福建省泉州市惠安县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

福建省泉州市惠安县2020-2021学年八年级上学期期末数学

试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．立方根是－3的数是（）．

A．9 B．－27 C．－9 D．27

2．下列运算正确的是（）．

A．(－a)2．(－a)3=a6B．(a2)3 a6= a12

C．a10÷a2=a5D．a2+a3= a5

3．下列六个数：0 、－1

3

、0.6中，无理数出现的频数是（）．

A．3 B．4 C．5 D．6

4．如图，已知△ABC≌△DAE，BC=2，DE=5，则CE的长为（）．

A．2 B．2.5 C．3 D．3.5

5．若等腰△ABC的周长为20，AB=8，则该等腰三角形的腰长为（）．

A．8 B．6 C．4 D．8或6

6．直线l上有三个正方形A、B、C放置如图所示，若正方形A、C的面积分别为1和12，则正方形B的面积为（）．

A．11 B．12 C．13 D

7．用反证法证明命题：“在△ABC中，∠A、∠B对边分别是a、b，若∠A>∠B，则a>b”时第一步应假设（）．

A．a < b B．a = b C．a≥ b D．a≤ b

8．已知实数a、b满足等式x=a2+b2+20，y=a(2b－a)，则x、y的大小关系是（）．

A ．x ≤ y

B ．x ≥ y

C ．x < y

D ．x > y

9．如图，等腰直角△ABC 中，AC=BC ，BE 平分∠ABC ，AD ⊥BE 的延长线于点D ，若AD =2，则△ABE 的面积为（ ）．

A ．4

B ．6

C ．

D ．

10．如图，透明的圆柱形玻璃容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm ，在容器内壁离容器底部4 cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿4 cm 的点A 处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为15 cm ，则该圆柱底面周长为（ ）cm ．

A ．9

B ．10

C ．18

D ．20

二、填空题 11．因式分解：224a a -=___．

12．计算(2x )3÷2x 的结果为________．

13．计算(x －a )(x +3)的结果中不含x 的一次项，则a 的值是________．

14．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k ，若k =2，则该等腰三角形的底角为________．

15．某住宅小区有一块草坪如图所示，已知AB =6米，BC =8米，CD =24米，DA =26米，且AB ⊥BC ，则这块草坪的面积是________平方米．

16．如图，,AC BD 在AB 的同侧，2,8,8AC BD AB ===，点M 为AB 的中点，

若120CMD ∠=，则CD 的最大值是_____．

三、解答题

17．已知a 是2的相反数，计算|a 一2|的值．

18．先化简，再求值：2a ·3a －(2a +3)(2a －3)，其中a =－2．

19．如图，已知AB=AC ，点D 、E 在BC 上，且∠ADE =∠AED ，

求证：BD=CE ．

20．如图，△ABC 中，AB=AC ．按要求解答下面问题：

（1）尺规作图：(保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)

①作∠BAC 的平分线AD 交BC 于点D ；

②作边AB 的垂直平分线EF ，EF 与AD 相交于点P ；

③连结PB 、PC ．

（2）根据（1）中作出的正确图形，写出三条线段P A 、PB 、PC 之间的数量关系． 21．如图，已知长方形纸片ABCD 中，AB =10，AD =8，点E 在AD 边上，将△ABE 沿BE 折叠后，点A 正好落在CD 边上的点F 处．

（1）求DF的长；

（2）求△BEF的面积．

22．如果一个三角形的所有顶点都在网格的格点上，那么这个三角形叫做格点三角形，请在下列给定网格中按要求解答下面问题：

（1）直接写出图1方格图(每个小方格边长均为1)中格点△ABC的面积；

（2）已知△A1B1C1，在图2方格图(每个小方格边长均为1)中画出格点△A1B1C1；

（3）已知△A2B2C2、(m>0，n>0，且m≠n)在图3所示4n×3m网格中画出格点△A2B2C2，并求其面积．

23．参加学校运动会，八年级1班第一天购买了水果，面包，饮料，药品等四种食品，四种食品购买金额的统计图表如图1、图2所示，若将水果、面包、药品三种食品统称为非饮料食品，并规定t=饮料金额：非饮料金额．

（1）①求t的值；

②求扇形统计图中钝角∠AOB的度数

（2）根据实际需要，该班第二天购买这四种食品时，增加购买饮料金额，同时减少购买面包金额假设增加购买饮料金额的25%等于减少购买面包的金额，且购买面包的金额不少于100元，求t的取值范围

24．如图，△ABC和△ADE中，AB=AD，BC=DE，∠B=∠D，边AD与边BC交于点P(不与点B、C重合)，点B、E在AD异侧，I为△APC的内心(三条角平线的交点) ．

（1）求证：∠BAD=∠CAE；

（2）当∠BAC=90°时,

①若AB=16，BC=20时，求线段PD的最大值；

②若∠B=36°，∠AIC的取值范围为m°<∠AIC

25．如图，正方形ABCD的边长为a，射线AM是∠A外角的平分线，点E在边AB上运动(不与点A、B重合)，点F在射线AM上，且AF=√2BE，CF与AD相交于点G，连结EC、EF、EG．