2.2数轴教案

2.2数轴

教学目标：

知识与技能：通过实例了解数轴的概念和数轴的画法；知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。

过程与方法：通过探究活动，使学生从直观认识到理性认识。从而建立数轴概念；通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想，数形结合的思想方法。

情感态度与价值观：通过本课的学习使学生体会到数学知识与现实世界的联系，体现数学充满着探索性，培养学生良好的数学兴趣，能够在师评，生评，自评的影响下，树立学习数学的自信心。

教学重点：会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来。

教学难点：数轴的引入。

教材分析：由于学生学习了用数轴上的点表示有理数后，就能应用数轴比较有理数的大小，因此本节课的重点应为会用数轴上的点表示有理数，由于从问题情境抽象到数轴这一建模过程，对于抽象思维处于初级阶段的七年级学生来说，认识上存在一定的困难，因此，本节课的难点是：数轴的引入。数轴这一节是初中数学中非常重要的内容，从知识上讲它是数学学习和研究的重要工具，同时也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学，学好数学的重要思想方法。本课从学生身边熟悉的实物出发，创设情境，进行教学，意在激发学习数学的兴趣，体会到数学和生活息息相关，同时通过一系列的讨论，探索，培养学生多方面的能力，掌握数学中的一些思想方法。

课时安排：一课时

教具：投影仪（电脑），温度计，三角板

合作探究一

（出示幻灯片二）

温度的大小可以用温度计来表示，温度计上的读

数是有限的，我们前面学习的有理数是无限的，如果

要表示有理数的大小的话，把有理数要放在什么上好

呢？

教师针对学生回答情况给予评价，若存在困难，可适

当启发，：小学中已学过用一条直线表示自然数，这

里也可以用一条直线来表示有理数，从而引出课题。

（板书：2.2数轴）

学生小组讨论相

互交流可自由发

言。

培养学生用类

比的方法去思

考问题，同时为

引出数轴的概

念作好准备。

合作探究一（出示幻灯片三）

观察与思考：

这条直线上须添加上什么条件和要素才能用来表示

有理数？

教师参与学生讨论，适时加以引导、启发，对学生的

大胆想象加以鼓励，表扬，最后归纳总结出数轴的概

念。（板书：在黑板上画一条数轴）

教师强调：

原点，正方向，和单位长度是数轴的三要素。

（出示幻灯片四）下列所画数轴对不对？如果不对，

指出错在那里？

1. 2.

3、 4、

5、 6、

7、

学生仔细观察温

度计，类似比较，

同桌之间相互讨

论交流，可随时发

表个人见解。

抢答尽量照顾全

体同学的积极性

通过学生的观

察讨论，培养学

生的观察能力、

类比想象能力

和合作探究意

识。

巩固数轴概念

合作探究二二、探究有理数与数轴上点的关系。

（出示幻灯片五）

1、画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的点

1，－3，－3.5，2.5，4，0，

2、在下图中数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？

第一题由一生主

动到黑板上板演，

其他学生在练习

本上同步完成，第

二题生口答。

考查学生对数

轴概念的理解

和掌握，让学生

自己动手画数

轴有助于培养

教师巡视指导，发现问题及时纠正。学生实际操作能力。

合作探究二观察与思考：

（出示幻灯片六）

1、一生任说一个有理数，在数轴上是否都能找到一

点来表示？

2、有理数与数轴上的点有什么关系？

教师对学生的回答作出评价后，师生共同总结：所有

的有理数都可以用数轴上点来表示。

首先同桌之间一

生任意说出一个

有理数，另一生到

数轴上去找点表

示，然后同桌讨

论，交流，推荐代

表发言。

培养学生合作

意识，总结归纳

能力和语言表

达能力。

合作探究三三、探究相反数在数轴上的位置特点。

（出示幻灯片七）

1、在数轴上标出4和－4，3和－3，2.5和－2.5三

对点，

2、观察每一对相反数在数轴上的位置有什么特点？

教师巡视指导，在展示台上展示学生的回答后，参与

讨论，结合学生的看法，总结归纳出相反数在数轴上

的位置特点，同时板书。

首先学生们在练

习本上完成，同桌

互查互评，然后小

组讨论，交换看

法，推荐代表回

答。

进一步巩固训

练学生能将已

知数在数轴上

正确表示，通过

探究活动，树立

学生数形结合

思想，培养学生

总结归纳能力。

合作探究四四、巩固训练

（出示幻灯片八）

1、判断题：

（1）直线就是数轴。（）

（2）数轴就是直线。（）

（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。

（）

（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋

3。（）

（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的

数是正数，原点表示的数是0。（）

2、画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的点：

3，－5，

7

2

，-

1

2

，0，-1.4，3.2

1、3题，学生抢答，

2、题学生在练习

本上完成。

巩固所学的知

识，同时培养学

生的竞争意识。