23.1.2 旋转作图 公开课获奖课件

解：作法：(1)连接OA，OB，OC，OD； (2)分别以OB，OC为边作∠BOM＝ ∠CON＝∠AOD； (3)分别在OM，ON上截取OE＝OB， OF＝OC； (4)依次连接DE，EF，FD； 即：△DEF就是所求作的三角形， 如图（2）所示．
图（1） 图（2）
总结
知1－讲
在旋转作图时，要紧扣以下三点：(1)对应点到 旋转中心的距离相等；(2)旋转的角度相等；(3)旋 转的方向相同．
分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点， 即它们旋转后的位置.
解：因为点A是旋转中心，
所以它的对应点是它本身. 正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，
图（1）
所以旋转后点D与点B重合.
设点E的对应点为点E′.因为旋转后的图形
与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE
=90°，BE′=DE.
知1－练
3 分别画出△ABC绕点O逆时针旋转90°和180° 后的图形.
（来自教材）
知识点 2 用旋转变换设计图案
知2－导
问题
让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会一下旋 转的奥秘．你们猜猜旋转到底和什么有关呢？
知2－导
（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）．
β α
O
O
（2）旋转角不变，改变旋转中心．
知1－练
1 如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段 A′B′，那么A(－2，5)的对应点A′的坐标是( ) A．(2，5) B．(5，2) C．(2，－5)
D．(5，－2)
知1－练
2 如图，△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐 标分别为A(－1，2)，B(－2，1)，C(1，1)(正方形 网格中每个小正方形的边长是1个单位长度)． (1)△A1B1C是△ABC绕点________逆时针旋转 ________度得到的，点B1的坐标是________； (2)求出线段AC在旋转过程中所扫过的面积(结果保 留π).
第二十三章 旋转
23.1 图形的旋转
第2课时 旋转作图
1 课堂讲解 2 课时流程
旋转作图 用旋转变换设计图案
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
我们上节课已经学习了旋转的概念、旋转的性质， 这为我们本节课学习奠定了一定的基础.这节课我们就 应用上节课所学的知识展现你的艺术风采.
知识点 1 旋转作图
因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=
图（2）
DE，则△ABE′为旋转后的图形（图（2））.
（来自教材）
知1－讲
例2 如图（1），△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出 顺时针旋转后的三角形，并写出简要作法．
导引：抓住“关键点”A，B，C，D，旋转中心O， 旋转角∠AOD这些要素，按步骤“连——转 —Βιβλιοθήκη Baidu截——连”即可得出所求作的三角形．
知1－讲
简单旋转作图的一般步骤： (1)找出图形的关键点； (2)确定旋转中心，旋转方向和旋转角； (3)将关键点与旋转中心连接起来，然 后按旋转方向
分别将它们旋转一个角，得到关键点的对应点； (4)按照原图形的顺序连接这些对应点，所得到的图
形就是旋转后的图形．
知1－讲
例1 如图（1），E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中 心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
注意连接顺序
解：如图（2）.
O
图（1）
O
图（2）
总结
知2－讲
本题是将基本图形按旋转图形的作法，分别按七 个角度作旋转图形.作旋转图形时注意旋转三要素： 旋转中心、旋转方向、旋转角.
知2－练
1 如图，在图①②③中，能通过旋转得到右侧图形
的有( )
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
知2－练
2 把一个三角形进行旋转： (1)选择不同的旋转中心，不同的旋转角，看看旋 转的效果； (2)改变三角形的形状，看看旋转的效果.
知2－导
O1
α
α O2
（3）美丽的图案是这样形成的．
知2－导
归纳
知2－导
我们可以利用旋转中心不变，改变旋转角； 旋转角不变，改变旋转中心设计许多美丽的图案.
知2－讲
例3 如图（1）是某一种花的花瓣和中心，现以 O 为旋转 中 心画出分别旋转 45°， 90° ，135° ，180° ， 225°， 270°， 315°的这种花的图形．
（来自教材）
知2－练
3 下面的图形是由一个基本的图形经过旋转得到的， 分别指出它们的旋转中心和旋转角.
（来自教材）
开始 旋转要素分析
关键点选择 关键点旋转 旋转后关键点连线
结束
有时，旋转中心以及旋转 方向与角度不是明显告知的， 需要化未知为已知.
线段的端点、多边形顶点、折 线的连接点、线段与曲线的连接点、 圆或圆弧或扇形的圆心.