人教版初中数学有理数真题汇编及答案解析

人教版初中数学有理数真题汇编及答案解析

一、选择题

1．7-的绝对值是 （ ）

A ．17-

B ．17

C ．7

D ．7-

【答案】C

【解析】 【分析】

负数的绝对值为这个数的相反数.

【详解】

|-7|=7,即答案选C. 【点睛】

掌握负数的绝对值为这个数的相反数这个知识点是解题的关键.

2．数轴上表示数a 和数b 的两点之间的距离为6，若a 的相反数为2，则b 为（ ） A ．4

B ．4-

C ．8-

D ．4或8- 【答案】D

【解析】

【分析】

根据相反数的性质求出a 的值，再根据两点距离公式求出b 的值即可．

【详解】

∵a 的相反数为2

∴20a +=

解得2a =-

∵数轴上表示数a 和数b 的两点之间的距离为6

∴6a b -=

解得4b =或8-

故答案为：D ．

【点睛】

本题考查了数轴上表示的数的问题，掌握相反数的性质、两点距离公式是解题的关键．

3．实效m ，n 在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）

A ．m n >

B ．n m ->

C ．m n ->

D ．m n <

【答案】C

【解析】

【分析】

从数轴上可以看出m 、n 都是负数，且m ＜n ，由此逐项分析得出结论即可．

【详解】

解：因为m 、n 都是负数，且m ＜n ，|m|＜|n|，

A 、m ＞n 是错误的；

B 、-n ＞|m|是错误的；

C 、-m ＞|n|是正确的；

D 、|m|＜|n|是错误的．

故选：C ．

【点睛】

此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答．

4．已知实数a ，b ，c ，d ，e ，f ，且a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e 的绝对值为

，f 的算术平方根是8，求2125

c d ab e ++++( )

A ．

92

B ．92

C ．92+92-

D ．132 【答案】D

【解析】

【分析】 根据相反数，倒数，以及绝对值的意义求出c+d ，ab 及e 的值，代入计算即可．

【详解】

由题意可知：ab=1，c+d=0，=e f=64，

∴222e =±=（4=，

∴

2125c d ab e ++++=11024622

+++=； 故答案为：D

【点睛】

此题考查了实数的运算，算术平方根，绝对值，相反数以及倒数和立方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

5．已知整数1a ，2a ，3a ，4a ⋯满足下列条件：10a =，21|1|a a =-+，

32|2|a a =-+，43|3|a a =-+⋯依此类推，则2017a 的值为( )

A ．1007-

B ．1008-

C ．1009-

D ．2016-

【答案】B

【解析】

【分析】

根据条件求出前几个数的值，再分n 是奇数时，结果等于12

n --；n 是偶数时，结果等于2

n -；然后把n 的值代入进行计算即可得解． 【详解】

解：10a =，

21|1|011a a =-+=-+=-，

32|2|121a a =-+=--+=-，

43|3|132=-+=--+=-a a ，

54|4|242=-+=--+=-a a ，

……

∴n 是奇数时，结果等于12n --

；n 是偶数时，结果等于2n -； ∴20172017110082

a -=-

=-； 故选：B ．

【点睛】

此题考查数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．

6．若关于x 的方程22(2)0x k x k +-+=的两根互为倒数，则k 的值为( )

A ．±1

B ．1

C ．－1

D ．0 【答案】C

【解析】

【分析】 根据已知和根与系数的关系12c x x a =

得出k 2=1，求出k 的值，再根据原方程有两个实数根，即可求出符合题意的k 的值．

【详解】

解：设1x 、2x 是22

(2)0x k x k +-+=的两根，

由题意得：121=x x ，

由根与系数的关系得：212x x k =， ∴k 2=1，

解得k =1或−1，

∵方程有两个实数根，

则222

=(2)43440∆--=--+>k k k k ，

∆=--+=-<，

当k=1时，34430

∴k=1不合题意，故舍去，

∆=-++=>，符合题意，

当k=−1时，34450

∴k=−1，

故答案为：−1．

【点睛】

本题考查的是一元二次方程根与系数的关系及相反数的定义，熟知根与系数的关系是解答此题的关键．

7．已知一个数的绝对值等于2，那么这个数与2的和为()

A．4 B．0 C．4或—4 D．0或4

【答案】D

【解析】

【分析】

先根据绝对值的定义，求出这个数，再与2相加

【详解】

∵这个数的绝对值为2

∴这个数为2或－2

2+2=4，－2+2=0

故选：D

【点睛】

本题考查求绝对值的逆定理，需要注意，一个数的绝对值为正数a，则这个为±a

8．如图数轴所示，下列结论正确的是()

A．a＞0 B．b＞0 C．b＞a D．a＞b

【答案】A

【解析】

【分析】

根据数轴，可判断出a为正，b为负，且a距0点的位置较近，根据这些特点，判定求解【详解】

∵a在原点右侧，∴a＞0，A正确；

∵b在原点左侧，∴b＜0，B错误；

∵a在b的右侧，∴a＞b，C错误；

∵b距离0点的位置远，∴a＜b，D错误

【点睛】

本题是对数轴的考查，需要注意3点：

（1）在0点右侧的数为正数，0点左侧的数为负数；