函数的概念课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A中的任意一个时间t,按照图中曲线,在 数集B中都有唯一确定的面积S和它对应
7
实例分析3 “八五”计划以来我国城镇居民 恩格尔系数变化情况
时间 (年) 199119921993199419951996 19971998 19992000 2001 恩格尔 系数(%) 53.8 52.9 50.1 49.9 49.9 48.6 46.4 44.5 41.9 39.2 37.9
A中的任意一个时间t,按照对应关系 h=130t-5t2,在数集B中都有唯一确定的 高度h和它对应
5
S/106km2
实例分析2
下图中的曲线显示了南极上空臭氧层 空洞的面积从1979～2001年的变化情况.
A t 1979 t 2001 B S 0 S 26
30 26 25 20 15 10 5 0
例2 f (x) x 3 1 x2
(1)求函数的定义域; (2)求f(-3),f(2/3)的值; (3)当a>0时,求f(a),f(a-1) 的值. 分析:求函数的定义域就是指使这个式子
4
5
-0.5
-1
-1.5
-2
-2.5
2.5 2 1.5 1 0.5
-5 -4 -3 -2 -1
12345
-0.5
-1ห้องสมุดไป่ตู้
-1.5
-2
-2.5
定义域
R
值域
R
R
R
R x x 0 x x 0
R
y
y
4ac 4a
b2
y
y
4ac
b2
4a
yy0
yy0
17
区间定义
定义
名称
符号
x a x b 闭区间 a,b
总支出金额
8
A={1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001} B={53.8, 52.9, 50.1, 49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.2, 37.9}
A中的任意一个时间t,按照表格, 在数集B中都有唯一确定的系数和它对 应
函数的概念课件
1
初中学习的函数的定义是什么？
设在一个变化过程中有两个变量x和y， 如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与 它对应，那么就说y是x的函数.其中x叫自 变量，y叫因变量.
2
知识点回顾
初中阶段我们都学过那些函数呢？
一次函数： y=kx+b（k，b为常数，k≠0） 二次函数： y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0） 反比例函数： y＝k／x(k为常数且k≠0)
(4)任何区间都可在数轴上表示出来;
(5)以 或 为区间一端时,这一端必
须用小括号;
19
例1.试用区间表示下列实数集
（1）{x|2 ≤ x<3} （2） {x|x ≥15} （3） {x|x ≤ 0} ∩{x| -3 ≤ x<8} （4） {x|x < -10}∪{x| 3< x<6}
20
例1 已知函数
(3)对于数集A中的任意一个数，数集B中
都有唯一确定的数和它对应.
记作：f : A B.
按照某种
对应关系
12
函数的概念
设A,B是非空的数集，如果按照某种 确定的对应关系f，使对于集合A中的任意 一个数,在集合B中都有唯一确定的数f(x) 和它对应，那么就称 f : A B为从集合A
到集合B的一个函数.记作y f ( x), x A.
其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做 函数的定义域.与x的值对应的y值叫做函数
值,函数值的集合f ( x) x A叫做函数的值域.
13
乘2
1
1 A
2
2 3 4B
35
6
平方
1
－1 1
A2
－2
4
3
B
－3
9
(1)
(2)
求倒数
11
1
2 A 3
12B
3
41
4
(3)
14
下列图象中不能作为函数y f ( x)的
xa x b 开区间 a,b
xa x b
半开半闭 区间
a, b
xa x b
半开半闭 区间
a, b
数轴表示
18
思
考 问题：想一想
x a, x a, x b, x b
用区间应如何表示呢？
说明:(1)区间是集合;
(2)区间上的左端点必须小于右端点;
(3)区间中的元素都是点,可以用数字表示;
3
实例分析1 一枚炮弹发射后，经过26s落到地面
击中目标. 炮弹的射高为845m, 且炮弹距 地面的高度h(单位:m)随时间 t (单位: s ) 变化的规律是h=130t-5t2.
4
时间t的变化范围是数集A t 0 t 26
高度h的变化范围是数集B h 0 h 845
h=130t-5t2
9
以上三个实例有什么共同点？
(1)都有两个非空数集A，B； (2)两个数集间都有一种确定的对应关系；
(3)对于数集A中的任意一个数，数集B中
都有唯一确定的数和它对应.
记作：f : A B.
按照某种
对应关系
10
你能用集合与对应的语言 来刻画函数，抽象概括出函数 的概念吗？
11
三个实例共同点:
(1)都有两个非空数集A，B； (2)两个数集间都有一种确定的对应关系；
a<0
反比例函数 y k (k 0)
x
K>0 K<0
y
y
x
x
2.5 2 1.5 1 0.5
-5
-4
-3
-2
-1
-0.5
1
2
3
4
5
-1
-1.5
-2
-2.5
2.5 2 1.5 1 0.5
-5
-4
-3
-2
-1
-0.5
-1
-1.5
-2
-2.5
2.5 2
1.5 1
0.5
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
1979 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99 2001 t/年
6
S/106km2
时间t的变化范围是数集A t1979 t 2001 面积S的变化范围是数集B S 0 S 26
30 26 25 20 15 10 5
01979 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99 2001 t/年
A={1991仿,199照2,1实993例,199(41,1)9(925,)1，996试,19恩9描7,格 1述99尔8上,19系9表9,数2中000,2001} B={53.8,恩52格.9, 尔50.1系, 49数.9, 和48.6时, 46间.4, (4年4.5食,)4的1物.9关,支39系.出2, .3金7.9额}
图象的是( B )
y
y
y
y
o
o xo x
xo x
A
B
C
D
15
1. y 1( x R)是函数吗？
2. y x ( x 0)是函数吗？
3. y x 3 1 x是函数吗？
16
函 数 图
像
一次函数
y kx b(k 0)
K>0
K<0
二次函数
y ax 2 bx c(a 0)
a>0
7
实例分析3 “八五”计划以来我国城镇居民 恩格尔系数变化情况
时间 (年) 199119921993199419951996 19971998 19992000 2001 恩格尔 系数(%) 53.8 52.9 50.1 49.9 49.9 48.6 46.4 44.5 41.9 39.2 37.9
A中的任意一个时间t,按照对应关系 h=130t-5t2,在数集B中都有唯一确定的 高度h和它对应
5
S/106km2
实例分析2
下图中的曲线显示了南极上空臭氧层 空洞的面积从1979～2001年的变化情况.
A t 1979 t 2001 B S 0 S 26
30 26 25 20 15 10 5 0
例2 f (x) x 3 1 x2
(1)求函数的定义域; (2)求f(-3),f(2/3)的值; (3)当a>0时,求f(a),f(a-1) 的值. 分析:求函数的定义域就是指使这个式子
4
5
-0.5
-1
-1.5
-2
-2.5
2.5 2 1.5 1 0.5
-5 -4 -3 -2 -1
12345
-0.5
-1ห้องสมุดไป่ตู้
-1.5
-2
-2.5
定义域
R
值域
R
R
R
R x x 0 x x 0
R
y
y
4ac 4a
b2
y
y
4ac
b2
4a
yy0
yy0
17
区间定义
定义
名称
符号
x a x b 闭区间 a,b
总支出金额
8
A={1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001} B={53.8, 52.9, 50.1, 49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.2, 37.9}
A中的任意一个时间t,按照表格, 在数集B中都有唯一确定的系数和它对 应
函数的概念课件
1
初中学习的函数的定义是什么？
设在一个变化过程中有两个变量x和y， 如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与 它对应，那么就说y是x的函数.其中x叫自 变量，y叫因变量.
2
知识点回顾
初中阶段我们都学过那些函数呢？
一次函数： y=kx+b（k，b为常数，k≠0） 二次函数： y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0） 反比例函数： y＝k／x(k为常数且k≠0)
(4)任何区间都可在数轴上表示出来;
(5)以 或 为区间一端时,这一端必
须用小括号;
19
例1.试用区间表示下列实数集
（1）{x|2 ≤ x<3} （2） {x|x ≥15} （3） {x|x ≤ 0} ∩{x| -3 ≤ x<8} （4） {x|x < -10}∪{x| 3< x<6}
20
例1 已知函数
(3)对于数集A中的任意一个数，数集B中
都有唯一确定的数和它对应.
记作：f : A B.
按照某种
对应关系
12
函数的概念
设A,B是非空的数集，如果按照某种 确定的对应关系f，使对于集合A中的任意 一个数,在集合B中都有唯一确定的数f(x) 和它对应，那么就称 f : A B为从集合A
到集合B的一个函数.记作y f ( x), x A.
其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做 函数的定义域.与x的值对应的y值叫做函数
值,函数值的集合f ( x) x A叫做函数的值域.
13
乘2
1
1 A
2
2 3 4B
35
6
平方
1
－1 1
A2
－2
4
3
B
－3
9
(1)
(2)
求倒数
11
1
2 A 3
12B
3
41
4
(3)
14
下列图象中不能作为函数y f ( x)的
xa x b 开区间 a,b
xa x b
半开半闭 区间
a, b
xa x b
半开半闭 区间
a, b
数轴表示
18
思
考 问题：想一想
x a, x a, x b, x b
用区间应如何表示呢？
说明:(1)区间是集合;
(2)区间上的左端点必须小于右端点;
(3)区间中的元素都是点,可以用数字表示;
3
实例分析1 一枚炮弹发射后，经过26s落到地面
击中目标. 炮弹的射高为845m, 且炮弹距 地面的高度h(单位:m)随时间 t (单位: s ) 变化的规律是h=130t-5t2.
4
时间t的变化范围是数集A t 0 t 26
高度h的变化范围是数集B h 0 h 845
h=130t-5t2
9
以上三个实例有什么共同点？
(1)都有两个非空数集A，B； (2)两个数集间都有一种确定的对应关系；
(3)对于数集A中的任意一个数，数集B中
都有唯一确定的数和它对应.
记作：f : A B.
按照某种
对应关系
10
你能用集合与对应的语言 来刻画函数，抽象概括出函数 的概念吗？
11
三个实例共同点:
(1)都有两个非空数集A，B； (2)两个数集间都有一种确定的对应关系；
a<0
反比例函数 y k (k 0)
x
K>0 K<0
y
y
x
x
2.5 2 1.5 1 0.5
-5
-4
-3
-2
-1
-0.5
1
2
3
4
5
-1
-1.5
-2
-2.5
2.5 2 1.5 1 0.5
-5
-4
-3
-2
-1
-0.5
-1
-1.5
-2
-2.5
2.5 2
1.5 1
0.5
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
1979 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99 2001 t/年
6
S/106km2
时间t的变化范围是数集A t1979 t 2001 面积S的变化范围是数集B S 0 S 26
30 26 25 20 15 10 5
01979 81 83 85 87 89 91 93 95 97 99 2001 t/年
A={1991仿,199照2,1实993例,199(41,1)9(925,)1，996试,19恩9描7,格 1述99尔8上,19系9表9,数2中000,2001} B={53.8,恩52格.9, 尔50.1系, 49数.9, 和48.6时, 46间.4, (4年4.5食,)4的1物.9关,支39系.出2, .3金7.9额}
图象的是( B )
y
y
y
y
o
o xo x
xo x
A
B
C
D
15
1. y 1( x R)是函数吗？
2. y x ( x 0)是函数吗？
3. y x 3 1 x是函数吗？
16
函 数 图
像
一次函数
y kx b(k 0)
K>0
K<0
二次函数
y ax 2 bx c(a 0)
a>0