青岛版剪纸中的数学

第三单元剪纸中的数学

—分数加减法（一）

单元名称：

分数加减法（一）

教学内容：

五年级下册29-50页

教学目标:

1、结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数；学会找100以内两个数的最大公因数和10以内最小公倍数的方法；结合现实情境了解约分的意义，掌握约分的方法，会计算同分母分数加、减法以及加减混合运算；能进行分数与小数的互化。

2、在探索公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数和约分等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力；会用所学知识解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条例、有根据的思考。

3、在参与学习活动的过程中，体验学习的探索和乐趣，增强对数学学习的信心。

单元教学重点：

教学重点本单元的教学重点是找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，同分母分数加减法。

单元教学难点：

找两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。

教学准备：

教师准备：

课件、预习提纲

课时划分：

信息窗1：公因数、最大公因数2课时

信息窗2：同分母分数加减法、约分2课时

信息窗3：同分母分数的连加和连减2课时

信息窗4：公倍数和最小公倍数2课时

分数与小数的互化1课时

我学会了吗1课时

综合应用 1课时

信息窗1：公因数、最大公因数

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书•数学》（青岛版）五年级下册第29页。

教材简析：

《公因数、最大公因数》一课是在学生已经学过因数、倍数，初步学会找一个数的倍数和因数，知道一个数的倍数和因数的特点的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。

教学目标：

1、结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。

2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。

3、在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

教学重点：

理解公因数、最大公因数的意义；

教学难点：

选用恰当的方法求两个数的最大公因数。

第一课时

教学过程：

一、情境引入，提出问题

1、出示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。

谈话：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。

2、出示情境图，剪纸的第一步要先裁纸，观察信息窗你了解到哪些信息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？

生：这张纸长24厘米，宽18厘米；要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余，正方形的边长可以是几呢？

二、动手操作，合作探究

（一）动手操作，初步感知

1、师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？

2、提出要求：利用我们手中的学具，一起来摆一摆，用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？

小组合作进行，可以将拼摆的结果纪录下来。学生有的在摆，有的可能在想象。教师巡视指导

3、全班交流：生1：我用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个，可以摆18行，这样正好铺满，没有剩余。（课件演示）

生2：我用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个，可以摆9行，也正好摆满，没有剩余。（课件演示）

生3：我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4行，还有剩余。（课件演示）

生4：……

师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书

（二）分析概括，提升数学问题

1、讨论：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？

生：正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米，最长是6厘米。

2、师：正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……？

3、师：想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？

可见只有用边长是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形才能将长方形摆满。

4、师：那么1、2、3、6与24和18有什么关系？

引导学生说：1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数

5、师：24的因数有哪些？18的因数呢？

学生口答，教师板书

24的因数 1，2，3，4，6，8，12，24

18的因数1，2，3，6，9，18

引导学生填写下图并重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？

24的因数 18的因数

1，2，3，4，6，8，12，24 1，2，3，6，9，18 24和18共有的因数 1，2，3，6

（三）总结概括

1、引导学生通过观察发现：1，2，3，6是24和18共有的因数，6是公有因数中最大的一个。

2、师总结：1，2，3，6既是24的因数，又是18的因数，它们是24和18的公有的因数，也叫公因数；其中6是最大的，是24和18的最大公因数。（板书课题）

3、巩固练习：书31页自主练习1

三、运用知识，解决问题

1、师：我们已经找到了24和18的公因数和最大公因数，现在我们可以试着用你喜欢的方法找一找12和18的公因数和最大公因数。

学生根据所学的方法，可以用集合图的形式也可以用列举的方法

2、全班进行交流展示

列举法1：12的因数：1、2、3、4、6、12；

18的因数：1、2、3、6、9、18

12和18的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是6

列举法2：先找12的因数，再从12的因数中找出18的因数

12的因数：1、2、3、4、6、12；其中1、2、3、6也是18的因数

12和18的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是6

3、师介绍：除了以上的方法还可以用短除法求12和18的最大公因数。

用短除法求12和18的最大公因数。

师一边讲解，一边演示：先用12和18的公有的因数2去除，除得的商如果还有公因数就要继续除，注意每次除时都要用两个数的公有的因数去除，再用公因数3去除，一直除到公因数只有1为止。最后写结论时要把所有的公因数（除数）连乘起来，就可以得到这两个数的最大公因数。我们通常运用短除法求两个数的最大公因数。

4、师：同学们学会了用列举法和短除法求两个数的最大公因数，比较一下它们各自有什么优势？