操作与实践

操作与实践

1．用长10厘米、宽6厘米的长方形硬纸（如下图），做成一个棱长2厘米的正方体纸盒，应如何剪（接头处忽略不考虑）？在图中用阴影部分表示出要剪去的部分。至少给出两种不同的方案。（3%）

2．在2001~2003这三年中，江苏省的应届高中毕业生要升入清华大学的理科高考录取分数线分别是666分、640分、641分，要升入苏州大学的理科高考录取分数线分别是534分、545分、522分。根据以上数据先把折线统计图填写完整，再完成下面的问题。（7%）

看图回答下面问题：

（1）2002年全国高考理科总分是750分。那么，能被苏州大学录取的成绩要占总分的（）%，而能被清华大学录取的成绩要占总分的（）% 。（除不尽的百分号前保留整数）

（2）清华大学的理科录取分数线与苏州大学相比，每年大约要相差（）分。如果今年苏州大学理科录取分数线是533分，请你估计一下清华大学今年的理科录取分数线大约是（）分。

（3）从图中你还能获得哪些信息？

3、A、C两个村子，L是一条小河，现在要在小河边修一个供水站，向AC 两村供水，

在河边( )点修供水站到AC 两村的供水管道会最短。如果这幅图的比例尺是1：20000 到AC 两村的供水管道和最短要( )米。

4、过三角形顶点A ，画出底边BC 的高，过点A 再画BC 的平行线。

5、套圈游戏规则是必须站在直线上投圈。小明很想桃机器狗。请你利用学过的知识，画出小明在直线上的最佳位置。（如需说明，可作简要说明）

（机器狗）

______________________________________

6、按规律计算。（2分）

3＋6＋12=12×2－3=21

3＋6＋12＋24=24×2－3=45

3＋6＋12＋24＋48=48×2－3=93

………………………………

3＋6＋12＋24＋ …… ＋192 = 。

a ＋2a ＋4a ＋8a ＋16a ＋…… ＋1024a=

7、上面右图是一个长方形。(1)在长方形中，画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形。(2)这个梯形中最大的角是 度。3)请量出有关数据,分别求出等腰直角三角形的面积和梯形的面积。

8、10箱药品，其中8箱药品一样，每瓶重量为1000克，另外两箱药品过期了，一箱每瓶重量为1001克，一箱每瓶重量为1010克。你能只称一次，找出那两箱过期的药品吗？

9、如图：设点O 是边长为a 的正方形ABCD 的中心。⑴过点O 引三条线段，将这个正方A

B

形分成面积相等的三个部分，并说明作图的依据；⑵怎样从点O引n条线段，将正方形ABCD分成面积相等的n个部分。

10、小红的妈妈要小红用平底锅烙饼，这只锅每次只能放4块饼，烙熟一块饼要4分钟（每面各用2分钟），可小红烙6块饼只用了6分钟，她是怎么干的呢？

11、下图是由16个边长为1厘米的正方形组成的图形，请把它剪成两块，拼成一个正

方形。

12、有9个外形完全相同的小零件，其中8个是正品，1个产次品，正品重量都相等，次品比正品重量稍重。试问用天平（无砝码）称，至少称几次可以把次品找出来？13、在线段AB的两端各有一个数1/2和1/3。现在请按规律在线段上写出一些数：第一次把AB两等分，在中点写上首尾两数的和，即1/2+1/3=5/6；第二次又分别将两数之间的线段两等分，并在分点上写出相邻两数的和。如此继续下去，当第八次写完数以后，线段上所有数的和是多少？

14、一个仓库保管员，管理着10个库房。有一次，这个保管员不小心把十个库房的十把钥匙搞乱了。而这十把钥匙的外形一模一样，形状也大致相同。最多要试开多少次才能把钥匙与锁对上号呢？

15、有140克盐，需要分成两份，一份是90克，另一份是50克。现在有一架天平和两只砝码，砝码是7克和2克的，你能称三次就把盐分好吗？

16、用一次呈直线的切割，你可以把一个馅饼切成2块。第二次切割与第一次切割相交，则把馅饼切成4块。第三次切割（如图）切成的馅饼多至7块。经过六次这样的呈直线的切割，你最多可把馅饼切成几块？

17、下图是一个等腰梯形，⑴画出这个等腰梯形的对称轴；⑵在梯形内画一条线段，把

它分成一个平行四边形和一个三角形。

18、下图中每个小正方形的面积都表示1平方厘米，请你尽量利用方格纸中的点和线，分别画出面积是6平方厘米的平行四边形、三角形和梯形。

19、草地上一根桩，拴着一只羊，绳子长4米。请你按1：200的比例尺把羊能吃到草的最大范围表示出来。

20、10个学生做游戏，要求排成5行，每行4人，画出示意图。

21、小兵家有一张边长是1.4米的正方形桌子，而他家还有2块边长1米的正方形台布，你能使两块台布拼成一块大台布盖住桌面吗？

22、下图是一个面积为4平方厘米的正方形，请你在它的内部画出一个面积为2平方厘米的正方形。

23、用一条直线把下图分成面积相等的两部分。

能力素质提高

1、在下面的□里中填上适当的数字，使第一个数最接近368万，第二个数最接近10亿。368□700≈368万

9□2600000≈10亿

2、一个多位数，省略万位后面的的尾数约是6万，估计这个多位数在省略前最大只能是（），最小只能是（）。

3、1、根据前面三个数的规律，写出后面那一个数来。

2345、3452、4523、

4、找规律填数。

（1）1、2、4、（）、16、（）、64

（2）有一列数，2、5、8、11、14、……问104在这列数中是第（）个数。

5、一本书共500页，编上页码1、2、3、4、……499、500。问数字“2”在页码中一共出现了（）次？

6、1、甲、乙两数的最大公约数是3，最小公倍数是30，已知甲数是6，乙数是（）。

7、一个数被6、7、8除都余1，这个数最小是（）。

8、有9、7、2、1、0五个数字，用其中的四个数字，组成能同时被2、3、5整除的最小的四位数是（）。

9、某公共汽车始发站，1路车每5分钟发车一次，2路车每10分钟发车一次，3路车每12分钟发车一次。这三路汽车同时发车后，至少再经过（）分钟又同时发车？10、五1班同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人。问上体育课的同学最少多少名？

11、小红在操场周围种树，开始时每隔3米种一棵，种到9棵后，发现树苗不够，于是决定重种，改为每隔4米一棵，这时重种时，不必再拔掉的树有多少棵？

12、一次数学竞赛，结果学生中1/7获得一等奖，1/3获得二等奖，1/2获得三等奖，其余获纪念奖。已知参加这次竞赛的学生不满50人，问获纪念奖的有多少人？

13、一套课桌椅的价钱是105元，其中椅子的价钱是课桌的5/7。椅子的价钱是多少元？（用不同的知识解答）

14、枫叶服装厂接到生产一批衬衫的任务，前5天生产600件，完成了任务的40％。照这样计算，完成这项任务一共需要多少天？（用不同的知识解答）

15、一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞行1500千米，飞回时逆风，每小时可以飞行1200千米，问这架飞机最多能飞行多少千米就需要往回飞？

16、学校买来8个足球和60根跳绳，共用去274.2元。每个足球的价钱比32根跳绳的价钱还多0.7元，每个足球多少元？

17、当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点的时侯，将比丙领先多少米？