浙教版七年级下册数学第四章因式分解专题卷

浙教版七年级下册数学第四章因式分解专题卷
一、单选题（共12题；共23分）
1.分解因式2x2-4x+2的最终结果是（）
A. 2x（x-2）
B. 2（x2-2x+1）
C. 2（x-1）2
D. （2x-2）2
2.下列因式分解正确的是( )
A. m2+n2=(m+n)(m—n)
B. x2+2x-1=(x-1)2
C. a2-a=a(a-1)
D. a2+2a+1=a(a+2)+1
3.分解因式2x3﹣18x结果正确的是（）
A. 2x（x+3）2
B. 2x（x﹣3）2
C. 2x（x2﹣9）
D. 2x（x+3）（x﹣3）
4.把x2﹣4x+4分解因式，结果正确的是（）
A. （x﹣2）2
B. （x+2）2
C. （x﹣4）2
D. （x+4）2
5.如果x2+4x+k2是一个完全平方式，那么常数k的值为（）
A. 4
B. 2
C. -2
D. ±2
6.下列各式从左到右的变形，是因式分解的为（）
A. B.
C. D.
7.下列各式能用完全平方公式分解因式的是（）
A. 4x2+1
B. 4x2-4x-1
C. x2+xy+y2
D. x2+2x+1
8.下列各组式子中，没有公因式的是（）
A. ﹣a2+ab与ab2﹣a2
B. mx+y与x+y
C. （a+b）2与﹣a﹣b
D. 5m（x﹣y）与y﹣x
9.如果x2+kxy+36y2是完全平方式，则k的值是（）
A. 6
B. 6或
C. 12
D. 12或
10.分解因式：－x=________．
11.已知a为实数，且a³+a²-a+2=0，则（a+1）2008+（a+1）2009+（a+1）2010的值是（）
A. -3
B. 3
C. -1
D. 1
12.下列多项式中能用提公因式法分解的是（）
A. x2+y2
B. x2-y2
C. x2+2x+1
D. x2+2x
二、填空题（共6题；共12分）
13.把多项式a2b-2ab+b分解因式的结果是________．
14.若可以用完全平方式来分解因式，则的值为________．
15.分解因式：2a2﹣2=________．
16.分解因式：3x2-6x+3=________．
17.分解因式：x3-9x=________ .
18.若多项式能用完全平方公式进行因式分解，则=________
三、计算题（共4题；共40分）
19. 因式分解
（1）﹣2a3+12a2﹣18a
（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）
20.分解因式：
（1）（2）12－3
21.因式分解
（1）4a2-25b2（2）-3x3y2+6x2y3-3xy4
22.分解因式.
（1）4x3y - 4x2y2+xy3（2）m3（x﹣2）+m（2﹣x）
四、综合题（共3题；共25分）
23.把下列各式的公因式写在横线上：
（1）5x2﹣25x2y：________ （2）a（x﹣y）﹣b（y﹣x）：________
24.因式分解
（1）﹣2a3+12a2﹣18a （2）（x2+1）2﹣4x2．
25.先阅读下列材料：
我们已经学过将一个多项式分解因式的方泫有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等．
①分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．
如：，
分组分解法：
解：原式解：原式
②拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．
如：
解：原式
请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：
（1）分解因式：；
（2）分解因式：.
答案
一、单选题
1. C
2. C
3.D
4. A
5. D
6.C
7. D
8. B
9. D 10. x（x+1）（x－1）11. D 12.D
二、填空题
13. 14. 或15.2（a﹣1）（a+1）16. 3(x-1)217.x（x+3）（x-3）18.
三、计算题
19.（1）解：原式
（2）解：原式
20.（1）解：原式=（4m）2-2×3×4m+32=
（2）解：=3（4－x2）=3（2＋x）（2-x）
21. （1）解：原式=（2a+5b）（2a-5b）
（2）解：原式=-3xy2（x2-2xy+y2）=-3xy2（x-y）2.
22. （1）解：原式＝xy（4x2﹣4xy+y2）＝xy（2x﹣y）2
（2）解：原式＝m3（x﹣2）﹣m（x﹣2）＝m（x﹣2）（m2﹣1）
＝m（x﹣2）（m+1）（m﹣1）
四、综合题
23. （1）5x2（2）（x﹣y）
24. （1）解：原式=﹣2a（a2﹣6a+9）=﹣2a（a﹣3）2
（2）解：原式=（x2+1+2x）（x2+1﹣2x）=（x+1）2（x﹣1）2
25.（1）解：原式=（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）=（a﹣b）（a+b+1）
（2）（解：原式=x2﹣6x+9-16=（x﹣3）2﹣16=（x﹣3﹣4）（x﹣3+4）=（x﹣7）（x+1）。