角平分线与线段中点练习题
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角平分线与线段中点练习题
一.解答题(共16小题)
1.如图,已知同一平面内∠AOB=90°,∠AOC=60°,
(1)填空∠BOC=;
(2)如OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,直接写出∠DOE的度数为°;
(3)试问在(2)的条件下,如果将题目中∠AOC=60°改成∠AOC=2α(α<45°),其他条件不变,你能求出∠DOE的度数吗?若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由.
2.如图,O是直线AB上一点,∠AOC=∠BOD,射线OE平分∠BOC,∠EOD=42°,求∠EOC的大小.
3.如图,∠AOB=90°,∠AOC=30°,且OM平分∠BOC,ON平分∠AOC,
(1)求∠MON的度数;
(2)若∠AOB=α其他条件不变,求∠MON的度数;
(3)若∠AOC=β(β为锐角)其他条件不变,求∠MON的度数;
(4)从上面结果中看出有什么规律?
4.如图所示,∠AOB=30°,∠BOC=40°,∠COD=26°,OE平分∠AOD,求∠BOE的度数.
5.如图,已知∠AOB=90°,∠EOF=60°,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,求∠COB和∠AOC的度数.
6.已知在平面内,∠AOB=70°,∠BOC=40°,求∠AOC的度数.
7.如图,点O在直线AB上,∠BOC=40°,OD平分∠AOC,求∠BOD的度数.
8.如图,∠AOB=35°,∠BOC=90°,OD是∠AOC的平分线,求∠BOD的度数.
9.如图,∠AOB=90°,∠AOC是锐角,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.求∠DOE的度数.
10.如图,点C是线段AB上一点,点M、N、P分别是线段AC,BC,AB的中点.(1)若AB=10cm,则MN=cm;
(2)若AC=3cm,CP=1cm,求线段PN的长.
11.如图,点C在线段AB上,AC=6cm,MB=10cm,点M、N分别为AC、BC的中
点.
(1)求线段BC、MN的长;
(2)若C在线段AB的延长线上,且满足AC﹣BC=bcm,M、N分别是线段AC、BC的中点,求MN的长度.
12.如图,D是AB的中点,E是BC的中点,BE=AC=3cm,求线段DE的长.
13.如图,AB=10cm,点C、D在AB上,且CB=4cm,D是AC的中点.
(1)图中共有几条线段,分别表示出这些线段;
(2)求AD的长.
14.已知线段AB=8cm,点D是线段AB的中点,直线AB上有一点C并且BC=1cm,求线段DC的长.
15.已知线段AB=14cm,C为线段AB上任一点,D是AC的中点,E是CB的中点,求DE的长度.
16.如图所示,点C在线段AB的延长线上,且BC=2AB,D是AC的中点,若AB=2cm,求BD的长.
解:∵AB=2cm,BC=2AB,
∴BC=4cm.
∴AC=AB+ =cm.
∵D是AC的中点,
∴AD==cm.
∴BD=AD﹣=cm.
角平分线与线段中点练习题
参考答案
一.解答题(共16小题)
1.150°;45;2.;3.;4.;5.;6.;7.;8.;9.;10.5;11.;12.;13.;14.;15.;16.BC;6;AC;3;AB;1;