植树问题 例2(两端都栽、一端栽一端不栽)

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这两个题目有什么不同?
准备题二:、绿比化队较要分在析相,距迁60移m新的知小路一边植树
(两端都栽),相邻两棵树之间的距离是3 m。 一共要栽多少棵树? 例2:大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的 小路两旁栽树(两端不栽),相邻两棵树之间的距离 是3 m。一共要栽多少棵树?
你能在图中表示出不同吗?
你认为一共要栽多少棵树?
小力
60÷3=20(个)
20+1=21(棵)
小强
60÷3=20(个) 20-1=19(棵)
60÷3=20(个)
60÷3=20(个)
20 +1 =21(棵) 小华 21×2 =42(棵)
20-1=19(棵) 小红 19×2 =38(棵)
问题主要集中在两点:
一是求单边棵树时到底是“+1”还是“-1” ;
(1)在一条长2千米的公路的一边栽白杨树, 每隔8米栽1棵,最多可以栽多少棵?最少可以 栽多少棵?
(2)搬运工从一楼到二楼,走了16级台阶,王 丽家住6楼,每相邻两层台阶相同,从一楼到六 楼一共走多少级台阶?
(3)一个古老的摆钟,于六时整敲响六下,需 时五秒钟;那么,在正午敲响十二下时,需时 多少秒?
植树问题
两端都栽 两端不栽 一端栽一端不栽
棵数=间隔数+1 棵数=间隔数-1 棵树=间隔数
比较植树问题的三种情况,说说自己的理解。
二是最后一步是否需要×2 。
今天研究的植树问题和前面有什么不同?
可以先从简单的事例中发现规律。
例: ? 多了1个间隔,说明 棵数比间隔数少1。
3米 3米 3米 3米 3米
15米
小组合作,操作验证:
(1)四人小组合作, 每个小组各选取 一段(如:18米、24米、30米)。
(2)画一画,看一看,每隔3米种一棵, 共有几个间隔数?
答:一共要栽38棵树。
2.一四根木、头课长堂1练0 m习,,要应把用它新平均知分成5段。每锯下
一段需要8分钟,锯完一共要花多少分钟?
8分 8分
是植树问题中 的哪种情况?
8分 8分
5-1=4(次) 8×4=32(分钟)
答:一共要花32分钟。
为什么要减1呢?
3、一条走廊长32m,每隔4m摆放一盆植物 (两端不放)。 一共要放多少盆植物?
两头种
100米
棵数=间隔数+1
60米
棵数=间隔数-1
1源自文库 比较两种情况,有什么相同?有什么不同? 2. 如果你忘记结论,可以怎样做呢?
例3:
小明家门前有一条35m的小路,绿化队要在路旁 栽一排树。每隔5m栽一棵树(一端栽一端不栽)。 一共要栽多少棵?
1. 这道题与已学过的植树问题有什么不同? 2. 借鉴前面的经验,用你喜欢的方法解答。
60m
1. 在两端都不栽的情况下,棵数为什么会比间隔数 少1呢?
2. 少的“1”在哪呢,请你到图中指一指。
例2:三大象、馆理和解猴归山纳相,距得60出m模。绿型化队要在两馆间的
小路两旁栽树(两端不栽),相邻两棵树之间的距离 是3 m。一共要栽多少棵树?
60÷3-1=19(棵) 19×2=38(棵)
(3)一共栽几棵树? 做好记录。
一端栽,一端不栽
总长(米) 间距(米)
18
3
24
3
30
3
……
……
60
3
间隔数 棵数
6 8 10 ……
5 7 9 ……
20
19
棵数与间隔数有什么关系?
三、理解归纳,得出模型
两端都栽 两端不栽
棵数=间隔数+1 棵数=间隔数-1
绿色圃中小学教育网http://www.Lspj y.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspj y.com
32÷4=8(个) 间隔数 8-1=7(盆) 棵 数
答:一共要放7盆植物。
1.一四条走、廊课长堂3练2 m习,,每应隔用4 m新摆知放一盆植物(两端
不放)。一共要放多少盆植物?
32÷4-1=7(盆) 答:一共要放7盆植物。
如果改为两端都 放,该怎么算?
两种不同的摆法 相差几盆?差在 什么地方?
32÷4+1=9(盆)
42÷3=14(处) 总长÷间距=间隔数 (也就是棵数) 答:全程一共有14处这样的服务点。
为什么这次不加也不减,直接就得出了结果呢?
两端栽
100米
棵数=间隔数+1
60米
棵数=间隔数-1
35米
棵数=间隔数
1. 植树问题有哪几种情况? 每种情况中棵数与间隔数之间是什么关系?
2. 我们是通过什么方法得到这些结论的?
3. 如果你忘记或者混淆了这些情况,可以怎样做?
两端都种
总长÷间距=间隔数
棵数=间隔数+1
两端都不种
棵数=间隔数-1
一端种,一端不种
棵数=间隔数
六、课堂小结,布置作业
植树问题在生活中的应用非常广泛, 在解决这类问题时,先判断属于哪 一种情况,再根据题意列式解答。
先判六断、各课题堂属于小哪结种,植树布问置题作,业再列式解答。
两端都不栽、一端栽一端不栽
准备题:绿化队要在相距60 m的小路一边植树(两 端都栽),相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽 多少棵树?
60÷3+1=21(棵) 答:一共要栽21棵树。
例2:大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的 小路两旁栽树(两端不栽),相邻两棵树之间的距离 是3 m。一共要栽多少棵树?
棵数与间隔数 一一对应
例: 棵数=间隔数
5米 5米 5米 5米 5米
15米
小明家门前有一条35m的小路,绿化队要在路
旁栽一排树。每隔5m栽一棵树(一端栽一端不栽)。
一共要栽多少棵?
35÷5=7(棵)
总长÷间距=间隔数 (也就是棵数)
35m
3. 你发现了什么规律? 棵数=间隔数
1、 马拉松比赛全程约42km。平均每3km 设置一处饮水服务点(起点不设,终点设), 全程一共有多少处这样的服务点?
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