2020-2021年高二数学上学期寒假作业3 理

2019-2020年高二数学上学期寒假作业3 理

1．某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市（）

A. 70家

B.50家

C.20家

D.10家

2．某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如下图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91.复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清．若记分员计算无误，则数字x应该是( ).

A.1

B.2

C.3

D.4 3．某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本．某中学共有学生名，抽取了一个容量为的样本，已知样本中女生比男生少人，则该校共有女生（）A．人 B．人 C．人 D．人

4．已知方程y＝bx＋a是两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x10，y10)的回归方程，则“，”是“(x0，y0)满足线性回归方程y＝bx＋a”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．在一次实验中，测得的四组值分别是(12)(23)(34)(45)

，，，，，，，，则与之间的回归

A B C D

直线方程为（）

A． B． C． D．

6．xx年湖北省宜昌市为了创建国家级文明卫生城市，采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为001,002，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为（）

A．20 B．19 C．10 D．9

7．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比为3∶4∶7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为( ) A．50 B．60 C．70 D．80

8．某学校为调查高三年级的240名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取24名同学进行调查；第二种由教务处对高三年级的学生进行编号，从001到240，抽取学号最后一位为3的同学进行调查，则这两种抽样方法依次为 ( )

A．分层抽样，简单随机抽样 B．简单随机抽样，分层抽样

C．分层抽样，系统抽样 D．简单随机抽样，系统抽样

9．某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为的

学生．

10．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生.为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，则应在甲校抽取的学生数是___________.

11．已知与之间具有很强的线性相关关系，现观测得到的四组观测值并制作了右边的对照表，由表中数据粗略地得到线性回归直线方程为，其中的值没有写上．当等于时，预测的值为．

12．一组数据的平均值是5，则此组数据的标准差是．

13．甲、乙两名运动员参加“选拔测试赛”，在相同条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）记录如下：

甲 86 77 92 72 78

乙 78 82 88 82 95

（1）用茎叶图表示这两组数据；．

（2）现要从中选派一名运动员参加比赛，你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；

（3）若从甲、乙两人的5次成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率.

14．某商场经营一批进价是30元/台的小商品，在市场试验中发现，此商品的销售单价x(x取整数)元与日销售量y台之间有如下关系：

x35404550

y56412811

(1)画出散点图，并判断y与x是否具有线性相关关系？

(2)求日销售量y对销售单价x的线性回归方程；

(3)设经营此商品的日销售利润为P元，根据(1)写出P关于x的函数关系式，并预测当销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润．

寒假作业3参考答案

1．C

试题分析：∵，∴.

考点：分层抽样.

2．A【解析】当x≥4时，

当x＜4时，∴x＝1.选A

3．D试题分析：抽样比为，设样本中女生有人，则+（，

所以，，该校共有女生人，考点：分层抽样．

4．A试题分析：因为回归直线必过样本中心点，所以点满足线性回归方程；而不一定是这一组数据中的点，因此为充分不必要条件.

考点：回归分析、充分必要条件.

5．C试题分析：∵，∴这组数据的样本中心点是（2.5，3.5），把样本中心点代入四个选项中，只有y=x+1成立，考点：线性回归方程.

6．C试题分析：采用系统抽样方法从960人中抽取32人，将整体分成32组，每组30人，即，第k组的号码为，令，而，解得，则满足的整数k有10个.考点：系统抽样. 7．C试题分析：依题意可得，解得。故C正确。考点：分层抽样。

8．D试题分析：第一种强调的是随机抽取故属于简单随机抽样；第二种强调抽取的是学号最后一位为3的同学，属系统抽样。故D正确。考点：统计中的抽样方法。

9．37试题分析：由题设知第八组的号码数比第三组的号码数大（8﹣3）×5，由此能求出结果．解：这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为12+（8﹣3）×5=37．故答案为：37．点评：抽样选用哪一种抽样形式，要根据题目所给的总体情况来决定，若总体个数较少，可采用抽签法，若总体个数较多且个体各部分差异不大，可采用系统抽样，若总体的个体差异较大，可采用分层抽样．