【课件】国家电网考试之电网络分析理论：第一章网络理论基础(2)精简版

频变单导体传输线方程
U x

R0 I

j L0 I
dU (x) dx

R0 ( x) I
(x)

sL0(x)I (x)
I x

G0
U

jC0
U
dI ( x) dx

G0
(x)U
(x)

sC0
(x)U
(x)
频变多导体传输线方程
U x
描述的动态元件统称为高阶和混合动态元件
高阶和混合动态元件的赋定关系一般表示式 状态方程 dx F(x, )
dt
端口方程 g(x, )
(, ) (u( ) , i( ) ), (i( ) , u( ) ) 为端口变量
X 为状态变量或称内部变量
虽然在元件体系中为保证完 整性引入了高阶和混合动态 元件，但对其元件性质的了 解还很少!！这里不再赘述！

R0 I

jL0
I
I x

G0 U

jC0
U
§ 1-6 非线性元件的小信号模型
设基本代数n口元件的赋定关系为 F( )
工作于直流工作点Q时 Q F(Q ) Q 和 Q 为直流工作点的值
加入小信号后 Q Q
u() (iQ( ) )i( )
或者
(iQ( ) )

F i( )
i( ) iQ( )
i( ) (uQ( ) )u()
(uQ( )
)

F u( )
u( ) uQ( )
F u( )


F i( )
0
(uQ( ) ,iQ( ) )
三、电路模型的体系和类型
• 根据信号幅度的大小不同分
全局模型

局部模型 线性增量模型
• 根据频率范围不同分
低频模型
交流模型

中频模型

高频模型。
直流模型
恩格斯指出：“只要自然科学在思维 着，它的发展形式就是假说。…它最 初仅仅以有限数量的事实和观察为基 础。进一步的观察会使这些假说纯化， 取消一些，修正一些，直到最后纯化 地构成定律。如果等待构成定律的材 料纯粹化起来，那么就是在此以前要 把运用思维的研究停下来，而定律也 就永远不会出现。”
2010年11月16日报道：美国宇航 局（科学家）报道，发现最年轻 （30岁）的黑洞！
2010年11月26日报道：英国（自 然）报道，欧洲核子研究中心 （CERN），成功制造了38个反 氢原子，存在时间0.17秒！
理论上不到500克反物质的破坏 力超过世界上最大氢弹的威力！
1932美国物理学家卡尔.安德森在 实验室发现正电子（也称反电子） 随后又发现了负质子（也称反质子） 和自旋方向相反的反中子。
dx
dt

A(Q
)x

B(Q
)

(3)
C(Q )x D(Q )
百度文库
对式(3)取拉氏变换,得
sX (s) A(Q )X (s) B(Q ) (s)
(s) C(Q )X (s) D(Q ) (s)

x x xQ , Q , Q
R0、L0、G0和C0 分别为传输线单位长度电阻、电感、电导 和电容。
非均匀多导体传输线方程

u x

R0

xi

L0

x
i t

i x

G0

xu

C0

x
u t
R0、L0、G0和C0 分别为传输线单位长度
的n阶电阻、电感、电导和电容矩阵。
传输线频非变频传变输传线输（线F（reFqrueeqnuceyn-Dcye-pInednedpaennt dTanrat nTsmrainsssmioinssLioinnesL）ines）


Q
A1(Q )B(Q )
由式（3）得
h

Q


g x
x


g



Q
C(Q ) A1(Q )B(Q ) D(Q )
(0,Q )
在缓变小信号 作用下的增量 为
h
Q
• 在缓变小信号工作状态下,s＝0,则
(0,Q ) C(Q )A1(Q )B(Q ) D(Q ) 由 f (x(Q ),Q ) 0, 得
f x
x


f x Q
0
x

Q


f x

1
f

时空隧道是否存在？！
1990.9.9一架1957.7.2从美国纽约-佛罗 里达飞机（50人），降落在委内瑞拉卡 拉加机场。调查表明真实可靠。当该机 的成员回家时，他们的儿孙都老了。
1991.6.9在冰岛西南387公里处的一座冰 山上，泰坦尼克号船长史密斯（140岁） 获救，他的思维仍定留在当年；在营救 中，他拒绝营救，声称誓与泰坦尼克共 存亡，他认为灾难发生在昨天。
电阻、电感、电导和电容矩阵。
跳过！
传输线非均均匀匀传传输输线线（（UnNiofonrumnifTorramnsTmriasnsisomnisLsiinoens）Lines）
非均匀单导体传输线方程

u x

R0
xi

L0
x
i t

i x

G0
xu

C0
x
u t
二、分布参数元件
定义：凡不属于集中参数元件 的元件统称为分布参数元件 （Distributed Elements） 。
描述分布参数元件的方程中含 有偏微分、时延等集中参数元 件方程中不允许的运算。
典型分布参数元件：传输线 （Transmission Lines）
描述传输线的方程：电报方程 （Telegrapher’s Equations）
跳过“传输线” 和“小信号模型”部 分！
传输线单多导导体体传传输输线线（（SMinugltlie－－CCoonndduuccttoorr
Transmission Lines） Transmission Lines）
单导体传输线方程

u x

R0i

L0
i t

i x

G0u

最近，美国著名科学家约翰.西 凯里教授，对时空隧道提出以 下几点理论假说。 1.时空隧道是客观存在，是物质的， 它看不见，摸不着，对于我们 人类生活的物质世界，它既关 闭，又不绝对关闭—偶尔开放。
2.时空隧道和人类世界不是一个 时空体系，有可能回到遥远的 过去，或进入未来。
3.对于地球上的物质世界，进入 时空隧道，意味着神秘消失， 从时空隧道出来又意味着神秘 出现，时空隧道的时间可以相 对静止。
动态元件的“直流”小信号模型。
§ 1-7 器件造型
• 定义
对实际电路和系统构造模型本 质上是对实际电路和系统中的 器件构造模型,称为器件造型 (Device Modeling )或器件建模。
• 器件建模的方法
（1）直接法
直接研究事物本身或直接置身于事物之 中去研究事物的性质及运动和发展规律
（2）间接法 通过间接手段而不是直接对事物本 身研究
一、器件建模的基本要求
基本要求
(1)合理性(Well Posedness) (2)模拟性(Simulation Capability) (3)定性相似性(Qualitative Similarity) (4)预测性(Predictive Ability) (5)结构稳定性(Structural Stability)
(uQ( ) ,iQ( ) )
动态元件的小信号模型
• 动态元件的赋定关系
dx F(x,θ)
dt
(1)
η g(x,θ)
在平衡点 dx 0 dt
F(xQ,θQ ) 0
xQ x(θQ ) ηQ g(xQ,θQ ) g(x(θQ ),θQ ) h(θQ ) (2)
对方程(1)取线性化可得线性化方程为
§ 1-5 动态元件和分布参数元件 一、动态元件
定义：凡是赋定关系不能写成代数元 件的赋定关系形式的集 中参数元件统 称为动态元件(Dynamic Element) 。
区分代数元件和动态元件的依据
区分代数元件和动态元件的依据
动态元件：uk和ik同时以几个不同 的阶次出现。注意：赋定关系可有 多种表达式，但只要有一种赋定关 系属于代数元件的赋定关系，该元 件就应归于代数元件。
A(Q )
F x
Q
B(Q )
F

Q
C(Q )
g x
Q
D(Q
)

g

Q
(s) (s,Q ) (s)
(s,Q ) C(Q ) sI A(Q ) 1B(Q ) D(Q )
为平衡点Q的线性化动态元件的增量矩阵
dt
端口方程 g(x, )
的元件称为基本动态元件 ； (η,θ)∈{(u,i),(u,q),(i,Ψ),(q,Ψ)｝为端口变
量,x 为内部变量
分类： R型、C型、L型和M型
•高阶和混合动态元件
凡不能用
dx F(x, )
dt
g(x, )
(η,θ)∈{(u,i),(u,q),(i,Ψ),(q,Ψ)｝
n

Q
量赋定矩阵
• n＝1，二端元件
(Q )
(Q )

df
d
Q
• 如果元件的赋定关系为隐式,即
F(η,θ)＝0
则元件在工作点Q处的线性化方程为
F
F
0
(Q ,Q )
(Q ,Q )
式中
f1
F


例 二端元件
i u2 du dt
i、u、u(1)
q(t) q(0)
t u2 du d 0 d
t 0
u2du

1 3
u
3
(t
)

u3
(0)
二端电容－－代数元件
分类：基本动态元件 高阶动态 元件 混合动态元件
•基本动态元件
定义：凡是赋定关系为
状态方程 dx F(x, )
C0
u t
R0、L0、G0和C0 分别为传输线单位长度电阻、电感、电导 和电容。
多导体传输线方程 [(n+1条传输线，第 n+1条为参考线（Reference Line）]

u x

R0i

L0
i t

i x

G0u

C0
u t
R0、L0、G0和C0分别为传输线单位长度的n阶
步骤 (1)实验观察 ，形成样本 (2)构造人工神经网络模型 (3)模型验证
负阻器件的几个结论
1. 每一个压控(N型)负阻器件其模型为 由一个电容与N型负阻并联,在较高 频率时,还可能需要其它贮能元件。
2. 每一个流控(S型)负阻器件其模型 为电感与S型负阻的串联,在较高 频率时,还可能需要其它贮能元件 。
f n
2

f1
n
f 2

n


f n
n

F
如果 (Q ,Q ) 非奇异,则
1
(Q )



F

(Q ,Q )

F
(Q ,Q )
• 对于高阶和混合代数元件 u() , i( )
f1

1
f 2
(Q ) 1


f n
1
(Q )
f1
2
f 2

f1
n
f 2

雅可比矩阵 (Q ) 称 为基本代数n口元件
2
n 的增量参数矩阵或增
f n
2


f n
模型参数仅仅取决于器件本身,而与 外部电路无关。
二、器件建模的具体方法
1. 物理法 步骤 (1)器件的物理分析和分解 (2)物理方程的建立 (3)方程的简化和求解 (4)非线性网络综合
2. 黑箱法
步骤 (1)实验观察 (2)构造数学模型 (3)模型验证 (4)非线性网络综合!
基于人工神经网络的黑箱法
反质子、反中子和反电子，如果 像质子、中子和电子那样结合起 来就构成了反原子。
四、非线性特性的近似表示法
1.多项式表示法
幂多项式法又称幂级数法,是表示 特性曲线的一种最基本的方法。 不论特性曲线如何,只要特性曲线 是连续的,则总可以用多项式函数 来解析地表示。

1
f 2
1


f n
1
f1
2
f 2
2
f n
2


f1
n
f 2

n

f n
n

f1
F



1
f 2
1


f n
1
f1
2
f 2
2