齐次线性方程组系数行列式D

齐次线性方程组系数行列式D=0,有非零解，D不等于0，只有零解。矩阵中非0行的首元素全为1，首元素1所在的列的其他元素全为0

线性方程组AX=b有解的充分必要条件是R(A)=R(A)。当R(A)=R(A)=n(n为未知数的个数) 时，线性方程组有唯一解。当R(A)=R(A)

向量A可由B ：a b c….d线性表示的充分必要条件是R(a b c…d)=R(a b c….d B)

设有向量a b c….,如果存在一组不全为0的数K1 K2……Km使k1a+k2b…..+kmc=0,则向量组a b c线性相关。当只有k1=k2=k3….=km=0时才成立，线性无关。

向量组A：a b …c线性相关的充分必要条件是：Ａ＝（ａｂ．．．ｃ）的秩＜ｍ，无关R（A）=m(m为构成矩阵Ａ的列向量个数)

Ｎ个Ｎ维向量线性无关的充分必要条件是行列式系数A不等于0，相关是A=0