(完整版)主梁的作用效应计算

3主梁的作用效应计算

根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，可分别求得各主梁控制截面（一般取跨中截面、L/4截面和支点截面）的永久作用效应，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布系数和纵向内力影响线，求得可变荷载的作用效应，最后再进行主梁作用效应组合。

3.1 永久作用效应计算

3.1.1 永久作用集度

1、预制梁自重

（1）跨中截面段主梁的自重（六分点截面至跨中截面，长13m）G＝0.8990×26×13＝303.86（KN）

)1(

（2）马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长5m）

G≈(1.6155+0.899) ×5×26/2=117.60(KN)

)2(

（3）支点段梁的自重（1.98m）

G＝1.6155×26×1.98＝83.17（KN）

)3(

（4）中主梁的横隔梁

中横隔梁体积：

0.17×（2.1×0.85-0.5×0.7×0.15-0.5×0.2×0.19）＝0.2913（3

m）端横隔梁体积：

0.25×（2.3×0.66-0.5×0.51×0.1093）＝0.3656（3

m）

故半跨内横梁重力为：

G＝（2.5×0.2913+1×0.3656）×26=28.44(KN)

)4(

（5）预制梁永久作用集度

g＝（303.86+163.44+83.17+28.44）/19.98＝28.97（KN/m）

1

2、二期永久作用

（1）中主梁现浇部分横隔梁：

一片中横隔梁体积（现浇）

m）

0.17×0.30×2.1=0.1071（3

一片端横隔梁体积（现浇）

0.25×0.30×2.3=0.1071（3

m）

故：

G=（5×0.1071+2×0.1725）×26/39.96=0.57（KN/m）

)5(

（2）铺装

12cm混凝土铺装

0.12×13×25=39.00（KN/m）

6cm沥青铺装

0.06×13×21=16.38（KN/m）

若将桥面铺装均摊给4片（中主梁）+2片（边主梁）

G=（39+16.38）/6=9.23（KN/m）

)6(

（3）栏杆

一侧防撞栏：

（0.94×0.5-0.5×(0.555+0.735) ×0.18-0.5×0.05×0.555）×26=5.19KN/m 若将两侧防撞栏均摊给6片梁

G=5.91×2/6=1.97(KN/m)

)7(

（4）中主梁二期永久作用集度

g=0.57+9.23+1.97=12.77（KN/m）

2

3.1.2 永久作用效应

如图3—1所示，设x为计算截面离左支座的距离，并令α=X/L

主梁弯矩和剪力的计算公式：

M=0.5×α(1-α)2L g （3—1）α

Q=0.5×（1-2×α）Lg （3—2）α

永久作用计算表（表3—1）

表3—1 主梁永久作用效应

续上

表

一期

弯矩（KN ·m ）

5507.92

4130.94

0.00

剪力（KN ） 0.00 282.46 564.92 二期

弯矩（KN ·m ）

2427.90

1820.92

0.00

剪力（KN ）

0.00 124.51 249.02 ∑

弯矩（KN ·m ） 7935.82 5951.86 0.00 剪力（KN ）

0.00

406.87

813.94

图3—1 永久作用计算图示

3.2 可变作用效应计算

3.2.1 冲击系数和车道折减系数

按《桥规》4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。简支梁桥的基频可采用下列公式估算： 22.367

.23826734

.0.01045.339214

.32102

2

=⨯⨯⨯==

c c m EI l f π

(Hz)

其中： 67.238281

.910268990.03

=⨯⨯==g G m c （KN/m ）

根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：=-=0157.0ln 1767.0f μ0.247 按《桥规》4.3.1条，当车道大于两车道时，需进行车道折减，三车道应折减22％，但折减不得小于两车道布截的计算结果。本桥按三车道设计。因此在计算可变作用效应时需进行车道折减。

3.2.2 计算主梁的荷载横向分布系数

1、跨中的荷载横向分布系数c m

如前所述，本桥桥跨内设五道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重的长宽比为：

313

00.39==B L ＞2 所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数c m (1) 计算主梁抗扭惯距可近似按下式计算：

T I =31

z i m

i i t b c ∑= （3—3）

式中：i b 、z t —— 相应为单个矩形截面的宽度和高度 i c ——矩形截面抗扭刚度系数

m ——梁截面划分成单个矩形截面的个数

对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：

1t =

25.15200140

155.010200=⨯⨯+⨯

马蹄部分的换算平均厚度： 3t =

302

20

40=+ 图3—2示出了T I 的计算图示，T I 的计算见表3—2 (2)计算抗扭修正系数β

对于本桥，主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得：

∑∑+

=i

i

i T I a E I GL I

22

1211

β （3—4） 式中：G=0.4E ; L=39.00m ；

∑i

T i

I

=6×0.01098528=0.065911684m ；1a =5.5m ；

2a =3.3m ；3a =1.1m ；4a =-1.1m ；5a =-3.3m ；6a =-5.5m ；t I =0.673449654m . 计算得：β=1.0

(3) 按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖标