1.1.2-1.1.3四种命题及其关系(优秀经典公开课比赛课件)
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３、互为逆否命题：如果第一个命题的条件和 结论分别是第二个命题的结论的否定和条件的否定， 那么这两个命题叫做互为逆否命题。
一个符号
条件Ｐ的否定，记作“Ｐ”。读作“非
Ｐ”。
原命题：若p 则q 逆命题：若q 则p
否命题：若 p 则 q
逆否命题：若 q 则 p
四种命题之间的 关系
原
原 命
原命题
（1）全等三角形的对应边相等；
（2）四条边相等的四边形是正方形。
思考：原命题、逆命题、否命题、逆否命 题的真假有什么关系呢？
一般地,四种命题的真假性,有而且仅有 下面四种情况:
原命题 逆命题 否命题 逆否命题
真
真
真
真
真
假
假
真
假
假
假
假
假
真
真
假
例3、证明：若x2 y2 0，则x＝y 0
小结
复习： 1.命题 可以判断真假的陈述句 其中判断为真的语句称为真命题，判断为 假的语句称为假命题．
2.命题的形式 若p，则q
？ 观察与思考
如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；① 如果两个三角形的面积相等，那么它们全等；② 如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；③ 如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等；④
（1）四种命题的概念与表示形式，即如
果原命题Biblioteka Baidu：若p，则q，则它的：
逆命题为：若q，则p，即交换原命题的条件和 结论即得其逆命题.
否命题为：若┐p，则┐q，即同时否定原命题的 条件和结论，即得其否命题.
逆否命题为：若┐q，则┐p，即交换原命题的 条件和结论，并且同时否定，则得其逆否命题.
（2）四种命题的真假关系：
试问：命题②，③，④与命题①有何关系？
三个概念
１、互逆命题：如果第一个命题的条件（或题
设）是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是 第二个命题的条件，那么这两个命题叫互逆命题。 如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做 原命题的逆命题。
２、互否命题：如果第一个命题的条件和结论 是第二个命题的条件和结论的否定，那么这两个命 题叫做互否命题。如果把其中一个命题叫做原命题， 那么另一个叫做原命题的否命题。
互逆 逆命题
命 题
题 若p则q
若q则p
的
与
逆
逆
否互
命
互
题
命否
题
否
与 否
同 真
否命题
逆否命题
命 题
假 。
若﹁p则﹁q
互逆
若﹁q则﹁p
同 真
假。
三.典型例题分析：
例1：写出命题“若a=0，则ab=0”的逆命 题、否命题与逆否命题，并判断其真假。
例2：把下列命题改写成“若则”的形式， 并写出它的逆命题、否命题与逆否命题，同 时指出它们的真假：
一个符号
条件Ｐ的否定，记作“Ｐ”。读作“非
Ｐ”。
原命题：若p 则q 逆命题：若q 则p
否命题：若 p 则 q
逆否命题：若 q 则 p
四种命题之间的 关系
原
原 命
原命题
（1）全等三角形的对应边相等；
（2）四条边相等的四边形是正方形。
思考：原命题、逆命题、否命题、逆否命 题的真假有什么关系呢？
一般地,四种命题的真假性,有而且仅有 下面四种情况:
原命题 逆命题 否命题 逆否命题
真
真
真
真
真
假
假
真
假
假
假
假
假
真
真
假
例3、证明：若x2 y2 0，则x＝y 0
小结
复习： 1.命题 可以判断真假的陈述句 其中判断为真的语句称为真命题，判断为 假的语句称为假命题．
2.命题的形式 若p，则q
？ 观察与思考
如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；① 如果两个三角形的面积相等，那么它们全等；② 如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；③ 如果两个三角形的面积不相等，那么它们不全等；④
（1）四种命题的概念与表示形式，即如
果原命题Biblioteka Baidu：若p，则q，则它的：
逆命题为：若q，则p，即交换原命题的条件和 结论即得其逆命题.
否命题为：若┐p，则┐q，即同时否定原命题的 条件和结论，即得其否命题.
逆否命题为：若┐q，则┐p，即交换原命题的 条件和结论，并且同时否定，则得其逆否命题.
（2）四种命题的真假关系：
试问：命题②，③，④与命题①有何关系？
三个概念
１、互逆命题：如果第一个命题的条件（或题
设）是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是 第二个命题的条件，那么这两个命题叫互逆命题。 如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做 原命题的逆命题。
２、互否命题：如果第一个命题的条件和结论 是第二个命题的条件和结论的否定，那么这两个命 题叫做互否命题。如果把其中一个命题叫做原命题， 那么另一个叫做原命题的否命题。
互逆 逆命题
命 题
题 若p则q
若q则p
的
与
逆
逆
否互
命
互
题
命否
题
否
与 否
同 真
否命题
逆否命题
命 题
假 。
若﹁p则﹁q
互逆
若﹁q则﹁p
同 真
假。
三.典型例题分析：
例1：写出命题“若a=0，则ab=0”的逆命 题、否命题与逆否命题，并判断其真假。
例2：把下列命题改写成“若则”的形式， 并写出它的逆命题、否命题与逆否命题，同 时指出它们的真假：