2018届一轮复习人教版 运动图像 追击相遇问题 教案

课题运动图象追击相遇问题计划课时 2 节

教学目标1、掌握看图象的基本方法。

2、理解x－t图象图象的意义

3、理解v－t图象图线的物理意义

4、掌握追击相遇问题的分析方法。

教学重点x－t图象图象、v－t图象图线

教学难点图象及运动过程有机结合、追击相遇问题的分析

教学方法讨论法、探究法

教学内容及教学过程

一、引入课题

物理图象做为描述物体运动的一种重要方式，在高考也是一个重要考点，下面我们探讨一下如何看物理图象。

二、主要教学过程

突破一两种运动图象的理解及应用

1．位移－时间图象与速度－时间图象的区别

x－t图象v－t图象

①表示物体做匀速直线运动，斜率表示速度①表示物体做匀加速直线运动，斜率表示加速度

②表示物体静止②表示物体做匀速直线运动

③表示物体静止③表示物体静止

④表示物体自x0位置向负方向做匀速直线运动④表示物体以v0的初速度向正方向做匀减速直线运动

⑤交点的纵坐标表示三个物体此时刻相遇的位置⑤交点的纵坐标表示三个物体此时刻的速度是相同的，不一定相遇

⑥表示t1时刻的位移x1⑥表示t1时刻物体的速度v1

⑦与④平行，表示速度相同⑦与④平行，表示加速度相同

2.对v－t图象的“三点”提醒

(1)v－t图象的斜率大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向。

(2)v－t图象在t轴上方表示速度为正，物体沿正方向运动；v－t图象在t轴下方表示速度为负，物

体沿负方向运动。

(3)v－t图象与t轴所围成的图形的面积表示该段时间内的位移。图象在t轴上方，表示位移为正；图

象在t轴下方，表示位移为负。若图象与时间轴有交点，则物体在该段时间内的总位移为上、下面积的代数和。

突破二追及与相遇问题的求解方法

讨论追及、相遇问题的实质，就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置。

1．抓住一个条件，两个关系

(1)一个条件：二者速度相等。它往往是能否追上或距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。

(2)两个关系：即时间关系和位移关系。可通过画草图找出两物体的位移关系，也是解题的突破口。2．能否追上的判断方法

常见情形：物体A追物体B，开始二者相距x0，则

(1)A追上B时，必有x A－x B＝x0，且v A≥v B。

(2)要使两物体恰不相撞，必有x A－x B＝x0，且v A≤v B。

3．若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动。

三、典型例题分析

【例1】(2014·江苏单科，5)一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是( )

解析由匀加速运动速度与位移的关系：v2＝2a1x，可知v－x图象应为开口向x轴正方向的抛物线的一部分，故选项C、D错误；当汽车做匀减速直线运动时，由v2－v20＝2a2x，得v2＝v20＋2a2x，且a2<0，所以v－x图象应为开口向x轴负方向的抛物线的一部分，故选项A正确，B错误。

答案 A

【例2】(2014·新课标全国卷Ⅱ，14)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t＝0到t＝t1的时

间内，它们的v －t 图象如图1所示。在这段时间内( )

图1

A ．汽车甲的平均速度比乙的大

B ．汽车乙的平均速度等于

v 1＋v 2

2

C ．甲、乙两汽车的位移相同

D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大

解析 因为图线与坐标轴所围的“面积”是物体的位移，故在0～t 1时间内，甲车的位移大于乙车，故根据v －＝x

t

可知，甲车的平均速度大于乙车，选项A 正确，C 错误；因为乙车做变减速运动，故平均速度不等于

v 1＋v 2

2

，选项B 错误；因为图线切线的斜率表示物体的加速度，故甲、乙两车的加速度均逐渐减小，

选项D 错误。

【例3】 一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a －t 图象如图4所示。下列v －t 图象中，可能正确描述此物体运动的是( )

图4

解析 由题图可知，在0～T

2时间内a ＝a 0＞0，若v 0≥0，物体做匀加速运动；若v 0＜0，物体做匀减速运

动，故选项B 、C 错误；由于在T ～2T 时间内a ＝－a 0，故物体做匀变速运动且图线斜率的绝对值与0～T

2时

间内相同，故选项A 错误，D 正确。

【例4】 一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s 2

的加速度开始加速行驶，恰在这时一

辆自行车以v ＝6 m/s 的速度匀速驶来，从后边超过汽车。则汽车从路口启动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时两车的距离是多少？

[尝试解答] 解法一 分析法 汽车与自行车的速度相等时相距最远，设此时经过的时间为t 1，两车间的距离为Δx ，则有v 自＝at 1 所以t 1＝

v 自

a

＝2 s Δx ＝v 自t 1－12at 2

1＝6 m

四、课堂练习

《创新设计》第9、10页 变式训练1、2、3、5 五、课堂小结

应用运动图象解题“六看”

(1)看“轴”⎩⎪⎨

⎪⎧

x －t 图象纵轴表示位移

v －t 图象纵轴表示速度

(2)看“线”⎩⎪⎨

⎪⎧

x －t 图象上倾斜直线表示匀速直线运动

v －t 图象上倾斜直线表示匀变速直线运动

(3)看“斜率”⎩

⎪⎨

⎪⎧

x －t 图象上斜率表示速度

v －t 图象上斜率表示加速度

(4)看“面积”：v －t 图象上图线和时间轴围成的“面积”表示位移

(5)看“纵截距”⎩

⎪⎨

⎪⎧

x －t 图象表示初位置

v －t 图象表示初速度

(6)看“特殊点”⎩⎪⎨⎪⎧

拐点转折点：一般表示从一种运动变为另一种运动

交点：在x －t 图象上表示相遇，在v －t

图象上表示速度相等

六、作业

《4级优化满分练》 第一章能力课时1