合并同类项与移项练习题二

《解一元一次方程（一）合并同类项与移项》提高练习1

1．把方程3x－4＝5x－7移项，结果正确的是（）

A．3x－5x＝－7＋4B．3x＋5x＝－7＋4

C．3x－5x＝－7－4D．3x＋5x＝－7－4

2．小明在假期里参加了连续四天一期的科技艺术节，这四天的日期之和是66，则科技艺术节第一天的日期是（）

A．14日B．15日C．16日D．17日

3．若关于x的方程3x－1＋k＝0的解为x＝－1，则k＝（）

A．4B．－4C．2D．－2

4．若代数式4x－7与代数式5

2

5

x

⎛⎫

+

⎪

⎝⎭

的值相等，则x的值是（）

A．－9B．1C．－5D．3

5．解下列方程：

（1）5x＋4＝－1；

（2）3x＋2＝2x－4；

（3）4x＋6＝5x－7．

6．已知关于x的方程3x＋2a＝x＋7，小刚在解这个方程时，把方程右端＋7抄成了－7，解得的结果为x＝2，求原方程的解．

7．牧羊人赶着一群羊找一个草长得茂盛的地方，一个过路人牵着一只羊从后面跟了上来，他对牧羊人说：“你赶的这群羊大概有100只吧！”牧羊人答道：“如果这群羊增加一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊的一半的一半，把你这只羊也算进去，才刚好凑满100只．”牧羊人的这群羊共有多少只？

8．聪聪到希望书店帮同学买书，售货员主动告诉他，如果用20元钱办“希望书店会员卡”，将享受到8折优惠，请问：

（1）在这次买书中，聪聪在什么情况下，办会员卡与不办会员卡一样？

（2）当他想买标价总共为200元的书时，怎么做合算，能省下多少钱？

参考答案

1．A【解析】A中将5x由右边移到左边变了号，－4由左边移到右边也变了号，而B 中的5x移项却没有变号，所以错误，C中的－4没有变号，而D中的两项移项均未变号，所以选A

2．B【解析】可设第一天的日期为x，则其后连续三天的日期分别为x＋1，x＋2，x＋3，列方程x＋x＋1＋x＋2＋x＋3＝66得x＝15．

3．A【解析】方程的解为x＝－1，则就把x＝－1代入方程则等式一定成立，即可求出

k＝4

4．A【解析】根据条件可得到一个关于x的方程：即4x－7＝5

2

5

x

⎛⎫

+

⎪

⎝⎭

．解出方程可

得x＝－9，所以选A

5．（1）x＝－1【解析】先移项，将4移到右边变为－4，得5x＝－5．再化系数为1，两边同时除以5得x＝－1

（2）x＝－6【解析】先进行移项，注意变号，方程变为3x－2x＝－4－2，再合并同类项得x＝－6

（3）x＝13【解析】先进行移项，变为4x－5x＝－7－6，合并得到－x＝－13，再化系数为1，得x＝13

6．【解】由题意可知x＝2是方程3x＋2a＝x－7的解，则3×2＋2a＝2－7，6＋2a＝－5，∴2a＝－11，

这样原方程为3x－11＝x＋7，∴3x－x＝7＋11，∴2x＝18，∴x＝9．

7．【分析】此题注意找关键词：一半即1

2

，一半的一半即

1

4

，增加一倍即2倍．

【解】设牧羊人的这群羊有x只，得

2x＋1

2

x＋

1

4

x＋1＝100，

11

4

x＝99，x＝36．

答：牧羊人的这群羊共有36只．

8．【解】（1）设当价格为x元时，办卡与不办卡一样，则可列方程：x＝0.8x＋20．解得：x＝100．

答：在所买书的价格为100元时，两种情况花费一样．

（2）当书价为200元时，按第二种情况算，则他应付200×0.8＋20＝180（元）．所以他应选择办卡能省下200－180＝20（元）．