从“教师立场”到“儿童立场”的华丽转身-精选文档

从“教师立场”到“儿童立场”的华丽转身

1问题的提出“教学为了谁？教学依靠谁来展开和进行？教学从哪里出发？”这三个问题是数学教师必须经常思

考和回答的，具有不同教学立场的教师对这三个问题的回答是不同的，不同的答案表明了不同的态度，这也影响着甚至决定着教学的方式和效果.事实上，教学立场有教师立场和儿童立场之分.教师立场是站在教师的角度来思考教学，以“我为什么教、教什么、怎么教、教到什么程度”为教学设计取向，教学过程以教师的行为与思维方式为主，对学生的感受和实际接受水平关注不够.儿童立场是站在学生的角度来思考教学，以“学生为什么学、学什么、怎么学、学到什么程度”为教学设计取向，教学过程根据“学生的感受和实际教学现状”不断调整教学方式与进程，以“是否有利于学生发展”为教学归宿.基于“教师立场”与“儿童立场”的教学有何差别呢？为方便说明，以人教版《义务教育教科书?数学》七年级（下册）“算术平方根”的两个教学片断为例.

2教学对比实践

片断一情境导入，引出概念

【教师立场】

问题1学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方

形画布的边长应取多少？

活动一师生互动

学生1：应该取5.

师：为什么？

学生2：因为52=25，所以这个正方形画布的边长应取5dm.

活动二填写下表

正方形的面积/dm2191636425正方形的边长/dm（学生依次

说出为1、3、4、6、25）

教师：这实际上是已知一个正数的平方，求这个正数.（稍停）这就是我们本节课要学习的“算术平方根”.

【学生立场】

问题1解答下列各题

1.求出下列各式的值.

①22；②102；③（32）2；④0012.

2.填空.

①如果一个正数的平方等于4，则这个数是.

②如果一个正数的平方等于100，则这个数是.

③如果一个正数的平方等于94，则这个数是.

3.想一想：（）2=2

学生1：没有，找不到一个数的平方等于2.

学生2：有，应该是15，哦，不对，不对，应该是112.

（学生进行了初步讨论）

教师：到底有没有平方等于2的数呢？请拿出课前准备的两个面积为1dm2的小正方形.

问题2能否用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？

（小组合作探究并展示了四种类型）

第一种类型：

（1）（2）第二种类型：（1）（2）（当这两种类型展示出来，学生都认为不符合要求）

第三种类型：

（1）（2）第四种类型：

（1）（2）师：大家真会动脑筋.还有不同的吗？（在教师的引导下，师生共同得到下列类型）

（1）（2）问题3老师很想知道面积为2dm2的正方形的边长为多少？你能给算一算吗？

学生3：设正方形边长为xdm，得到x2=2.

学生4：可以估算x的值，得到1 学生4：是2.

学生5：不对，应该是没有.

教师（追问）：为什么没有？你能告诉大家理由吗？

学生5：因为负数没有算术平方根.

教师：不对，理由是：正数的平方是一个正数，0的平方是0，负数的平方是一个正数，也就是任何数的平方都是正数或0，没有一个数的平方为负数，所以，负数没有算术平方根.（多媒

体出示）

正数的算术平方根是一个正数；

0的算术平方根是0；

负数没有算术平方根.

【学生立场】

问题4填写下列两个表格.

表1

正方形的面积/dm21916364252正方形的边长/dm表2

正方形的边长/dm12581025正方形的面积/dm2（表格大部分内容学生很快填好，但表1最后一空不能填，教师提示可用自己喜欢的方式表示，有用“?”、“→”等表示的，还有用英文字

母表示的）

教师：我们看表1与表2中的两种运算有什么关系？

学生7：互为逆运算.

教师：互为逆运算以前学过吗？

学生8：以前学过互为逆运算的有加法与减法，乘法与除法.

教师：很好！表2中的运算是平方运算，请你根据自己的理解，用自己的语言叙述平方运算的逆运算的含义.

学生9：如果x2=a，那么x是平方运算的逆运算.

教师：怎样用数学语言准确定义？（多媒体出示）

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.

（教师介绍算术平方根的数学符号表示与读法）

教师：平方等于2的正数怎样表示呢？

学生10：2.

教师：大家比较一下“2”与你们刚才各自的表示方式哪一

种更好.（生都表示这种方式更好）.对，这就是我们数学的魅力――既简明又方便，体现了数学的简单美.（介绍了的由来）教师：每人举2个自己喜欢的正数，并求出它的算术平方根.

教师：在所有的数中，有个特殊的数，多媒体出示：

规定：0的算术平方根是0.

讨论：-4有算术平方根吗？请说一说理由.

学生11：应该有，是2.因为22=4（意识到不对，未说完）

学生12：没有，因为找不到一个数的平方等于-4.前面我们学过任何数的平方都不可能是负数.

教师：说得再详细一点.

学生12：正数的平方是一个正数；负数的平方是一个正数；0的平方是0.也就是，所有数的平方都不能是负数.所以，-4没有算术平方根.

教师：很好.由此得到：负数没有算术平方根.自己归纳总结算术平方根的意义.（多媒体出示）

正数的算术平方根是一个正数；

0的算术平方根是0；

负数没有算术平方根.