一只,用白炽灯照明500小时,
节能灯照明3000小时.
在这种方案中的总费用为:
60＋0.5×0.011×3000＋3＋0.5×0.06×500
0.5×0.011t 0.5×0.06t
(2)用特殊值试探:如果取 t=2000时,
节能灯的总费用为:60＋0.5×0.011t =60＋0.5×0.011×2000=71;
白炽灯的总费用为:3＋0.5×0.06t =3＋0.5×0.06×2000=63;
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解:设照明时间为t小时, 则节能灯的总费用为[60＋0.5×0.011t]元;
60＋0.5×0.011×2000=71; 白炽灯的总费用为:3＋0.5×0.06t =
3＋0.5×0.06×2000=63; 当t=2500时,
节能灯的总费用为:60＋0.5×0.011×2500=73.75; 白炽灯的总费用为:3＋0.5×0.06×2500=78;
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因此由方程的解和试算判断: 在t<2327小时时,选择白炽灯优惠一些; 在t=2327小时时,两种等的总费用一样; 在t>2327小时而不超过使用寿命时,选择节能灯优惠一
用(灯的售价加电费)? 分析:问题中有基本等量关系:费用=灯的售价＋电费;
电费=0.5×灯的功率(千瓦) ×照明时间(时).
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如果取t=2500呢? 请你算一算节能灯与 白炽灯哪个费用较低?
(1)设照明时间为t小时,则
由两组数值可以说明,照明 时间不同,为了省钱而选择
用哪种灯的答案也不同.
60＋0.5×0.011t 3＋0.5×0.06t
3.2 解一元一次方 程 ------合并同类项与移项
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一、复习提问 运用方程解实际问题的步骤是什么？
①设：设出合理的未知数 ②找：找出相等关系 ③列：列出方程 ④解：求出方程的解 ⑤答：
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问题
把一些图书分给某班同学阅读， 如果每人3本，则剩余20本；若每人4本， 则还缺少25本，这个班的学生有多少人？
3x－4x=－25－20
上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变 为－20移到右边，把右边的4x变为－4x移到左边.
一般地，把方程中的项改变符号后，从方程 的一边移到另一边，这种变形叫做移项
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移项的依据是什么？ 等式的性质1. 注：一般的我们把含未知数的项移到等号的 左边，把常数项移到等号的右边。
些.
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小明想在两种灯中选购一种,其中一种是11瓦(即0.011千 瓦)的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白 炽灯,售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同 (3000小时以上).节能灯售价较高,但是较省电;白炽灯售 价低,但是用电多.如果电费是0.5元/(千瓦时),选哪种灯
(4)5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2
错 5x － 3x = 7+2
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3 x 2 04 x 2 5
移项
3 x 4 x 2 5 2 0
合并同类项
x45
系数化为1
x 45
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例2 解方程
(1)3x7322x
(2)x3 3 x1 2
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例4 某制药厂制造一批药品，如用旧工 艺，则废水排量要比环保限制的最大量 还多200t；如用新工艺，则废水排量比 环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的 废水排量之比为2︰5，两种工艺的废水 排量各是多少？
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对于某个本地通话时间， 会出现按两种计费方式收费一 样多的情况吗？此时通话时间 是多少分？
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(2)设累计通话 t 分，则按方式一要收费 (30+0.3t) 元， 按方式二要收费 0.4t 元，如果两种计费方式的收费一样，
0 .4 t 3 则 0 0 .3 t .
移项，得 0 .4 t 0 .3 t3.0
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解:(1)
130元 170元
120元 180元
问题:什么情 况下用“全球 通”优惠一些? 什么情况下用 “神州行”优
惠一些?
(2)设累计通话t分钟,则用“全球通”要收费(50＋0.4t)元, 用“神州行”要收费0.6t。如果两种收费一样，则 0.6t=50＋0.4t解此方程得: 0.2t=50 ∴ t=250