七年级数学上册第5章《生活中的常量与变量(1)》教学案(青岛版)

5.4 生活中的常量与变量(1)

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【教师寄语】数学来源于生活，并应用于数学。

【学习目标】

1.了解常量、变量的概念。

2.能列出表示变量之间关系的式子，能准确指出式子中的常量和变量。

【学习重点、难点】

重点：常量、变量的概念

【课前预习】

一、预习任务：阅读课本第119——120页，思考“交流与发现”中的问题：

（1）①填表：

②在这个问题中，保持不变的量是，可以取不同的数值的量是。

（2）某种期刊每册定价5.80元，买3册应付款元，买5册应付款元，

如果买x册，应付款y元，那么y用关于x的代数式表示为y= .

（3）那么y用关于x的代数式表示为y= .

（4）当输入的数据是8时，输出的数据是，当输入的数据是10时，输出的数据是，如果输入数据x，输出的数据是y, 那么y用关于x的代数式表示为y= .

（5）在问题（2）、（3）、（4）中，保持不变的量是

可以取不同的数值的量是。

（6）变量：在某一问题中，叫做变量。

常量：在某一问题中，叫做常量。

二、预习诊断

1.如果一盒圆珠笔有12支,且售价为18元,那么圆珠笔的售价y（元/支）与

圆珠笔的支数x之间的关系式为y= 。

2.小明阅读600页的图书,每天读5页,x天读页,那么余下的页数y与天数x之间的关系式为y= 。

3.地理知识告诉我们,每升高1千米,气温下降6℃,已知北京市某日中午地面附近气温为20℃,设海拔为x千米,此时气温y与x之间的关系式为y= 。

【课中实施】

一．精讲点拨

1.交流与发现（4）

（1）小亮设计的这个计算机程序中，输出的（y）的分子与输入的（x）的关系是：。

（2）输出的（y）的分母2、5、8、11这几个数之间的联系是。

那么2、5、8、11这几个数与输入的（x）的关系是。

那么y用关于x的代数式表示为：。其中________是常量，_______是变量。

2. 一根弹簧原长12cm，它能挂的质量不超过20kg，并且每挂重1kg就伸长0.5cm，如果挂重x（kg），挂重后弹簧的长度y（cm），写出y用关于x的代数式。并指出这个式子中的常量与变量。

二．拓展延伸

出租车的起步价是3元,当超过3公里每公里收费1.5元,某人乘车x公里（x>3），他应交的车费是y是多少元？并指出这个式子中的常量与变量。

三．系统总结

【限时作业】

1、声音在空气中传播的速度v(m/s)与温度t(ºC)之间的关系式是v=331+0.6t，其中常量是________，变量是_____。

2、在圆的周长公式C=2 R中，________是常量，_______是变量。

3、某城市大剧院观众席的座位按下列方式设置：

上述问题中，第五排有个座位，第六排有个座位；第n排有个座位.

4、数学课上，李老师编制了一个程序，当输入任一个有理数时，显示屏上的结果总是所输入的有理数的平方与1的差的2倍。若输入-1，并将显示的结果再次输入，这时显示的结果是（）

A. 0

B. -1

C.-2

D. -4

5、已知一个长方形的周长为24厘米，它的长为x 厘米，宽为y厘米，那么y用关于x的代数式表示为y= .其中________是常量，______是变量。

【反思】：