统计方法培训教材
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例 样本极差、样本标准偏差。
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统计方法培训教材
统计方法基础知识
1、样本平均值
_ x
2、样本中位数 x～
3、样本方差 s2 样本方差是衡量统计数据分散程度的一种特征数。
4、样本标准偏差 s 样本方差的正平方根为样本标准偏差。
5、样本极差 R 一组数据中最大值与最小值之差。
4、关键问题不死扣 80% ，一般1—2项为宜。 5、其它一定要放在最后 ，一般不大于10%。 6、图形规范，标注齐全。 7、累计百分比是折线，不是直线。 8、目标值高的情况不宜使用排列图。
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统计方法培训教材
头脑风暴法
原理：以会议形式围绕主题、广开言路、激发灵感的方法。
统计方法基础知识
总体与样本：
总体：是指在某次统计分析中研究对象的全体又称母体。 样本：是从总体中随机抽取出来要对其进行分析的一部
分个体，也称为子体。 抽样：从总体中随机抽取样品组成样本的活动过程。 随机抽样：使总体中的每一个个体都有同等的机会被抽
取出来组成样本的活动过程。
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频数 200 180
140
97%
85% ●
95% ●
●
70%
●
N=200
40%
80
●
40
100% 75% 50% 25%
0 态度差 种类少 环境差 价格高 设施差 其它 项目
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统计方法培训教材
排列图（六）
排列图分析的主要作用：
1、排列改进的机会 2、找出关键的少数，次要的多数 3、给目标值制定提供依据 关键的少数看三点：
倡导每个人都能毫无顾忌、畅所欲言的发表独立见解。
作用：用来识别存在的质量问题；用来寻找改进的机会 应用步骤：1、引发和产生创造思维的阶段
会议要领： a、与会者平等 b、明确会议目的 c、每人依次发表一条意见或一个观点 d、成员可互相补充组内无训令 e、现场记录 f、 会议进行到无人发言为止 g、将每个人的意见重述一遍
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统计方法培训教材
统计方法基础知识
产品质量的波动：
产品质量具有波动性和规律性。 产品质量波动分为正常波动和异常波动两类。 正常波动：随机原因引起的产品质量波动。 特点：大量存在、影响很小、消除难度大、经济代价高。 要求：一般情况下在生产过程中允许存在。 统计控制状态：仅有正常波动的生产过程，简称为控
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统计方法培训教材
QC小组使用统计工具
统计工具使用的原则：宁可不用，不可错用。 五点注意事项
该用什么工具用什么工具
使用工具后就要有所收获
能用简单的不用复杂的 工具要“使用”不要事后编 套先学后用、学会再用、学以致用
准确 有效 恰当 真实 正确
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(1) 看图形：关键问题比例高； (2) 看目标值：对目标值的影响大； (3) 看实际能解决的问题（不可抗拒因素排除）。
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统计方法培训教材
排列图（七）
排列图注意事项：
1、“项目”确定应表明“关键少数”，否则应重新 排2、列“。项目”不易太多 5—7项为宜。
3、取样数量不易太少，至少50个数据。
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统计方法培训教材
统计工具菜单 （一）
简易图表 饼分图 折线图 柱形图水 平对比 推移图 流程图 雷达图
专用工具类 0、618法 正交实验法 抽样检验 方差分析 假设检验 价值工程
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统计方法培训教材
老七种工具的运用途径
序号
方法
QC七种工具
排列图（四）
排列数据的统计表
序号
项目
1
A
2
B
3
C
4
D
5
E
6
其它
合计
频数 80 60
30 20 4 6 200
累计频数 80 140 170 190 194 200
累计% 40 70 85 95 97 100
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统计方法培训教材
排列图（五）
排列图实例: 某商场服务质量排列图
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调查表（三）
1、不合格项目调查表 插头焊接缺陷调查表 N = 4870
序号
项目
A
插头槽径大
B
插头假焊
C
插头焊化
D
插头内有焊锡
E
绝缘不良
F
芯线未露
G
其它
频数 3367 521
382 201 156 120 123
累计频数 累计%
3367
69.14
3888
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统计方法培训教材
统计方法基础知识
统计数据及分类：
1、计量数据 凡是可以连续取值的，或可以用测量
工具测量出小数点以下数值的数据。 2、计数数据 凡是不能连续取值的或用测量工具也 得不到小数点以下的数据，而只能自然数 的数据称计数数据。
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统计方法培训教材
纵 右 频率 %
b、按高低顺序排列的柱形
宽度一致
依频次高低从左至右排列
百度文库
“其它”频数较小的次要项目的“总合”排在最 后
“项目（”一是般与不目超的过相总对数应的的1同0%一）层次的相关类别
c、累计百分比折线 邻线夹角小于180度（“其它”对应位置除外
）
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统计方法培训教材
排列图（三）
程序
调查表 简易图表 排列图 因果图 直方图 控制图 散布图
1 选题 2 现状调查 3 设定目标 4 分析原因 5 确定主因 6 制定对策 7 对策实施 8 检查效果 9 巩固措施 10 遗留问题
注：1、 特别有效
有效
有时采用
2、简易图表包括：柱形图、饼分图、折线图、雷达图、箭条图
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累计% 40 70 85 95
97 100
调查者： 日期： 地点： 调查方式： 总计
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统计方法培训教材
调查表（二）
应用步骤： 1、明确收集资料的目的 2、确定所需搜集的资料 3、确定对所搜集资料的分析方法及负责人 4、设计记录资料调查表的格式 5、对先期收集和记录的资料进行检查 6、必要时，对调查表格式进行评审和修改
其中1、3项为正确推断，2、4项为错误推断。第2 项判断错误称为“弃真” α，第4项判断错误称为 “取伪” β。
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统计方法培训教材
统计工具菜单 （一）
老七种工具 排列图 因果图 调查表 分层法 直方图 控制图 散布图
新七种工具
关联图 系统图 （树图） 亲和图 （KJ法、A型图解） PDPC法 （过程决策图法） 矩阵图 矩阵数据分析法 矢线图
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统计方法培训教材
统计方法基础知识
引起产品质量波动的六个方面 : “5M1E”因素 人： 操作者的质量意识、技术水平、文化素质等。 机器：机器、设备精度及维护保养状态等。 材料：材料的化学成份、物理特性和外观质量等。 方法：加工工艺、操作规程和作业指导书的正确度。 测量：测量设备、试验手段和测试方法等。 环境：工作场地的温度、湿度、照明、噪声等。
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统计方法基础知识
统计方法的性质：
1、描述性：为展示统计数据的规律对统计数据进 行整理和描述。 2、推断性：通过详细研究样本，达到了解、推 断总体状况的目的，及有由局部推断整体的性质。
3、风险性：由于用局部去推断整体，这种结论就 不能100%准确，即可能有错误、有风险。
79.82
4270
87.69
4471 91.82
4627 95.02
4747 97.48
4870
100
调查者：吴XX 日期：年 月 日 地点：X公司插头焊接小组
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统计方法培训教材
调查表（四）
2、缺陷位置调查表 按不合格的部位进行的调查表（图示法）
车型 检查者
检查处 车 身 工 序 调查目的 喷漆缺陷 调查数 2139辆
统计方法培训教材
调查表（一）
原理：实事求是的原则，一切用事实和数据说话的 原理。用来系统地收集资料、积累数据、确认事实并对 数据进行整理分析。
格式：按原因分类的不合格的调查表（表格式）
NO
项目
1
服务态度差
2
商品种类少
3
商场环境差
4
价格偏高
5
服务设施差
6
其它
合计
频数 80 60
30 20 4 6
累计频数 80 140 170 190 194 200
图示： 流漆
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• 花色
尘粒
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调查表（五）
1、质量分布调查表 按零件实测值分布的调查表
频数 1 3 6 14 26
调查人：李x 调查日期： 调查数：121 调查方式：
32 23 10 4 2
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正 一正 正正 正
正 正正 正 一 正 正正 正 正 正 正正 正正 一 正 正 正 正正 正 正 正 正
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统计方法基础知识
统计方法的用途：
1、提供表示事物特征的数据。 2、比较两事物的差异。 3、分析影响事物变化的因素。 4、分析事物之间的相关关系。 5、研究取样和试验方法，确定合理的试验方案。 6、发现质量问题，分析和掌握质量数据的分布
状况和动态变化。 7、描述质量形成过程。
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统计方法基础知识
随机抽样的方法：
◇ 简单随机抽样法 ◇ 系统抽样法 ◇ 分层抽样法 ◇ 整群抽样法
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统计方法基础知识
统计特征数：
统计特征数是对样本说的。 统计方法中常用的统计特征数可分为两类： 一类：表示数据的集中位置
例 样本平均值、样本中位数。 另一类：表示数据的离散程度
排列图的应用 按重要性顺序显示每一项目，对总体效果的作用
排列改进的机会
程序：
必要的标注：
明确分析的题目 收集数据（尽可能多的） 做统计表进行必要的计算
图名 总数：N 分类数据：NO
排列图、完整的标注
坐标值、百分比、原点
分析问题找出关键少数
绘图人
日期及收集数据的条件
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调查表（六）
2、矩阵调查表 塑料制品外观质量调查表
调查人：李x 时间 ： 地点：某厂 方式：实地观测
机 2月5日 2月6日 2月7日 2月8日 2月9日 2月10日
号 上午 下午 上午 下午 上午 下午 上午 下午 上午 下午 上午 下午
○●
Ⅹ□ △○△
1 Ⅹ○ ● □ ○ ○ Ⅹ Ⅹ
○
○○○ ○○● ○●△△○○ □ ○ ○ △ ○Ⅹ
○○ ○△
ⅩⅩ
●
○○ ○ Ⅹ ●●
○○○ ○○○
2
△○ □
○● Ⅹ Ⅹ Ⅹ●
△ Ⅹ
△
○●●
△△
○○Ⅹ●△○ ●△Ⅹ Ⅹ●○
ⅩⅩ ○○○ ○○○ ○ ○
Ⅹ △
○ □
○○ Ⅹ
○□
缺陷符号：● 疵点 ○ 气孔 △ 成形 Ⅹ变形 □ 其它
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统计方法培训教材
PPT文档演模板
2020/12/13
统计方法培训教材
统计方法基础知识
统 计：收集和整理国情、资料的一种活动。 统计方法：收集、整理、分析和解释统计数据并对
其所反映的问题做出一定结论的方法。 统计方法分类：
1）描述性：对统计数据进行整理和描述 2）推断性：在对统计数据进行描述的基础上， 进一步进行分析、解释和作出推断性结论。
制状态或稳定状态。
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统计方法基础知识
异常波动：由系统原因引起的产品质量波动。 特点：不经常发生，一旦发生影响较大，容易
查明原因，容易预防和消除。 要求：由于对生产影响大，生产过程中不允许存在。
质量管理工作的一项重要工作，就是把正常波 动控制在合理范围之内，消除异常波动。
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排列图（一）
遵循“关键的少数和次要的多数”的规律
来源于自然科学领域的统计规定
频数
200 180
●
●
●
140
●
N=200
100% 75%
80
●
40
50% 25%
0
AB
C
D
E 其它 项目
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排列图（二）
排列图特点： a、两个直角坐标
横 -- 项目 左 频数
统计方法培训教材
新七种工具的运用途径
序号
方法 程序
系统图关联图
新QC 亲合图矩阵图
七种工具 矩阵分析PDPC
矢线图
正交实验
1 选题
2 现状调查
3 设定目标
4 分析原因
5 确定主因
6 制定对策
7 对策实施
8 检查效果
9 巩固措施
10 遗留问题
注：1、 特别有效
有效
有时采用
2、简易图表包括：柱形图、饼分图、折线图、雷达图、箭条图
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统计方法基础知识
两类错误和风险：根据随机抽样通过检测，研 究样本的质量状况并以此推断整批产品的好坏，并 做出决定接收或拒收可能会出现四种情况：
1、假定这批产品质量是好的。 样品好 接收 2、假定这批产品质量是好的。 样品不好 拒收 3、假定这批产品的质量不好 。样品不好 拒收 4、假定这批产品的质量不好。 样品好 接收
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统计方法基础知识
1、样本平均值
_ x
2、样本中位数 x～
3、样本方差 s2 样本方差是衡量统计数据分散程度的一种特征数。
4、样本标准偏差 s 样本方差的正平方根为样本标准偏差。
5、样本极差 R 一组数据中最大值与最小值之差。
4、关键问题不死扣 80% ，一般1—2项为宜。 5、其它一定要放在最后 ，一般不大于10%。 6、图形规范，标注齐全。 7、累计百分比是折线，不是直线。 8、目标值高的情况不宜使用排列图。
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头脑风暴法
原理：以会议形式围绕主题、广开言路、激发灵感的方法。
统计方法基础知识
总体与样本：
总体：是指在某次统计分析中研究对象的全体又称母体。 样本：是从总体中随机抽取出来要对其进行分析的一部
分个体，也称为子体。 抽样：从总体中随机抽取样品组成样本的活动过程。 随机抽样：使总体中的每一个个体都有同等的机会被抽
取出来组成样本的活动过程。
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频数 200 180
140
97%
85% ●
95% ●
●
70%
●
N=200
40%
80
●
40
100% 75% 50% 25%
0 态度差 种类少 环境差 价格高 设施差 其它 项目
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排列图（六）
排列图分析的主要作用：
1、排列改进的机会 2、找出关键的少数，次要的多数 3、给目标值制定提供依据 关键的少数看三点：
倡导每个人都能毫无顾忌、畅所欲言的发表独立见解。
作用：用来识别存在的质量问题；用来寻找改进的机会 应用步骤：1、引发和产生创造思维的阶段
会议要领： a、与会者平等 b、明确会议目的 c、每人依次发表一条意见或一个观点 d、成员可互相补充组内无训令 e、现场记录 f、 会议进行到无人发言为止 g、将每个人的意见重述一遍
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统计方法培训教材
统计方法基础知识
产品质量的波动：
产品质量具有波动性和规律性。 产品质量波动分为正常波动和异常波动两类。 正常波动：随机原因引起的产品质量波动。 特点：大量存在、影响很小、消除难度大、经济代价高。 要求：一般情况下在生产过程中允许存在。 统计控制状态：仅有正常波动的生产过程，简称为控
P统PT计文档方演模法板培训教材
统计方法培训教材
QC小组使用统计工具
统计工具使用的原则：宁可不用，不可错用。 五点注意事项
该用什么工具用什么工具
使用工具后就要有所收获
能用简单的不用复杂的 工具要“使用”不要事后编 套先学后用、学会再用、学以致用
准确 有效 恰当 真实 正确
P统PT计文档方演模法板培训教材
(1) 看图形：关键问题比例高； (2) 看目标值：对目标值的影响大； (3) 看实际能解决的问题（不可抗拒因素排除）。
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排列图（七）
排列图注意事项：
1、“项目”确定应表明“关键少数”，否则应重新 排2、列“。项目”不易太多 5—7项为宜。
3、取样数量不易太少，至少50个数据。
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统计工具菜单 （一）
简易图表 饼分图 折线图 柱形图水 平对比 推移图 流程图 雷达图
专用工具类 0、618法 正交实验法 抽样检验 方差分析 假设检验 价值工程
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老七种工具的运用途径
序号
方法
QC七种工具
排列图（四）
排列数据的统计表
序号
项目
1
A
2
B
3
C
4
D
5
E
6
其它
合计
频数 80 60
30 20 4 6 200
累计频数 80 140 170 190 194 200
累计% 40 70 85 95 97 100
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排列图（五）
排列图实例: 某商场服务质量排列图
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调查表（三）
1、不合格项目调查表 插头焊接缺陷调查表 N = 4870
序号
项目
A
插头槽径大
B
插头假焊
C
插头焊化
D
插头内有焊锡
E
绝缘不良
F
芯线未露
G
其它
频数 3367 521
382 201 156 120 123
累计频数 累计%
3367
69.14
3888
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统计方法基础知识
统计数据及分类：
1、计量数据 凡是可以连续取值的，或可以用测量
工具测量出小数点以下数值的数据。 2、计数数据 凡是不能连续取值的或用测量工具也 得不到小数点以下的数据，而只能自然数 的数据称计数数据。
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统计方法培训教材
纵 右 频率 %
b、按高低顺序排列的柱形
宽度一致
依频次高低从左至右排列
百度文库
“其它”频数较小的次要项目的“总合”排在最 后
“项目（”一是般与不目超的过相总对数应的的1同0%一）层次的相关类别
c、累计百分比折线 邻线夹角小于180度（“其它”对应位置除外
）
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排列图（三）
程序
调查表 简易图表 排列图 因果图 直方图 控制图 散布图
1 选题 2 现状调查 3 设定目标 4 分析原因 5 确定主因 6 制定对策 7 对策实施 8 检查效果 9 巩固措施 10 遗留问题
注：1、 特别有效
有效
有时采用
2、简易图表包括：柱形图、饼分图、折线图、雷达图、箭条图
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累计% 40 70 85 95
97 100
调查者： 日期： 地点： 调查方式： 总计
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调查表（二）
应用步骤： 1、明确收集资料的目的 2、确定所需搜集的资料 3、确定对所搜集资料的分析方法及负责人 4、设计记录资料调查表的格式 5、对先期收集和记录的资料进行检查 6、必要时，对调查表格式进行评审和修改
其中1、3项为正确推断，2、4项为错误推断。第2 项判断错误称为“弃真” α，第4项判断错误称为 “取伪” β。
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统计工具菜单 （一）
老七种工具 排列图 因果图 调查表 分层法 直方图 控制图 散布图
新七种工具
关联图 系统图 （树图） 亲和图 （KJ法、A型图解） PDPC法 （过程决策图法） 矩阵图 矩阵数据分析法 矢线图
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统计方法基础知识
引起产品质量波动的六个方面 : “5M1E”因素 人： 操作者的质量意识、技术水平、文化素质等。 机器：机器、设备精度及维护保养状态等。 材料：材料的化学成份、物理特性和外观质量等。 方法：加工工艺、操作规程和作业指导书的正确度。 测量：测量设备、试验手段和测试方法等。 环境：工作场地的温度、湿度、照明、噪声等。
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统计方法基础知识
统计方法的性质：
1、描述性：为展示统计数据的规律对统计数据进 行整理和描述。 2、推断性：通过详细研究样本，达到了解、推 断总体状况的目的，及有由局部推断整体的性质。
3、风险性：由于用局部去推断整体，这种结论就 不能100%准确，即可能有错误、有风险。
79.82
4270
87.69
4471 91.82
4627 95.02
4747 97.48
4870
100
调查者：吴XX 日期：年 月 日 地点：X公司插头焊接小组
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调查表（四）
2、缺陷位置调查表 按不合格的部位进行的调查表（图示法）
车型 检查者
检查处 车 身 工 序 调查目的 喷漆缺陷 调查数 2139辆
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调查表（一）
原理：实事求是的原则，一切用事实和数据说话的 原理。用来系统地收集资料、积累数据、确认事实并对 数据进行整理分析。
格式：按原因分类的不合格的调查表（表格式）
NO
项目
1
服务态度差
2
商品种类少
3
商场环境差
4
价格偏高
5
服务设施差
6
其它
合计
频数 80 60
30 20 4 6
累计频数 80 140 170 190 194 200
图示： 流漆
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• 花色
尘粒
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调查表（五）
1、质量分布调查表 按零件实测值分布的调查表
频数 1 3 6 14 26
调查人：李x 调查日期： 调查数：121 调查方式：
32 23 10 4 2
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正 一正 正正 正
正 正正 正 一 正 正正 正 正 正 正正 正正 一 正 正 正 正正 正 正 正 正
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统计方法基础知识
统计方法的用途：
1、提供表示事物特征的数据。 2、比较两事物的差异。 3、分析影响事物变化的因素。 4、分析事物之间的相关关系。 5、研究取样和试验方法，确定合理的试验方案。 6、发现质量问题，分析和掌握质量数据的分布
状况和动态变化。 7、描述质量形成过程。
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统计方法基础知识
随机抽样的方法：
◇ 简单随机抽样法 ◇ 系统抽样法 ◇ 分层抽样法 ◇ 整群抽样法
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统计方法基础知识
统计特征数：
统计特征数是对样本说的。 统计方法中常用的统计特征数可分为两类： 一类：表示数据的集中位置
例 样本平均值、样本中位数。 另一类：表示数据的离散程度
排列图的应用 按重要性顺序显示每一项目，对总体效果的作用
排列改进的机会
程序：
必要的标注：
明确分析的题目 收集数据（尽可能多的） 做统计表进行必要的计算
图名 总数：N 分类数据：NO
排列图、完整的标注
坐标值、百分比、原点
分析问题找出关键少数
绘图人
日期及收集数据的条件
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统计方法培训教材
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调查表（六）
2、矩阵调查表 塑料制品外观质量调查表
调查人：李x 时间 ： 地点：某厂 方式：实地观测
机 2月5日 2月6日 2月7日 2月8日 2月9日 2月10日
号 上午 下午 上午 下午 上午 下午 上午 下午 上午 下午 上午 下午
○●
Ⅹ□ △○△
1 Ⅹ○ ● □ ○ ○ Ⅹ Ⅹ
○
○○○ ○○● ○●△△○○ □ ○ ○ △ ○Ⅹ
○○ ○△
ⅩⅩ
●
○○ ○ Ⅹ ●●
○○○ ○○○
2
△○ □
○● Ⅹ Ⅹ Ⅹ●
△ Ⅹ
△
○●●
△△
○○Ⅹ●△○ ●△Ⅹ Ⅹ●○
ⅩⅩ ○○○ ○○○ ○ ○
Ⅹ △
○ □
○○ Ⅹ
○□
缺陷符号：● 疵点 ○ 气孔 △ 成形 Ⅹ变形 □ 其它
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统计方法培训教材
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2020/12/13
统计方法培训教材
统计方法基础知识
统 计：收集和整理国情、资料的一种活动。 统计方法：收集、整理、分析和解释统计数据并对
其所反映的问题做出一定结论的方法。 统计方法分类：
1）描述性：对统计数据进行整理和描述 2）推断性：在对统计数据进行描述的基础上， 进一步进行分析、解释和作出推断性结论。
制状态或稳定状态。
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统计方法基础知识
异常波动：由系统原因引起的产品质量波动。 特点：不经常发生，一旦发生影响较大，容易
查明原因，容易预防和消除。 要求：由于对生产影响大，生产过程中不允许存在。
质量管理工作的一项重要工作，就是把正常波 动控制在合理范围之内，消除异常波动。
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排列图（一）
遵循“关键的少数和次要的多数”的规律
来源于自然科学领域的统计规定
频数
200 180
●
●
●
140
●
N=200
100% 75%
80
●
40
50% 25%
0
AB
C
D
E 其它 项目
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排列图（二）
排列图特点： a、两个直角坐标
横 -- 项目 左 频数
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新七种工具的运用途径
序号
方法 程序
系统图关联图
新QC 亲合图矩阵图
七种工具 矩阵分析PDPC
矢线图
正交实验
1 选题
2 现状调查
3 设定目标
4 分析原因
5 确定主因
6 制定对策
7 对策实施
8 检查效果
9 巩固措施
10 遗留问题
注：1、 特别有效
有效
有时采用
2、简易图表包括：柱形图、饼分图、折线图、雷达图、箭条图
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统计方法基础知识
两类错误和风险：根据随机抽样通过检测，研 究样本的质量状况并以此推断整批产品的好坏，并 做出决定接收或拒收可能会出现四种情况：
1、假定这批产品质量是好的。 样品好 接收 2、假定这批产品质量是好的。 样品不好 拒收 3、假定这批产品的质量不好 。样品不好 拒收 4、假定这批产品的质量不好。 样品好 接收