平面直角坐标系点的坐标的特征PPT课件

点P（x,y）到x轴的距离等于∣y ∣ 点P（x,y）到y轴的距离等于∣x ∣
1、已知点M（2，-3），则M到x轴的距离为 3 ， 到ｙ轴的距离为 2 。
2、已知点P到x轴和y轴的距离分别是2和5，求P点的 坐标。 P(5,2) 或P(5,-2) 或P(-5,2)或P(-5,-2)
3、点P的坐标为 (3，2)，你知道点P到X轴的距离吗？ 到Y轴的距离又是多少呢？在第二象限，到X轴的距离 为3，到Y轴的距离为2的点的坐标是多少呢？
·
·A（3，2）
方法：先横后纵
-4 -3 -2 -1 0 -1
1 2 3 4 5 x 横轴
平面直角坐标系上-2的点和有序实数对一一对应
-3
D
-4
E
（－3，－3）
（5，－4）
• 口诀：
• 横在前，纵在后， • 两边括，中间逗。
1、象限及坐标轴上点
根据点所在位置，用“+” “-”或“0” 添表
-
+
-
y
4 3
P（3，2）
1 -3 -2-1-01 1
-2
3 4x
动一动，方格纸上分别描出下列点的看看这
些点在什么位置上，由此你有什么发现？
y
A (2，3) B (2，-1) C (2，4) D (2，0) E (2，-5) F (2，-4)
●C ●A
-4 –3 –2 –1 0 1 2●D3 4 5 x -1 ●B -2 -3 -4 ●F ●E
原点对称全部变
知识点二：点到坐标轴的距离
直角坐标平面内,点p(x,y)到x轴的距离是__y___ ,
到y轴的距离是___x__ .
x轴上两点M1(x1,0), M2(x2,0)的距离M1M2=
x
1
x2
,
Y轴上两点N1(0,y1), N2(0,y2)的距离 N1N2= y1 y2 .
过点作x轴的垂线段的长度叫做点到x轴的距离. 过点作y轴的垂线段的长度叫做点到y轴的距离.
-1
-2
B
-3
由坐标找点的方法： 先找到表示横坐标与纵坐标的点， 然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线， 垂线的交点就是该坐标对应的点。
y 纵轴
3叫做点A的横坐标
2由坐标找点：一 5
个点的坐标是一个 4
有序实数对
C（-4，1）
3
2
C·
1
2叫做点A的纵坐B（标2，3） A点在平面内的坐标为(3, 2) 记作：A（3，2）
纵轴 y 5
4
3
· ( -2，1 ) C
2
1
· -4 -3 -2 -1 0
-1
-2
· -3
D ( -4，- 3 ) -4
坐标是有序
的实数对。
A ( 2，3 )
· ·B ( 3，2 )
12345
·E ( 1，- 2 )
x 横轴
y
2
在平面直角坐标
1
系中找到表示 B(3,-2)的点.
-3 -2 -1 O 1 2 3 x
1关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 • 口诀：关于x轴对称的点的坐标，纵变、横不变。 2关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 口诀：关于y轴对称的点的坐标，横变、纵不变。 3关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 口诀：关于原点对称的点的坐标，横、纵都变。
口诀:关于哪轴对称那不变， 关于
A 、 第一象限 B、 第二象限 C、 第三象限 D、第四象限
4、
在点M（-1，0）、N（0，-1）、P（-2，-1）、O（5，B0）、 R（0，-5）、S（-3，2）中，在x轴上的点的个数是（ ）
A、1
B、2
C、3
D、4
巩固练习：
1、点A（0，-1）的位置在平面直角坐标系的y轴负半轴。
2、若点Ｎ（ａ+５，ａ-２）在ｘ轴上，则点Ｎ的 坐标为 (7, 2) 。
分别写出图中点A、B、C、D的 坐标。观察图形，并回答问题
y
C (-3,2) 3
A(3,2)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
x
-1
-2
D(-3,-2) -3 -4
B(3,-2)
关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数
关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数
三、平行于坐标轴点的特征
1.平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；
2.平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同。
练习1:已知点A(m,-2),点B(3,m-1), (1)若直线AB∥x轴,则m=__-_1__ (2)若直线AB∥y轴,则m=___3____
2.已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且 AB＝5，则B的坐标为 （8，2）或（-2，2） 。
平面直角坐标系 第二象限
y y轴或纵轴
6
5
4 第一象限
3
2
原点
1
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3 -2 -1-o1 1 2 3 4 5 6 X
-2
第三象限 -3
第四象限
-4
注 意:坐标轴上的-5点不属于任何象限。 ①两条数轴 ②互相-6 垂直 ③公共原点
叫平面直角坐标系
1.由点找坐标：
如何表示点Ａ的位 置？
y 4 3 2 1
Ａ
（４，３）
-5 -4 -3 -2 -1
01
23
4
5x
如何表示点Ａ的位置-1：
过点Ａ作x轴的-垂2 线，垂足在x轴上对 应的数是４，就是点Ａ的横坐标．
过点Ａ作y轴的-垂3 线，垂足在y轴上对
应的数是３，就是点Ａ的纵坐标． 有序数对（４，-4３）就是点Ａ的坐标．
写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
巩固练习：
1.点Ａ（２，３）到x轴的距离为 ３ ；点Ｂ（-４，０） 到y轴的距离为 4 ；点C到x轴的距离为1，到y轴的距 离为3，且在第三象限，则C点坐标是 (-3,-1) 。
2. 点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则C点坐标 是 (3,1) 或(-3,1)或 (-3,-1)或 (3,-1) 。
3、若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点p在（ D ） A 原点 B x轴上 C y轴上 D x轴上或y轴上
4、如果点（2m,m-4）在第四象限，且m为偶数， 则m= 2 .
知识一：关于坐标轴、原点对称的点的坐 标
y （a，b） P
（－a，b） P2
P1 （a，－b）
O
X
P3
（－a，－b）
想一想
-
+
-
+
0
-
0
0
+
0
-
0
0
选一选
1、 下列点中位于第四象限的是（ A）
A、（2，-3）B、（-2，-3）C、（2，3）D、（-2， 3）
2、
C
如果xy＞0，且x＋y＜0，那么p（x,y）在（ ）
A 、 第一象限 B、 第二象限 C、 第三象限 D、第四象限
3、
B
若点A（x,y）的坐标满足xy＜0,x＜0，则点A在（ ）上