全国数学建模D题公务员招聘问题

招聘公务员问题的优化模型
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对于不同的用人单位对初试和复试成绩的重视程度可能会不同，
在这里用参数
表示用人单位对初试成绩的重视程度
的差异，则第j个应聘者的综合分数为
由实际数据，对于适当的参数。可以计算出每一个应聘者的最
后综合得分。在这里不妨取a=0.5，则可以计算出16名应聘人员 的综合得分。
招聘公务员问题的优化模型
B
A
B
人员10 280 （3） （1） D
B
A
C
人员11 278 （4） （1） D
C
B
A
人员12 277 （3） （4） A
B
C
A
人员13 275 （2） （1） B
C
D
A
人员14 275 （1） （3） D
B
A
B
人员15 274 （1） （4） A
B
C
B
人员16 273 （4） （1） B
A
B
C
法。 特别是根据用人单位的工作性质，复试和面试在 招聘录取工作中占有突出的地位。
问题的背景
在招聘公务员的复试中，如何综合专家组的意见、 应聘者的不同条件和用人部门的需求做出合理的 录用方案，这是首先需要解决的问题。当然， “多数原则”是常用的一种方法，但是，在这个
问 题上“多数原则”未必一定是“最好”的，因为
招聘公务员问题的优化模型
事实上，每一个用人部门对应聘者的每一项指
标都有一个“满意度”，即反映用人部门对
各项指标的要求与应聘者实际水平差异的程度。
通常认为用人部门对应聘者的某项指标的满意
星度可以分为“很不满意、不满意、不太满意、
基本满意、比较满意、满意、很满意”七个等
级，
并赋相应的数
值1,2,3,4,5,6,7
问题的分析
另一方面，“按需”就是根据用人部门的需求，即各 用人部门对应聘人员的要求和评价来选择录用。 因此，应综合考虑初试、复试分数和用人部门的 要求两个方面来确定最优的录取名单，给出录用 方案。(注：不考虑部门需求，只考虑成绩的选优 录取，然后再进行按需分配的方法不可取。录取 和分配应该同时完成。)
问题的分析
对于问题（1）：在不考虑应聘人员的个人意愿 的情况下，择优按需录用8名公务员。（单向选择） “择优”就是综合考虑所有应聘者的初试和复试的 成绩来选优。而这里复试成绩没有明确给定具体 分数，仅仅是专家组给出的等级，即主观评价分， 为此，首先应根据专家组的评价给出一个复试分数， （复试成绩的量化）然后，综合考虑初试、复试 分数（注意量纲一致原则，做归一化处理）
（招聘公务员问题的优化模型与评述， 韩中庚，工程数学学报，2004）
招聘公务员问题的优化模型
（一）问题（1）的处理 根据“择优按需录用”的原则，来确定录用分配方案。 “择优”就是选择综合分数较高者，“按需”就是录取 分配方案能最大程度的满足用人单位的需求，使得 用人单位的评分尽量高。因此，录用方案的确定就 可转化为使综合分数和用人单位的评分之和最大的 优化模型。为此，我们需要给出每位应聘人员的 综合分数和用人单位的评分的量化值。
D题 公务员招聘
（二）面试考核：面试考核主要考核应聘人员 的知识面、对问题的理解能力、应变能力、表 达能力等综合素质。按照一定的标准，面试专 家组对每个应聘人员的各个方面都给出一个等 级评分，从高到低分成A/B/C/D四个等级，具 体结果见表１所示。
D题 公务员招聘
（三）由招聘领导小组综合专家组的意见、笔 试成绩以及各用人部门需求确定录用名单,并 分配到各用人部门。
表 2: 用人部门的基本情况及对公务员的期望要求
各用人部门的基本情 各部门对公务员特长的希望达
况
到的要求
用人 部门
工作 福 工 劳 晋 深 类别 利 作 动 升 造
待条强机机 遇件度会会
知识 面
理解 能力
应变 能力
表达 能力
部门 1
（1）
优
优
中
多
少
B
A
C
A
部门 2
（2）
中
优
大
多
少
A
B
B
C
部门 3
（2） 中
问题的分析
对于问题（2）：在充分考虑应聘人员的个人意 愿的情况下，择优录用8名公务员，并按需求分 配给7个用人部门。这是一个“各取所需，双向 选择”的问题。应聘人员和用人部门的基本情况都 是透明的，每一个部门对所需人才都有一个期望 要求，每一个人员通过对用人部门的工作类别的 选择以及对用人部门基本情况的看法表达了自己 的意愿，在这里，应综合考虑双方的基本条件和 期望，给出最优的录用分配方案。
该单位拟将录用的8名公务员安排到所属的7个 部门，并且要求每个部门至少安排一名公务员。 这7个部门按工作性质可分为四类：(1)行政管 理、 (2)技术管理、(3)行政执法、(4)公共事业。 见表2所示。
D题 公务员招聘
招聘领导小组在确定录用名单的过程中，本着 公平、公开的原则，同时考虑录用人员的合理 分配和使用，有利于发挥个人的特长和能力。 招聘领导小组将7个用人单位的基本情况（包 括福利待遇、工作条件、劳动强度、晋升机会 和学习深造机会等）和四类工作对聘用公务员 的具体条件的希望达到的要求都向所有应聘人 员公布（见表2）。每一位参加面试人员都可 以申报两个自己的工作类别志愿（见表1）。
招聘公务员问题的优化模型
当应聘者的某项指标等级与用人部门相应的要求一致时，则 认为用人部门为基本满意，即满意程度为v4;
当应聘者的某项指标等级比用人部门相应的要求高一级时， 则用人部门的满意度上升一级，即满意程度为v5;
当应聘者的某项指标等级与用人部门相应的要求低一级时， 则用人部门的满意度下降一级，即满意程度为v3;
2004D题 公务员招聘
主讲：肖水明
公务员招聘
我国公务员制度已实施多年，1993年10月1日颁布 施行的《国家公务员暂行条例》规定：“国家行 政机关录用担任主任科员以下的非领导职务的国 家公务员，采用公开考试、严格考核的办法，按 照德才兼备的标准择优录用”。目前, 我国招聘公 务员的程序一般分三步进行：公开考试（笔试）、 面试考核、择优录取。
招聘公务员问题的优化模型
其次，根据得到的专家组对于16个应聘者评价量化值，即得到
一个评矩阵，
假定应聘者的4项特长指标在综合
评价中的地位是等同的，使用加权求和法，则16个应聘者的综合
复试得分可以表示为阵
招聘公务员问题的优化模型
(2)确定应聘人员的综合分数 为了便于将初试分数与复试分数做统一的 比较，首先分别用极差规范化方法作相应 的规范化处理。（归一化处理）
D题 公务员招聘
现有某市直属单位因工作需要，拟向社会公开 招聘8名公务员，具体的招聘办法和程序如下：
（一）公开考试：凡是年龄不超过30周岁，大 学专科以上学历，身体健康者均可报名参加考 试，考试科目有：综合基础知识、专业知识和 “行政职业能力测验”三个部分，每科满分为 100分。根据考试总分的高低排序按1:2的比例 （共16人）选择进入第二阶段的面试考核。
优
中 大
少 中
多 中
表 2: 用人部门的基本情况及对公务员的期望要求
各用人部门的基本情 各部门对公务员特长的希望达
况
到的要求
用人 工作 福 工 劳 晋 深 部门 类别 利 作 动 升 造
待条强机机 遇件度会会
知识 面
理解 能力
应变 能力
表达 能力
部门 4
（3）
优
差
大
多
多
部门 5
（3）
优
中
中
中
中
C
C
(3)确定用人部门对应聘人员的评分 首先注意到，作为用人单位一般不会太看重初 试分数的少量差异，可能更注重应聘者的特长， 因此，用人单位评价一个应聘者主要依据四个 方面特长。根据每个部门的期望要求条件和每 个应聘者的实际条件的差异，则每个部门客观 地对每个应聘者都存在一个相应的评价指标， 或称为“满意度”。
D题 公务员招聘
问 （1）如果不考虑应聘人员的意愿，择优按需录
用，试帮助招聘领导小组设计一种录用分配方
题 案；
（2）在考虑应聘人员意愿和用人部门的希望要 求的情况下，请你帮助招聘领导小组设计一种 分配方案；
（3）你的方法对于一般情况，即N个应聘人员 M个用人单位时，是否可行？
（4）你对上述招聘公务员过程认为还有哪些地 方值得改进，给出你的建议。
每一个应聘者的4项条件的评价量化值。
或者利用模糊数学中的隶属度方法：不妨设相应的 评语集为{很好，好，一般，差}，对应的数值为5，4，3，2。 根据实际情况取偏大型柯西分布隶属函数
招聘公务员问题的优化模型
实际上，当评价为“很好”时，则隶属度为1，即f(5)=1; 当评价为“一般”时，则隶属度为0.8，即了(3)=0.8; 当评价为“很差”时(实际无此评价)，则认为隶属度为0.01，即f (I)=0.01。 于是 =1.1086, =0.8942, a=0.3915, b=0.3699。 将其代入(1)式可得隶属函数。经计算得f(2)二0.5245,f(4) = 0.49126， 则专家组对应聘者各单项指标的评价{A,B,C,D}={很好，好，一般，差} 的量化值为(1, 0.9126, 0.8, 0.5245)。根据表1的专家评价等级，也可以 得到专家组对每一个应聘者的4项条件的评价量化值。
招聘公务员问题的优化模型
综合分数的确定（包含初试和复试成绩） （1）应聘者复试成绩的量化
首先，对专家组所给出的每一个应聘者4项条件的评分进 行量化处理。注意到，专家组对应聘者的4项条件评分为A,B,C,D 四个等级，
可以对A, B, C, D直接赋不同的数值（例令A=1，B=0.8, C=0.6,D=0.1），根据表1的专家评价等级，可以得到专家组对
依次类推，则可以得到用人部门对应聘者的满意度 例如:专家组对应聘者1的评价指标集为{A,A,B,B}，部门1的要 求指标集为{B,A,C,A}，则部门1对应聘者1的满意程度为{v5, v4, v5, v3}
招聘公务员问题的优化模型
为了得到“满意度”的量化指标，首先注意 到，人们对不满意程度的敏感远远大于对满意 程度的敏感，即用人部门对应聘者的满意程度 降低一级可能导致用人部门极大的抱怨，但对 满意程度增加一级只能引起满意程度的少量增 长。为此，可以取近似的偏大型柯西分布隶属 函数
招聘公务员问题的优化模型
实际上，当“很满意”时，则满意度的量化值为1，即f (7)=1; 当“基本满意”时，则满意度的量化值为0.8，即f (4)=0.8; 当“很不满意”时，则满意度的量化值为0.01，即f (1) = 0.01。 于是，可以确定出 = 2.4944, = 0.8413, a = 0.1787, b =0.6523 故可以得到相应的隶属函数:
A
A
部门 6
（4）
中
中
中
中
多
C
B
B
A
部门 7
（4）
优
中
大
少
多
问题的背景
目前，随着我国改革开放的不断深入和《国家公 务员暂行条例》的颁布实施，几乎所有的国家机 关和各省、市政府机关，以及公共事业单位等都 公开面向社会招聘公务员，或工作人员，尤其是 面向大中专院校的毕业生招聘活动非常普遍。一 般都是采取“初试+复试+面试”的择优录用方
B
B
B
283 （3） （2） B
A
B
C
283 （3） （4） B
D
A
B
280 （4） （1） A
B
C
B
人员8 280 （2） （4） B
A
A
C
表１：招聘公务员笔试成绩，专家面 试评分及个人志愿
应聘 人员
笔试 成绩
申报类别志 愿
专家组对应聘者特长的等级评分
知识面
理解能 力
应变能 力
表达能 力
人员9 280 （1） （3） B
问题的分析
问题（3）是问题（1）和问题（2）的方法 直接推广到一般情况就可以了。 问题（4）是一个完全开放性的问题, 主要看 参赛者是否能提出有创造性的观点。
问题的分析
这个问题是一个比较开放的题目，能用的方法很多。
在这里，以解放军信息工程大学韩中庚教授所建立 的优化模型为例进行讲解。最后，简单介绍一下另 外几种常用的方法。
表１：招聘公务员笔试成绩，专家面 试评分及个人志愿
应聘 人员 人员1 人员2 人员3 人员4 人员5 人员6
人员7
笔试 申报类别志
专家组对应聘者特长的等级评分
成绩
愿
知识面 理解能力 应变能力 表达能力
290 （2） （3） A
A
B
B
288 （3） （1） A
B
A
C
288 （1） （2） B
A
D
C
285 （4） （3） A
这里 有一个共性和个性的关系问题，不同的人有不同 的看法和选择，怎么选择，如何兼顾考虑各方面
问题的背景
研究生招生录取：传统的考试分数定终身的招 生录取方法已不适合当前的形势. 为此, 各学校 都采取了“初试+ 复试+ 面试”的方法。如何 兼顾各方面的情况，给出合理的录取方案也是 需要解决的问题
（2004 年首届全国部分高校研究生数学建模 竞赛的D 题“研究生录取”）