2015届九年级数学中考复习课件：第四章17讲

“公平”游戏 游戏是否公平问题，可以采用列表法或画树状图表 示所有结果，计算出双方获胜的概率，然后进行比 较，不能仅凭印象下结论，要用数字说话，还要学
会改变规则，使游戏变公平．
1．(2014·黔南州)下列事件是必然事件的是( D )
A．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上
B．打开电视频道，正在播放《新闻联播》
决定各自的跑道，若 A 首先抽签，则 A 抽到 1 号跑道的
概率是( D ) A．1 1 B.2 1 C.3 1 D.4
判断事件的类型
【例1】 (2014·聊城)下列说法中不时正面朝上是随机事件
B．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球
是必然事件 C．任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事 件 D．一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个(每个除了颜
计算简单事件的概率
【例 2】 (1)(2014· 新疆)在一个口袋中有 4 个完全相同的 小球，把它们分别标号为①，②，③，④，随机地摸出 一个小球，记录后放回，再随机摸出一个小球 ，则两次 摸出的小球的标号相同的概率是( C ) 1 A.16 3 B.16 1 C.4 5 D.16
(2)(2013·聊城)某市举办“体彩杯”中学生篮球赛 ，初中男子组有市直学校的A，B，C三个队和县区 学校的D，E，F，G，H五个队．如果从A，B，D ，E四个队与C，F，G，H四个队中各抽取一个队 进行首场比赛，那么参加首场比赛的两个队都是
3 县区学校队的概率是____ 8．
【点评】
利用公式求概率，关键是找出在一次
试验中所有可能的结果总数，以及事件本身所包
含的结果数．
2．(1)(2014·内江)有6张背面完全相同的卡片，每张
正面分别有三角形、平行四边形、矩形、正方形、
梯形和圆，现将其全部正面朝下搅匀，从中任取一
张卡片，抽中正面画的图形是中心对称图形的概率
，常用的方法有：枚举法、列表法和画树状图法等 ．
要点梳理
3．事件 A 发生的概率： 事件A发生的可能的结果总数 __． P(A)＝__ 所有可能的结果总数
4．必然事件的概率为
为
0
1 ，不可能事件的概率
，不确定事件的概率 大于0且小于1
．
一个防范
要判断事件发生的可能性，除了要注意事件发生的
条件外，还要注意日常生活常识的积累．不确定事
4．(2014· 济南)学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团 ， 如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社
(C ) 团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率为
2 A.3 1 B.2 1 C.3 1 D.4
5．(2014· 贺州)A，B，C，D 四名选手参加 50 米决赛， 赛场共设 1，2，3，4 四条跑道，选手以随机抽签的方式
8 2 1 1 ∴两次摸到的球中有 个绿球和 个红球的概率是12＝3
【点评】 用树状图或列表的方法来求事件的概率是： ①
1个球．
①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；
②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率；
(2)先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球， 则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多
少？请直接写出结果．
解：(1)①画树状图得：
∵共有 16 种等可能的结果，第一次摸到绿球，第二次摸到红球的有 4 种情况， 4 1 1 ∴第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率为 16＝4；②∵两次摸到的球中有 个 绿球和 1 个红球的有 8 种情况，∴两次摸到的球中有 1 个绿球和 1 个红球的概率为 8 1 16＝2 (2)∵先从袋中摸出 1 个球后不放回，再摸出 1 个球，共有等可能的结果为： 4×3＝12(种)，且两次摸到的球中有 1 个绿球和 1 个红球的有 8 种情况，
色外都相同)．如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与
不是红球的概率相同，那么m与n的和是6
【点评】
必然事件发生的概率是1，不可能事件发
生的概率是0，不确定事件发生的概率大于0而小于1.
1．(2013·包头)下列事件中是必然事件的是( C ) A．在一个等式两边同时除以同一个数，结果仍为 等式 B．两个相似图形一定是位似图形 C．平移后的图形与原来图形对应线段相等 D．随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面一 定朝上
人 教
数
学
第四章 统计与概率
第17讲 简单随机事件的概率
要点梳理
1．事先能确定一定会发生的事件就叫做 必然事件 ，事
先确定一定不会发生的事件就是
不确定事件．
不可能事件 ，而在一
定条件下可能发生也可能不发生的事件，我们称之为
或
随机事件
要点梳理 2．概率定义为事件发生的可能性大小；简单事件的
概率可以通过统计事件发生的所有不同结果来计算
C．射击运动员射击一次，命中十环
D．方程x2－2x－1＝0必有实数根
2．(2014· 绍兴)一个不透明的袋子中有 2 个白球，3 个黄 球和 1 个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同 ，则 ( C) 从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为 1 A.6 1 B.4 1 C.3 1 D.2
3．(2014· 绵阳)一儿童行走在如图所示的地板上，当他随 意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是( A ) 1 A.3 1 B.2 3 C.4 2 D.3
件发生的可能性有大有小，即发生的概率大于0且小
于1.
列表法与树状图法的选取
列表和画树状图的目的都是不重不漏地列举所有可
能性相等的结果，在很多问题中，二者是共通的． 当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果 数目较多时，为了不重复不遗漏地列出所有可能的结 果，通常采用列表法． 当一次试验要涉及两个以上的因素时，为了不重复 不遗漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法．
2 为____ ． 3
(2)(2014· 深圳)袋子里有 4 个球，标有 2，3，4，5，先抽 取一个并记住 ，放回，然后再抽取一个 ，所抽取的两个
球数字之和大于 6 的概率是( C )
1 A.2 7 B.12 5 C.8 3 D.4
用列表法与树状图求概率来解决问题 【例3】 (2014·武汉)袋中装有大小相同的2个红 球和2个绿球． (1)先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出