2020届中考模拟九江市瑞昌市中考数学一模试卷(含参考答案)

江西省九江市瑞昌市中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）

1．下列计算中正确的是（）

A．﹣1﹣1=0 B．32=6 C．﹣2÷=﹣1 D．﹣33﹣（﹣3）3=0

2．在下列各数中，最大的数是（）

A．1.00×10﹣9B．9.99×10﹣8C．1.002×10﹣8D．9.999×10﹣7

3．下面调查统计中，适合做全面调查的是（）

A．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品

B．苹果电脑的市场占有率

C．“我爱发明”专栏电视节目的收视率

D．“现代”汽车每百公里的耗油量

4．在三个内角互不相等的△ABC中，最小的内角为∠A，则在下列四个度数中，∠A最大可取（）

A．30°B．59°C．60°D．89°

5．下列性质中，菱形对角线不具有的是（）

A．对角线互相垂直B．对角线所在直线是对称轴

C．对角线相等 D．对角线互相平分

6．如图，图1是由5个完全相同的正方体堆成的几何体，现将标有E的正方体平移至如图2所示的位置，下列说法中正确的是（）

A．左、右两个几何体的主视图相同

B．左、右两个几何体的左视图相同

C．左、右两个几何体的俯视图不相同

D．左、右两个几何体的三视图不相同

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．已知是方程2x﹣ay=3的一个解，则a的值是．

8．已知一个正数的平方根是2x和x﹣6，这个数是．

9．观察分析下列数据，并寻找规律：，，2，，，，…根据规律可知第n 个数据应是．

10．如图，BC是一条河的直线河岸，点A是河岸BC对岸上的一点，AB⊥BC于B，站在河岸C 的C处测得∠BCA=50°，BC=10m，则桥长AB= m（用计算器计算，结果精确到0.1米）

11．在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），△MNP和△M

1N

1

P

1

的顶点都在格点上，△

MNP与△M

1N

1

P

1

是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为．

12．能使6|k+2|=（k+2）2成立的k值为．

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．（1）解不等式组：

（2）先化简（﹣）÷，然后选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．14．若a为方程（x﹣）2=16的一正根，b为方程y2﹣2y+1=13的一负根，求a+b的值．15．某市团委在2015年3月初组成了300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事件数的统计情况如图所示：

（1）这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？

（2）补全条形统计图；

（3）请估计该市300个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？

16．已知点A，点B，请分别在图1，图2的网格中用无刻度直尺画一个不同的菱形，使菱形的顶点A，B，C，D恰好为格点，并计算所画菱形的面积．

17．如图所示（背面完全相同）A、B、C三张卡片，正面分别写上整式x2﹣4，x2，4；现将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张，然后将所抽取卡片上的两个整式分别放在“=”的两边，组成一个等式．

（1）“抽取的卡片所组成的等式是一个一元二次方程”，这个事件是．

A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定事件

（2）求所抽取的卡片组成的等式不是一元二次方程的概率．

四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）

18．如图，一次函数y=kx+1（k≠0）与反比例函数y=（m≠0）的图象有公共点A（1，2）．直线l⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求△ABC的面积？

19．某中学开学初在商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B 品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．

（1）求购买一个A品牌和一个B品牌的足球各需多少元．

（2）这所中学决定再次购进A，B两种品牌足球共50个，恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元，那么这所中学此次最多可购买多少个B品牌足球？

20．如图，点P，D分别是⊙O上的动点、定点、非直径弦CD⊥直径AB，当点P与点C重合时，易证：∠DPB+∠ACD=90°，在不考虑点P于点B或点D重合的情况下，试解答如下问题：

（1）当点P与点A重合时（如图1），∠DPB+∠ACD= 度．

（2）当点P在上时（如图2），（1）中的结论还成立吗？请给予证明．

（3）当点P在上时，先写出∠DPB与∠ACD的数量关系，再说明其理由．

21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D以每秒1个单位长度的速度由点A 向点B匀速运动，到达点B处停止运动，M，N分别是AD，CD的中点，连接MN，设点D运动的时间为ts．

（1）MN与AC的数量关系是；

（2）求点D由点A向点B匀速运动的过程中，线段MN所扫过区域的面积；

（3）当t为何值时，△DMN是等腰三角形？

五、（本大题共10分）

22．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（1，3）设经过A，O两点且顶点C 在直线AB上的抛物线为m．

（1）求直线AB和抛物线m的函数解析式．

（2）若将抛物线m沿射线AB方向平移（顶点C始终在AB上），设移动后的抛物线与x轴的右交点为D．

①在上述移动过程中，当顶点C在水平方向上移动3个单位长度时，A与D之间的距离是多少？

②当顶点在水平方向移动a（a＞0）个单位长度时，请用含a的代数式表示AD的长．

六、（本大题共12分）

23．如图，小东将一张长AD为12、宽AB为4的矩形纸片按如下方式进行折叠：在纸片的一边BC上分别取点P，Q，使得BP=CQ，连结AP、DQ，将△ABP、△DCQ分别沿AP、DQ折叠得△APM，△DQN，连结MN．小东发现线段MN的位置和长度随着点P、Q的位置变化而发生改变．（1）请在图1中过点M，N分别画ME⊥BC于点E，NF⊥BC于点F．

求证：①ME=NF；②MN∥BC．

（2）如图1，若BP=3，求线段MN的长；

（3）如图2，当点P与点Q重合时，求MN的长．